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2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)

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2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)

2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1直線與直線的交點坐標(biāo)是( )A(-4,2)B(4,-2)C(-2,4)D(2,-4)【答案】B2已知直線與直線垂直,則實數(shù)的值等于( )A B C 0或D 0或【答案】C3若過原點的直線與圓+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程是( )ABCD【答案】C4直線到直線的角是( )ABCD【答案】D5過點(5,2),且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( )AB或CD或【答案】B6平行四邊形ABCD的一條對角線固定在,兩點,D點在直線上移動,則B點軌跡所在的方程為( )A B C D 【答案】A7如圖,定圓半徑為a,圓心為(b,c),則直線與直線的交點在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C8設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿足( )ABCD【答案】D9圓上的點到直線的距離最大值是( )A 2B C D 【答案】B10圓心為且與直線相切的圓的方程是( )AB CD 【答案】A11兩直線與平行,則它們之間的距離為( )ABCD 【答案】D12在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為( )ABCD【答案】A二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13直線將圓的面積平分,則b=_. 【答案】014已知點P是拋物線上的點,設(shè)點P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到圓上的動點Q距離為,則的最小值是          ?!敬鸢浮?15過點(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是_.【答案】16在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點,之間的“折線距離”. 則坐標(biāo)原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_;圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_.【答案】,三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17求圓心在直線上,且過兩圓,交點的圓的方程?!敬鸢浮浚ɡ脠A心到兩交點的距離相等求圓心)將兩圓的方程聯(lián)立得方程組,解這個方程組求得兩圓的交點坐標(biāo)A(4,0),B(0,2)因所求圓心在直線上,故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為,則它到上面的兩上交點(4,0)和(0,2)的距離相等,故有,即,從而圓心坐標(biāo)是(3,3),故所求圓的方程為18已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角,(1)寫出直線l的參數(shù)方程。(2)設(shè)l與圓相交與兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積?!敬鸢浮浚?)直線的參數(shù)方程是(2)因為點A,B都在直線l上,所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因為t1和t2是方程的解,從而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。19已知直線l:y=x+m,mR。(I)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上,求該圓的方程;(II)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為,問直線與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由?!敬鸢浮?(I)依題意,點P的坐標(biāo)為(0,m)因為,所以,解得m=2,即點P的坐標(biāo)為(0,2)從而圓的半徑故所求圓的方程為(II)因為直線的方程為所以直線的方程為由(1)當(dāng)時,直線與拋物線C相切(2)當(dāng),那時,直線與拋物線C不相切。綜上,當(dāng)m=1時,直線與拋物線C相切;當(dāng)時,直線與拋物線C不相切。20動圓C與定圓內(nèi)切,與定圓外切。點A () 求動圓C的圓心C的軌跡方程; () 若圓心C的軌跡上的兩點P、Q滿足,求的值?!敬鸢浮?) 動圓C的半徑為r (r >0)則由橢圓定義知C點在以為焦點的橢圓上,且.故所求軌跡方程為() 設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2), 則由得P、Q在橢圓上,.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以21在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上。()求圓C的方程;()若圓C被直線截得的弦長為,求的值?!敬鸢浮浚?)曲線與坐標(biāo)軸的交點為設(shè)圓方程為,則:()由(1)知圓心坐標(biāo)為(-1,-1),半徑為則圓心到直線的距離為由勾股定理知 解得22求經(jīng)過點A(3,2)圓心在直線y=2x上,與直線y=2x+5相切的圓的方程【答案】設(shè)圓的方程為: 依題意得 解之得: 或 所求的圓的方程為:或

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