2022年春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形測評 （新版）新人教版

2022年春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形測評 （新版）新人教版一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題意)1.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論錯誤的是()A.當ABC=90°時,它是矩形B.當ACBD時,它是菱形C.ABC=ADCD.AC=BD一定成立2.如圖,要使ABCD成為矩形,需添加的條件可以是()A.AB=BCB.ACBDC.ABC=90°D.1=23.若平行四邊形的一邊長為10,則兩條對角線的長可以是()A.4和6B.8和12C.10和10D.10和124.在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=10 cm,AB=4 cm,則COD的周長為()A.14 cmB.9 cmC.7 cmD.5 cm5.如圖,點E,F,G,H分別為四邊形ABCD四條邊AB,BC,CD,DA的中點,則關于四邊形EFGH,下列說法正確的是()A.一定不是平行四邊形B.一定不會是中心對稱圖形C.可能是軸對稱圖形D.當AC=BD時,它為矩形6.如圖,ABCD與DCFE的周長相等,且BAD=60°,F=110°,則DAE的度數(shù)為()A.55°B.25°C.30°D.35°7.將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得()A.多個等腰直角三角形B.一個等腰直角三角形和一個正方形C.四個相同的正方形D.兩個相同的正方形8.將一邊長為2的正方形紙片折成四部分,再沿折痕折起來,恰好能不重疊地搭建成一個三棱錐,則三棱錐四個面中最小的面積是()A.1B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)9.如圖,在菱形ABCD中,點A在x軸上,點B的坐標為(8,2),點D的坐標為(0,2),則點C的坐標為. 10.在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可) 11.如圖,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC,則FAB=. 12.如圖,ACB=90°,ABF的中位線DE經(jīng)過點C,且CE=CD,若AB=6,則BF的長為. 三、解答題(共56分)13.(本小題滿分10分)如圖是某公共汽車前擋風玻璃的雨刮器,其工作原理如圖,雨刷EFAD,垂足為A,AB=CD,且AD=BC.這樣能使雨刷EF在運動時始終垂直于玻璃窗下沿BC.請證明這一結(jié)論.圖圖14.(本小題滿分10分)如圖,A,B,C三點在同一條直線上,AB=2BC.分別以AB,BC為邊作正方形ABEF和正方形BCMN,連接FN,EC.求證:FN=EC.15.(本小題滿分10分)如圖,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,B=60°.G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE,DF.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形; 當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形. (直接寫出答案,不需要說明理由)16.(本小題滿分12分)如圖,ADFE,點B,C在AD上,1=2,BF=BC.(1)求證:四邊形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求證:ACFBDE.17.(本小題滿分14分)如圖,有一張菱形紙片ABCD,AC=8,BD=6.圖圖圖圖(1)請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形,在圖中用實線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,請在圖中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.(2)沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖中用實線畫出拼成的平行四邊形.(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)參考答案第十八章測評一、選擇題1.D2.C3.D平行四邊形的對角線互相平分,兩條對角線的一半與一邊構(gòu)成三角形,兩條對角線的一半之和應大于邊長10,四個選項中只有×(10+12)>10,故選D.4.B5.C根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半,先判斷出EFHG,且EF=HG,從而得到四邊形EFGH是平行四邊形,因此A錯誤;當ACBD時,四邊形EFGH是矩形,是中心對稱圖形,因此B錯誤;當AC=BD時,EF=FG=GH=HE,此時四邊形EFGH是菱形,因此D錯誤;所以選C.6.BBAD=60°,F=110°,由平行四邊形的性質(zhì)可得,BCD=BAD=60°,DCF=180°-F=70°.ADBC,DECF,ADE=BCF=BCD+DCF=60°+70°=130°.ABCD與DCFE的周長相等,且有公共邊CD,AD=DE.DAE=(180°-ADE)=×50°=25°.7.C8.C如圖,點E,F為邊的中點,沿圖中虛線折疊,恰好能不重疊地搭建成一個三棱錐,此時三棱錐四個面中最小的面是AEF,其面積=AE·AF=×1×1=.二、填空題9.(4,4)連接BD,AC交于點E(圖略).根據(jù)點B的坐標為(8,2),點D的坐標為(0,2)可知BDx軸.四邊形ABCD為菱形,ACBD,AE=CE=OD=2,DE=BE=OA=4,AC=4.故點C的坐標為(4,4).10.A=90°或B=90°或C=90°或D=90°或AC=BD(答案不唯一,寫出一種即可)11.22.5°12.8CD=AB=3,CE=CD=1,DE=CD+CE=4,BF=2DE=8.三、解答題13.證明AB=CD,且AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC.EFAD,EAD=90°.延長EF交BC于點H,EHB=90°,EFBC.14.證明在正方形ABEF和正方形BCMN中,AB=BE=EF,BC=BN,FEN=EBC=90°.AB=2BC,EN=BC.FENEBC.FN=EC.15.(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形,CFED,FCG=EDG.G是CD的中點,CG=DG.又CGF=DGE,FCGEDG,FG=EG.CG=DG,四邊形CEDF是平行四邊形.(2)解3.5216.證明(1)ADFE,FEB=2.1=2,FEB=1.BF=EF.BF=BC,BC=EF.四邊形BCEF是平行四邊形.BF=BC,四邊形BCEF是菱形.(2)EF=BC,AB=BC=CD,ADFE,四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形,AF=BE,FC=ED.AC=2BC=BD,ACFBDE.17.解(1)如圖:圖圖(2)答案不唯一,如下圖就是符合條件的一種情況.圖