七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行教案 北師大版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行教案 北師大版一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力方面要求較高，因?yàn)樽髌叫芯€(xiàn)是目前第一冊(cè)內(nèi)容中最難的作圖，主要是學(xué)生的兩手都要拿幾何工具，并要求左右手緊密配合對(duì)于一些協(xié)調(diào)性不強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度較大教師要將工具的拿法講清楚關(guān)于反證法的思想介紹給學(xué)生的內(nèi)容較少我們應(yīng)從思維的角度提示，即要正面解決這個(gè)問(wèn)題，如果太困難或不可能，那么可換一種思維的方式，即證明它的反面不成立因此在對(duì)平行公理推論的說(shuō)明過(guò)程中，首先要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種，非此即彼，相交的情況不可能，只能是平行的，這部分內(nèi)容絕大多數(shù)學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難，但它的突破口應(yīng)是：兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系，不是這種就是那種這樣講，學(xué)生就會(huì)較容易地接受反證法的思想二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系；2能敘述出平行線(xiàn)的概念，掌握有關(guān)的符號(hào)表示；3會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫(huà)平行線(xiàn)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)4能敘述出平行線(xiàn)的性質(zhì)過(guò)程與方法：1經(jīng)歷“過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”的畫(huà)圖過(guò)程，能體會(huì)到這個(gè)事實(shí)的正確性； 2通過(guò)畫(huà)平行線(xiàn)和按幾何語(yǔ)句畫(huà)圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)畫(huà)圖能力；情感態(tài)度價(jià)值觀：1通過(guò)平行線(xiàn)概念的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于生活；2通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)自身的自信心和克服困難的勇氣；3通過(guò)平行線(xiàn)圖形，進(jìn)一步領(lǐng)略幾何圖形美。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平行線(xiàn)的定義、畫(huà)法以及平行公理和推論是重點(diǎn)，而推論的證明是難點(diǎn)四、教學(xué)用具三角板，直尺五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、課時(shí)安排1課時(shí)七、教學(xué)過(guò)程（一）從舊的知識(shí)引入新的概念，給出平行線(xiàn)定義問(wèn)：每人拿出兩只筆表示直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)之間有哪些位置關(guān)系呢？請(qǐng)把你得到的結(jié)論用幾何圖形畫(huà)出來(lái)問(wèn)：這三種位置關(guān)系如果用兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)表示，分別是幾個(gè)交點(diǎn)？（一個(gè)，沒(méi)有、無(wú)數(shù)多個(gè)）對(duì)兩條直線(xiàn)相交的情況，以及三條直線(xiàn)相交的情況都已進(jìn)行過(guò)研究，下面就要開(kāi)始研究?jī)蓷l直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)的情況，這樣的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)1定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)請(qǐng)大家想一想，在實(shí)際生活中平行線(xiàn)的實(shí)例（鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線(xiàn)、馬路的兩邊等）問(wèn)：“不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”，這一句話(huà)是否正確？（或者問(wèn)：去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以？）（舉出異面直線(xiàn)的情況，房屋、長(zhǎng)方體的棱都可以）強(qiáng)調(diào)：對(duì)重合的兩條直線(xiàn)只看作一條，因此得到以下結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和平行兩種2平行線(xiàn)的記法和畫(huà)法（1）記法：如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行，記作ABCD，也可記作CDAB，因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)平行是相互的（2）畫(huà)法：工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板（一塊代替直尺）教師演示：并強(qiáng)調(diào)，三角板要兩貼緊，一斜邊貼緊直線(xiàn)l，另一直角邊貼緊直尺向下滑動(dòng)，也可向上推動(dòng)，都可以畫(huà)出直線(xiàn)l的平行線(xiàn)如果將三角板換成兩條直角邊做兩貼緊也能畫(huà)出如圖直尺不能動(dòng)不能徒手畫(huà)兩條線(xiàn)段平行，指它們所在的直線(xiàn)平行變式練習(xí)：做直線(xiàn)l的平行線(xiàn)（二）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理1實(shí)踐活動(dòng)（1）已知直線(xiàn)l，能作幾條直線(xiàn)平行于l（答：無(wú)數(shù)條）（2）P為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)能作幾條直線(xiàn)平行于l？在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行公理2平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行（三）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理推論1實(shí)踐活動(dòng)：如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)外的點(diǎn)C，D，分別過(guò)C點(diǎn)和D點(diǎn)作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)當(dāng)學(xué)生作出圖后，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想2猜想：若EFAB，GHAB，則EFGH3分析證明：證明兩條直線(xiàn)平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個(gè)問(wèn)題（這種思考問(wèn)題的角度與書(shū)中證明“兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)”時(shí)的思考是一樣的）在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了相交為什么不可能？假定AE與BF相交于P，P點(diǎn)既在AE上，又在BF上，因?yàn)锳El，BFl，所以過(guò)P點(diǎn)有兩條直線(xiàn)與l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以AE與BF不能相交，只能平行這樣我們就證明了一個(gè)重要結(jié)論（引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹觯?平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行推論的實(shí)質(zhì)：平行線(xiàn)具有傳遞性練習(xí)：作圖并填空（1）作BAC=90°（2）在BAC的一邊AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米（3）過(guò)E作EPAB，過(guò)F作FGAB由作圖填空因?yàn)镋P_，F(xiàn)G_，（作圖）所以_（    ）（四）練習(xí)設(shè)計(jì)1課本隨堂練習(xí)2判斷以下說(shuō)法是否正確（1）兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；（2）過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)有直線(xiàn)與l平行；（3）直線(xiàn)l平行于l1，則直線(xiàn)l1平行于直線(xiàn)l；（4）如果三條直線(xiàn)a，b，c中ab，ac，則b與c的關(guān)系不能確定3任意畫(huà)一個(gè)梯形ABCD，在它兩腰分別找出中點(diǎn)M，N，連結(jié)MN，觀察MN與兩底的位置關(guān)系4任意畫(huà)三角形ABC，找出AB，BC，AC三邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連結(jié)EF，F(xiàn)G，EG，觀察它們與各邊的關(guān)系（五）小結(jié)1教師先向?qū)W生提出問(wèn)題本節(jié)課學(xué)了哪些具體內(nèi)容和思維方法？2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師總結(jié)出：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行的概念和畫(huà)法，平行公理和它的推論（2）學(xué)習(xí)了從反面思考問(wèn)題的方法（六）板書(shū)設(shè)計(jì) §4.5平行 一、平行線(xiàn)的定義 二、平行線(xiàn)的畫(huà)法 三、平行線(xiàn)的性質(zhì)1文字?jǐn)⑹?作圖 平行公理2圖形表述 步驟 推論 練習(xí)