2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 因式分解 1 因式分解教案 （新版）北師大版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 因式分解 1 因式分解教案 （新版）北師大版教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念2認識因式分解與整式乘法的關(guān)系互逆關(guān)系(即相反變形)，并能運用這種關(guān)系尋找因式分解的方法3通過對因式分解與整式乘法的觀察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與綜合應(yīng)用能力二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】因式分解的概念【教學(xué)難點】理解因式分解與整式乘法的關(guān)系，并運用它們之間的關(guān)系尋找因式分解的方法教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P92P93的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解因式分解也可稱為分解因式2下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是(C)Ax2x2x(x1)2B(ab)(ab)a2b2Cx24(x2)(x2)Dx23下列各式因式分解正確的是(D)AabbaB4x2y8xy214xy(x2y)1Ca(ab)a2abDa22ab2aa(a2b2)環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學(xué))【例1】下列從左到右的變形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1個B2個C3個D4個【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故不是因式分解；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故是因式分解；是整式的乘法；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故是因式分解【答案】B【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運算，因式分解是把一個多項式化成幾個整式的積的形式活動2 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨學(xué))1下列式子是因式分解的是(C)Ax(x1)x21Bx2xx(x1)Cx2xx(x1)Dx2x(x1)(x1)2下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是(C)Ax296x(x3)(x3)6xB(x5)(x2)x23x10Cx28x16(x4)2D(x2)(x3)(x3)(x2)3觀察下面計算962×95962×5的過程，其中最簡單的方法是(A)A962×95962×5962×(955)962×10096 200B962×95962×5962×5×(191)962×(5×20)96 200C962×95962×55×(962×19962)5×(18 278962)96 200D962×95962×591 390481096 2004計算(1)(3)題，并根據(jù)計算結(jié)果將(4)(6)題進行因式分解(1)(x2)(x1)x23x2；(2)3x(x2)3x26x；(3)(x2)2x24x4；(4)3x26x(3x)(x2)；(5)x24x4(x2)(x2)；(6)x23x2(x2)(x1)活動3 拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例2】已知三次四項式2x35x26xk分解因式后有一個因式是x3，試求k的值及另一個因式【互動探索】此題可設(shè)此三次四項式的另一個因式為2x2mx，將兩因式的乘積展開與原三次四項式比較就可求出k的值【解答】設(shè)另一個因式為2x2mx，(x3)·2x3mx2x6x23mxk2x3(m6)x2xk2x35x26xk，m65，3m6，解得m1，k9，另一個因式為2x2x3.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)因為整式乘法和分解因式互為逆運算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)1因式分解的概念把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解2因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運算練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！