2022年高三物理一輪復(fù)習 第5章 第2講 動能定理及其應(yīng)用練習(I)

2022年高三物理一輪復(fù)習 第5章 第2講 動能定理及其應(yīng)用練習(I)1.(xx福建理綜,21,19分)圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下,不計空氣阻力。(1)若游客從A點由靜止開始滑下,到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點,OD=2R,求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf;(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點,又因受到微小擾動,繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道,求P點離水面的高度h。(提示:在圓周運動過程中任一點,質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m)2.(xx四川理綜,24,19分)如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應(yīng)的圓心角=37°,半徑r=2.5 m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×105 N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m=5×10-2 kg、電荷量q=+1×10-6 C的小物體(視為質(zhì)點)被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點以速度v0=3 m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點,0.1 s以后,場強大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。(1)求彈簧槍對小物體所做的功;(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度。3.(xx江蘇單科,14,16分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時,裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v'和撞擊速度v的關(guān)系。1.答案(1)-(mgH-2mgR)(2)R解析(1)游客從B點做平拋運動,有2R=vBtR=gt2由式得vB=從A到B,根據(jù)動能定理,有mg(H-R)+Wf=m-0由式得Wf=-(mgH-2mgR)(2)設(shè)OP與OB間夾角為,游客在P點時的速度為vP,受到的支持力為N,從B到P由機械能守恒,有mg(R-R cos )=m-0過P點時,根據(jù)向心力公式,有mg cos -N=mN=0cos =由式解得h=R2.答案(1)0.475 J(2)0.57 m解析(1)設(shè)彈簧槍對小物體做功為Wf,由動能定理得Wf-mgr(1-cos )=m代入數(shù)據(jù)得Wf=0.475 J(2)取沿平行斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過C點進入電場后的加速度為a1,由牛頓第二定律得-mg sin -(mg cos +qE)=ma1小物體向上做勻減速運動,經(jīng)t1=0.1 s后,速度達到v1,有v1=v0+a1t1由可知v1=2.1 m/s,設(shè)運動的位移為s1,有s1=v0t1+a1電場力反向后,設(shè)小物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得-mg sin -(mg cos -qE)=ma2設(shè)小物體以此加速度運動到速度為0,運動的時間為t2,位移為s2,有0=v1+a2t2s2=v1t2+a2設(shè)CP的長度為s,有s=s1+s2聯(lián)立相關(guān)方程,代入數(shù)據(jù)解得s=0.57 m3.答案見解析解析(1)輕桿開始移動時,彈簧的彈力F=kx且F=f解得x=(2)設(shè)輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W,則小車從撞擊到停止的過程中由動能定理有-f·-W=0-m同理,小車以vm撞擊彈簧時-fl-W=0-m解得vm=(3)設(shè)輕桿恰好移動時,小車撞擊速度為v1則有m=W由解得v1=當v<時,v'=v當v時,v'=