2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)

2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1直線同時要經(jīng)過第一第二第四象限，則應(yīng)滿足( )ABCD【答案】A2將直線繞它與軸交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到直線則直線的傾斜角為( )ABCD【答案】C3過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是( )A B C D 【答案】A4若曲線：與曲線：有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(，)B(，0)(0，)C，D(，)(，+)【答案】B5直線被圓所截得的弦長等于，則的值為( )A-1或-3BC1或3D【答案】C6若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的的圓心和半徑分別為( )A ,B , C ,D ,【答案】B7若直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓內(nèi)C點(diǎn)在圓外D不能確定【答案】C8直線的傾斜角是( )ABC D.【答案】D9設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離=( )A4BC8D【答案】C10設(shè)P0(x0，y0)為圓x2(y1)21上的-任意一點(diǎn)，要使不等式x0y0c0恒成立，則c的取值范圍是( )A0，)B1，)C(，1 D1，)【答案】B11直線的傾斜角是( )ABCD 【答案】C12若直線2xyc0按向量（1，1）平移后與圓x2y25相切，則c的值為( )A8或2B6或4C4或6D2或8【答案】A二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|的最小值是 【答案】14直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點(diǎn)為（3，2），則過點(diǎn)（a，b），（d，e）的直線方程是_. 【答案】3x2y+3=015若直線和曲線恰有一個公共點(diǎn),則b的取值范圍是 ；【答案】16過點(diǎn)（-1,2）的直線l被圓 截得的弦長為，則直線l的斜率為_。【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為C。(1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2）求圓的方程；(3）問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。 【答案】 (1）(2）設(shè)所求圓的方程為。令得又時，從而。所以圓的方程為。(3）整理為，過曲線與的交點(diǎn)，即過定點(diǎn)與。18(1）求以為圓心且與直線相切的圓C的方程；(2）求過點(diǎn)的直線被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程。【答案】(1) 圓C: (2)當(dāng)CP時,弦長最短,此時,弦長 即:19已知直線：與：的交點(diǎn)為()求交點(diǎn)的坐標(biāo)；()求過點(diǎn)且平行于直線：的直線方程；()求過點(diǎn)且垂直于直線：直線方程.【答案】 ()由 解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得故所求直線的方程為()因?yàn)樗笾本€與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得故所求直線的方程為 20已知圓,是軸上的動點(diǎn),、分別切圓于兩點(diǎn)(1）求四邊形的面積的最小值(2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），求切線、及直線AB的方程【答案】（1）設(shè)過點(diǎn)的圓的切線方程為，則圓心到切線的距離為1，或0，切線、的方程分別為和(2）， 21已知圓方程為：.(1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；(2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量（為原點(diǎn)），求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.【答案】（1）當(dāng)直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為 滿足題意 若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即 設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得 ， 故所求直線方程為 綜上所述，所求直線為或 (2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為則點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 即， 又， 點(diǎn)的軌跡方程是， 軌跡是一個焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去長軸端點(diǎn)。 22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上 (1）求圓C的方程；(2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值【答案】(1）曲線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸的交點(diǎn)為（故可設(shè)C的圓心為（3，t），則有解得t=1.則圓C的半徑為所以圓C的方程為(2）設(shè)A（），B（），其坐標(biāo)滿足方程組：消去y，得到方程 由已知可得，判別式因此，從而由于OAOB，可得又所以由，得，滿足故