2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1已知滿足且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）AB C D2. 等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和 為 （ ）A B C D3設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（） A.2 B.3 C.4 D.54. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）A18 B17 C16 D155. 已知函數(shù)，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則的范圍為（ ） A B. C D6. 設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，,若，且，則（ ）A B. 2 C D 37設(shè)，則等于（ ）AB.CD8. 在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為 （ ）A66 B. 67 C 132 D133二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）9在中，若，且，則_10已知且，則的最小值為 .11.在中，角，所對(duì)的邊分別是，設(shè)為的面積，則的大小為_.12在數(shù)列中， ()，則_13. 不等式的解集為_14. 在中，角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為且滿足，則的取值范圍為 三、解答題（本題共5小題，共64分）15（本小題滿分12分）在中，角，所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角B的大??；（2）若b3，求的值16. （本小題滿分12分）在中，角，所對(duì)的邊分別為，已知，.（1）求的值；（2）求的面積17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中, 且 (且).（1）證明:數(shù)列為等差數(shù)列.（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)（1）若不等式的解集為，求和的值；（2）若，解關(guān)于的不等式；若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。19.（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足（）. （1）求的值及的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ；（3）求數(shù)列的最小項(xiàng)的值.xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答題紙題號(hào)12345678答案一、 選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）9_ 10._ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _三、解答題（本題共5小題，共64分）15（本小題滿分12分）16（本小題滿分12分）17（本小題滿分12分）18（本小題滿分14分）19（本小題滿分14分）xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答案題號(hào)12345678答案ACACBBDC一、選擇題二、填空題 9 10. 11. 12. 13. 14. 15（本小題滿分12分）解：(1)由bsinAacosB及正弦定理，得sinBcosB，2分所以tanB，4分所以B.6分(2)由sinC2sinA及，得c2a. 8分由b3及余弦定理b2a2c22accosB，得9a2c2ac. 10分所以a， c2.12分16.（本小題滿分12分）()解：在中，由題意知，.2分又因?yàn)?，所?4分由正弦定理可得，.6分()由得.8分由，得，9分所以因此的面積.12分17. （本小題滿分12分）(1)設(shè)bn=,所以b1=2, 1分則bn+1-bn=-=·(an+1-2an)+1=(2n+1-1)+1=1. 3分所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列. 4分(2)由(1)知,=2+(n-1)×1,所以an=(n+1)·2n+1. 6分因?yàn)镾n=(2·21+1)+(3·22+1)+(n·2n-1+1)+(n+1)·2n+1=2·21+3·22+n·2n-1+(n+1)·2n+n.設(shè)Tn=2·21+3·22+n·2n-1+(n+1)·2n,2Tn=2·22+3·23+n·2n+(n+1)·2n+1,-,得Tn=-2·21-(22+23+2n)+(n+1)·2n+1=-4-+(n+1)·2n+1=n·2n+111分所以Sn=n·2n+1+n=n·(2n+1+1). 12分18（本小題滿分14分）解： （1)不等式的解集為所以與之對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根為1,2由根與系數(shù)關(guān)系的4分（2）10分（3）令則14分（19）解：（1） ()1分 2分 經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)也成立 3分 = 4分（2） 6分其前項(xiàng)和 = 8分（3）解：方法一： = 9分 10分 12分 在其定義域上單調(diào)遞增13分 14分方法二、 = 9分 10分 12分 即>1 又 在其定義域上單調(diào)遞增13分 14分