2022年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4

2022年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4【課時(shí)目標(biāo)】1借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義及其定義域；2會(huì)用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大??；3理解并掌握各函數(shù)在各象限的符號(hào)；4初步掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能利用公式進(jìn)行求值化簡(jiǎn)；【教學(xué)重點(diǎn)】任意角三角函數(shù)概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用；【教學(xué)難點(diǎn)】三角函數(shù)線的運(yùn)用，應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值化簡(jiǎn)；【教學(xué)內(nèi)容】1任意角的三角函數(shù)定義（1）直接運(yùn)用：例1已知角的終邊過點(diǎn)，則，；（2）結(jié)合三角函數(shù)在各象限的符號(hào)解題：例2（1）角的終邊過點(diǎn)，則的值為；（2）2三角函數(shù)在各象限的符號(hào)與三角函數(shù)線的運(yùn)用例3（1）已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是；（2）若，試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其運(yùn)用（1）基本關(guān)系式運(yùn)用例4已知，求的值 （2）定義法與基本關(guān)系式法均可使用例5設(shè)，且，則的值為；4誘導(dǎo)公式及其運(yùn)用例6計(jì)算 例7化簡(jiǎn)：。 5創(chuàng)新、拓展例8已知A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且tanA=，求sinA和cosA例9已知sin和cos是方程的兩根，求實(shí)數(shù)的值。6點(diǎn)擊高考（07年北京）已知costan0，那么角是第（ ）象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四（07年全國(guó)）角是第四象限角，tan=，則sin=（ ）A B C D【課時(shí)小結(jié)】【課后作業(yè)】01若角終邊上有一點(diǎn)，則的值為；（注意利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等）02若，且的終邊過點(diǎn)，則是第象限角，；0304已知，則角在第象限；05設(shè)，角的正弦、余弦值分別是，則大小關(guān)系如何？06設(shè)=10，下列函數(shù)中為負(fù)值的是（ ） 07角為第二象限角，給出下列命題：（1）與同號(hào)； （2）；（3）總有意義； （4）；其中正確命題的序號(hào)為；08；09在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。10設(shè)+=，則的值為；11化簡(jiǎn)：=；12，則的值為；13的值是；14若，則的值為；15的值為；16=；17的值是；18設(shè)，求的值。 19已知，則的值為；參考答案例1已知角的終邊過點(diǎn)，則，；例2（1）角的終邊過點(diǎn)，則的值為；（2） 例3（1）已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是；（2）若，試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。 答： 例4已知，求的值 =2例5設(shè)，且，則的值為；例6計(jì)算 =0例7化簡(jiǎn)：。 =0例8已知A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且tanA=，求sinA和cosAsinA= cosA=例9已知sin和cos是方程的兩根，求實(shí)數(shù)的值。=6點(diǎn)擊高考（07年北京）已知costan0，那么角是第（ C ）象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四（07年全國(guó)）角是第四象限角，tan=，則sin=（ D ）A B C D【課后作業(yè)答案】01若角終邊上有一點(diǎn)，則的值為；（利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等）02若，且的終邊過點(diǎn)，則是第二象限角，；03 04已知，則角在第二或四象限；05設(shè)，角的正弦、余弦值分別是，則大小關(guān)系如何？06設(shè)=10，下列函數(shù)中為負(fù)值的是（ ） 07角為第二象限角，給出下列命題：（1）與同號(hào)； （2）；（3）總有意義； （4）；其中正確命題的序號(hào)為（2）（4）；08；09在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。 10設(shè)+=，則的值為；11化簡(jiǎn)：=；12，則的值為；13的值是；14若，則的值為；15的值為0；16=；17的值是；18設(shè)，求的值。 19已知，則的值為；