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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升三 函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升三 函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升三函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、選擇題1(xx·德州)下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是( B )Ay2x By3x1Cy Dyx22(xx·廣州)對(duì)于二次函數(shù)yx2x4,下列說(shuō)法正確的是( B )A當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大B當(dāng)x2時(shí),y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,7)D圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3(xx·赤峰)函數(shù)yk(xk)與ykx2,y(k0),在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是( C )4(xx·天津)若點(diǎn)A(5,y1),B(3,y2),C(2,y3)在反比例函數(shù)y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( D )Ay1<y3<y2 By1<y2<y3來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y35(xx·云南)位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上,點(diǎn)F在x軸的正半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EOEF,EOF的面積等于2,則k( B )A4 B2 C1 D26(xx·廣安)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:b24ac<0;abc>0;abc<0;m>2.其中,正確的個(gè)數(shù)有( B )A1 B2 C3 D4二、填空題7(xx·廣安)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),則一次函數(shù)ykxk(k0)的圖象經(jīng)過(guò)_一、二、四_象限8(xx·泰安)將拋物線y2(x1)22向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,那么得到的拋物線的表達(dá)式為_y2(x2)22_來(lái)源:9(xx·齊齊哈爾)如圖,已知點(diǎn)P(6,3),過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M,PNy軸于點(diǎn)N,反比例函數(shù)y的圖象交PM于點(diǎn)A,交PN于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為12,則k_6_,第9題圖),第10題圖)10(xx·德州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1,l2,過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為_(21008,21009)_來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K三、解答題11(xx·陜西)昨天早晨7點(diǎn),小明乘車從家出發(fā),去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽,賽后,他當(dāng)天按原路返回,如圖是小明昨天出行的過(guò)程中,他距西安的距離y(千米)與他離家的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象,回答下列問(wèn)題:(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知昨天下午3點(diǎn)時(shí),小明距西安112千米,求他何時(shí)到家?解:(1)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為:ykxb,依題意有解得y96x192(0x2)(2)123(76.6)1513.61.4(小時(shí)),112÷1.480(千米/時(shí)),(192112)÷8080÷801(小時(shí)),314(時(shí))答:他下午4時(shí)到家12(xx·自貢)如圖,已知A(4,n),B(2,4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,直接寫出方程kxb0的解;(3)求AOB的面積;(4)觀察圖象,直接寫出不等式kxb<0的解集來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)解:(1)yx2,y(2)x14,x22(3)設(shè)ykxb與y軸交點(diǎn)為C,當(dāng)x0時(shí),y2,C(0,2),OC2,SAOBSACOSBCO×2×4×2×26(4)4<x<0或x>213(xx·樂(lè)山)如圖,反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點(diǎn)A(2,2),B(,n)(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值解:(1)y4x10,y(2)將直線y4x10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y4x10m,直線y4x10m與雙曲線y有且只有一個(gè)交點(diǎn),令4x10m,得4x2(m10)x40,(m10)2640,解得m2或m1814(xx·鹽城)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y()隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)求k的值;來(lái)源:(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時(shí)間有多少小時(shí)?解:(1)把B(12,20)代入y中得k12×20240(2)設(shè)AD的解析式為ymxn,把(0,10),(2,20)代入ymxn中得 解得 AD的解析式為y5x10,當(dāng)y15時(shí),155x10,x1;15,x16,16115.答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時(shí)間有15小時(shí)15(xx·安徽)如圖,二次函數(shù)yax2bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)與B(6,0)(1)求a,b的值;(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x(2x6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值解:(1)將A(2,4)與B(6,0)代入yax2bx,得解得:(2)如圖,過(guò)A作x軸的垂直,垂足為D(2,0),連結(jié)CD,過(guò)C作CEAD,CFx軸,垂足分別為E,F(xiàn),SOADOD·AD×2×44;SACDAD·CE×4×(x2)2x4;SBCDBD·CF×4×(x23x)x26x,則SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x,S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為Sx28x(2x6),Sx28x(x4)216,當(dāng)x4時(shí),四邊形OACB的面積S有最大值,最大值為16.16(xx·十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80元/kg,銷售單價(jià)不低于120元/kg,且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):銷售單價(jià)x(元/kg)120130來(lái)源:來(lái)源:180每天銷量y(kg)來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?解:(1)由表格可知:銷售單價(jià)每漲10元,就少銷售5 kg,y與x是一次函數(shù)關(guān)系,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y1000.5(x120)0.5x160,銷售單價(jià)不低于120元/kg,且不高于180元/kg,自變量x的取值范圍為:120x180(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元,則w(x80)(0.5x160)x2200x12 800(x200)27 200,a0,當(dāng)x200時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x180時(shí),銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是:w(180200)27 2007 000(元),答:當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí),銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是7 000元17(xx·泉州)某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”,其成本價(jià)是20元/千克,根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y(千克/天)與售價(jià)x(元/千克)的關(guān)系,如圖所示來(lái)源:(1)試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)的結(jié)論:求每千克售價(jià)為多少元時(shí),每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn);進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天,該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天),若售價(jià)不低于30元/千克,則一次進(jìn)貨最多只能多少千克?解:(1)設(shè)y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb,則解得故函數(shù)關(guān)系式為y2x112(2)依題意有w(x20)(2x112)2(x38)2324,故每千克售價(jià)為38元時(shí),每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)(3)由題意可得,售價(jià)越低,銷量越大,即能最多的進(jìn)貨,設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克,則305,解得m1300,故一次進(jìn)貨最多只能是1300千克18(xx·舟山)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時(shí)出發(fā)去上班,爸爸行駛到甲處時(shí),看到前面路口時(shí)紅燈,他立即剎車減速并在乙處停車等待,爸爸駕車從家到乙處的過(guò)程中,速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示,行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,在加速過(guò)程中,s與t滿足表達(dá)式sat2(1)根據(jù)圖中的信息,寫出小明家到乙處的路程,并求a的值;(2)求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h,并說(shuō)明它的實(shí)際意義;(3)爸爸在乙處等待了7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行,為了節(jié)約能源,減少剎車,媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過(guò)程中,速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖1中的折線OBC所示,行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系也滿足sat2,當(dāng)她行駛到甲處時(shí),前方的綠燈剛好亮起,求此時(shí)媽媽駕車的行駛速度解:(1)由圖象得:小明家到乙處的路程為180 m,點(diǎn)(8,48)在拋物線sat2上,48a×82,解得:a(2)由圖及已知得:h4812×(178)156,故A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:156,表示小明家到甲處的路程為156 m(3)設(shè)OB所在直線的表達(dá)式為:vkt,(8,12)在直線vkt上,則128k,解得:k,OB所在直線的表達(dá)式為:vt,設(shè)媽媽加速所用時(shí)間為:x秒,由題意可得:x2x(217x)156,整理得:x256x2080,解得:x14,x252(不符合題意,舍去),x4,v×46(m/s),答:此時(shí)媽媽駕車的行駛速度為6 m/s.

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