中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第16講 基本圖形及其位置關(guān)系

中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第16講 基本圖形及其位置關(guān)系一、【課標(biāo)要求】1、線段的定義、中點。2、線段的比較、度量3、線段公理。4、直線公理，垂線性質(zhì)5、對頂角的性質(zhì)。6、平行線的性質(zhì)、判定7、射線的定義。8、射線的性質(zhì)9、等角的余角(補角)相等、對頂角相等10、垂線、垂線段等概念、垂線段最短的性質(zhì)11、用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線12、線段的垂直平分線及其性質(zhì)13、探索平行線性質(zhì)14、用三角尺和直尺過已知直線外一點作這直線的平行線15、度量兩平行線間的距離二：【知識梳理】1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短._叫兩點間距離.2. 1周角_平角_直角_3. 如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補角，_的補角相等.4. 對頂角的性質(zhì)： 5. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補.6. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補，兩直線平行.7. 平面內(nèi)，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直.三、【典型例題】1. 如圖,AD=DB, E是BC的中點,BE=AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長.2.如圖所示，AC為一條直線，O是AC上一點，AOB120° OE、OF分別平分AOB和BOC，（1）求EOF的大?。唬?）當(dāng)OB繞O旋轉(zhuǎn)時，OE、OF仍為AOB和BOC平分線，問：OF、OF有怎樣的位置關(guān)系？你能否用一句話概括出這個命題3.將一長方形紙片，按圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（ ）A60° B75° C90° D95°4.如圖，ABEFDC，EGBD，則圖中與1相等的角共有（ ） A6個 B5個 C4個 D2個5.如圖，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且l=2，B=C，求證：A=D四、當(dāng)堂訓(xùn)練1. (xx·濟寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識解釋其道理正確的是( )A兩點確定一條直線 B垂線段最短C兩點之間線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊2(xx·上海)如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是( )A2 B3 C4 D5,第2題圖),第3題圖)3(xx·湖州)如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，160°，則2的度數(shù)為( )A30° B60° C120° D150°4(xx·無錫)如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是( )A13 B23180°C24180° D35180°,第4題圖),第5題圖)5(xx·大連)如圖，點O在直線AB上，射線OC平分DOB.若COB35°，則AOD等于( )A35° B70° C110° D145°6(xx·菏澤)如圖，直線lmn，等邊ABC的頂點B，C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，則的度數(shù)為( )A25° B45° C35° D30°,第6題圖),第8題圖)二、填空題7已知A與B互余，若A70°，則B的度數(shù)為_ _8(xx·南寧)如圖，已知直線ab，1120°，則2的度數(shù)是_ _9(xx·欽州)如圖，直線a，b相交于點O，150°，則2_ _,第9題圖),第10題圖)10(xx·荊門)如圖，ABED，AG平分BAC，ECF70°，則FAG的度數(shù)是_ _11(xx·臺州)如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，ABDC，DEGF，BF72°，則D_ _度12(xx·欽州)定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點的個數(shù)是_ _三、解答題13(2011·益陽)如圖，EFBC，AC平分BAF，B80°.求C的度數(shù) 14已知與 互為補角，且 的比大15°，求的余角 15(xx·邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F.(1)求證：CFAB；(2)求DFC的度數(shù)16將一副三角尺的兩個直角頂點O重合在一起，如圖所示放置，B45°，A60°.如果重疊在一起的角是BOC.(1)若BOC60°，則AOD的度數(shù)是_ _；(2)若BOC80°，則AOD的度數(shù)是_ _；(3)通過上面的求解，你能否得到一個結(jié)論？請直接寫出這個結(jié)論17、如圖（7），已知AEC=A+C，試說明：ABCD。18(xx·嘉興)小明在做課本“目標(biāo)與評定”中一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PCa，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)(1)請寫出這種做法的理由；(2)小明在此基礎(chǔ)上又進行了如下操作和探究(如圖3)：以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；連接AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與PAB相等的角，并說明理由；(3)請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡