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2022年高三上學期期末考試數學(理)試題 缺答案(I)

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2022年高三上學期期末考試數學(理)試題 缺答案(I)

2022年高三上學期期末考試數學(理)試題 缺答案(I)本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘。注意事項:1. 答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2. 每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,在改涂在其他答案標號。一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=,B=,若=,則實數m的值可以是A.1 B.2 C.-1 D.-5 2.已知復數z=(i為虛數單位),則的虛部為A.-2 B.-3 C.3 D.4 3.已知,且,則等于 A. B. C. D. 4.已知雙曲線的實軸長是4,則雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 5已知變量x,y滿足的約束條件,則z=2x+y的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4 6.把5名新同學分配到高一年級的A,B,C三個班,每班至少分配一人,若A班要分配2人,則不同的分配方法的種數為 A.90 B.80 C.60 D.30 7.如圖是一個程序框圖,則輸出的S的值是A.-1 B. 0 C.8 D. 98.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體,它的直觀圖和三視圖中的俯視圖、側視圖如圖所示,則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的A. B. C. D. 9.將函數=的圖象向左平移個單位后,得到函數的圖象關于點(,0)對稱,則函數=在-,上的最小值是 A. B. C. D. 10.設函數=,若0<b<1,則的值滿足A. B. C. D. 11.已知橢圓的左右焦點分別為,過且與x軸垂直的直線交橢圓與A,B兩點,直線與橢圓的另一個焦點為C,若的面積是的面積的2倍,則橢圓的離心率為A. B. C. D. 12.已知函數= 在0,a上的最小值為,且<2,則實數a的取值范圍是( )A.(1,2) B.(1,) C.(2,) D. (,+)第II卷(非選擇題 共90分)注意事項:第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置。二填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分。)13.若,則= 。14.已知非零向量,滿足,且=2=,則向量-與夾角的余弦值為 。15.在三棱錐中,底面ABC,BC,=AC=2,則該三棱錐的外接球的表面積為 。16.在內角的對邊分別是,=,且,則的面積的最大值為 。三解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分12分) 已知公比小于1的等比數列的前n項和為,=,且。(I) 求數列的通項公式;()設,若,求n。18. (本小題滿分12分)某技術公司新開發(fā)了A,B兩種產品,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測,檢測結果統計如下:(I) 試分別估計產品A,產品B為正品的概率;()生產一件產品A,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產一件產品B,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元,在(1)的前提下,記X為生產1件產品A和1件產品B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數學期望。19. (本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,PD平面ABCD,E為PB上的點,且2BE=EP。(I) 證明:ACDE;()若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。20. (本小題滿分12分)已知拋物線C:的焦點為F,直線2x-y+2=0教拋物線C與A,B兩點,點P是線段AB的中點,過P做x軸的垂線交拋物線C于點Q。(I) D是拋物線C上的動點,點E(-1,3),若直線AB過點焦點F,求|DF|+|DE|最小值;()是否存在實數p,使=?若存在,求出p的值;若不存在,說明理由。21(本小題滿分12分)已知函數=(I) 若函數=+,在(1,2)上只有一個極值點,求a的取值范圍;()若=+,且對任意,且,都有,求a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,AB是圓O的直徑,C為圓周上一點,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E。(I) 求證:ABDE=BCCE;()若AB=8,BC=4,求線段AE的長。23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標方程是,直線l的參數方程是(t為參數)。(I) 若a=2,直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點,求|MN|的最大值;()直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍,求a的值。24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知實數a,b滿足:a>0,b>0(I) 若,求證:;()若a+b=1,求證:。

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