九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè) 銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試題[1]

九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè) 銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試題1一、選擇題（ ）1. 中，則= A B C D（ ）2.化簡(jiǎn) A、 B C D（ ）3. 已知為銳角，且，則等于A B C D（ ）4. 如圖ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，則sinB=A、 B C D（ ）5. 如圖1所示，ABC中，ACB=90°，CDAB，若BD:AD=1:4，則tanBCD的值是 A B C D2（ ）6. 如圖2所示，已知O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tanOPA等于 A B C2 D（ ）7. 王英同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 Am B100 m C150m Dm （ ）8. 如圖，P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）， 則sin= A B C D （ ）9. 如圖，在RtABC中，C=90,A300,E為AB上一點(diǎn)且AE:BE4:1， EFAC于F，連結(jié)FB，則tanCFB的值等于A. B. C. D. （ ）10. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90°， B=30°，BC=1，則BB的長(zhǎng)為（ ）A4 B C D二、填空題 11. 在ABC中，若sinA-1+（-cosB）=0，則C=_度12. 若sin28°=cos，則=_13. 某坡面的坡度為1:，則坡角是_度14. 已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，則CH 15. ABCD中，鄰邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，它們的夾角為600，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm。16. 在RtABC中，C=90°，在下列敘述中：sinA+sinB1 sin=cos；=tanB，其中正確的結(jié)論是_（填序號(hào)）17. 如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=0.25BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_ACBDB18. 在RtABC中，C=90°， tanA=，CD是角平分線,則AD:BD= 19. 已知為銳角，且tan24tan0，則角為 度20. 若等腰梯形的上、下底之和為6，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為 （結(jié)果保留根號(hào)的形式）三、解答題 21. 計(jì)算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°22. 已知在RtABC中，C=90°，a+c=12，B=60°，解這個(gè)直角三角形BCA23. ABC內(nèi)接于圓O，若圓的半徑是2，AB=3，求sinC24. 如圖，河流兩岸互相平行，是河岸上間隔50m的兩個(gè)電線桿某人在河岸上的處測(cè)得，然后沿河岸走了100m到達(dá)處，測(cè)得，求河流的寬度的值（結(jié)果精確到個(gè)位）bBDCaA25. 海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由解：有觸礁危險(xiǎn)1分 理由：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D2分設(shè)PD為x，在RtPBD中，PBD=90°45°45°BDPDx3分在RtPAD中，PAD90°60°30°， 4分分漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn) 7分說(shuō)明：開頭“有觸礁危險(xiǎn)”沒寫，但最后解答正確不扣分26.某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后， 又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形RtBCD、RtACD，應(yīng)利用其公共邊DC構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案27. 如圖（1）（2），圖（1）是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖（2）已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為，且（1）求點(diǎn)離地面的高度（單位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離等于個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤的長(zhǎng)度（厘米）