2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 3.一次函數(shù)的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 3.一次函數(shù)的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版1.一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(A)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式一定成立的是(D)(A)a+b<0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)<03.(xx汝州期末)在同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x-k的圖象大致應(yīng)為(B)4.關(guān)于直線l:y=kx+k(k0),下列說法不正確的是(D)(A)點(0,k)在l上(B)l經(jīng)過定點(-1,0)(C)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(D)l經(jīng)過第一、二、三象限5.(xx安陽模擬)若y是關(guān)于x的一次函數(shù)為y=(k+1)+k,且y隨x的增大而減小,則k的值是-2,此函數(shù)的表達(dá)式是y=-x-2. 6.已知一次函數(shù)y=kx+b-x的圖象與x軸的正半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k>1,b<0. 7.若y是關(guān)于x的正比例函數(shù)為y=(a-2)x+9-a2,且y隨x的增大而增大,則點(-3,-6)不在直線y=(a-2)x+9-a2上.(填“在”或“不在”) 8.在一次函數(shù)y=2x+3中,y隨x的增大而增大(填“增大”或“減小”),當(dāng)0x5時,y的最小值為3. 9.已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+1-b,求a,b的取值范圍,使得(1)y隨x的增大而增大;(2)函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方;(3)函數(shù)的圖象過第一、二、四象限.解:(1)由一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)可知,當(dāng)k>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大,即3a-2>0,所以a>,且b取任意實數(shù).(2)函數(shù)圖象與y軸的交點為(0,1-b),因為與y軸交點在x軸的下方,所以即a,b>1.(3)函數(shù)圖象過第一、二、四象限,則必須滿足得10.矩形的周長是8 cm,設(shè)一邊長為x cm,另一邊長為y cm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)作出函數(shù)圖象,說明函數(shù)值隨自變量的變化情況?解:(1)矩形的周長是8 cm,2x+2y=8,y=4-x,自變量x的取值范圍是0<x<4.(2)函數(shù)圖象如圖所示,函數(shù)值隨自變量的增大而減小.11.已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=(2a-9)x+6-a.(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則這個函數(shù)的性質(zhì)是什么?(2)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,5),則這個函數(shù)的性質(zhì)是什么?解:(1)因為函數(shù)y=(2a-9)x+6-a的圖象經(jīng)過原點(0,0),所以6-a=0,所以a=6.所以函數(shù)為y=(2×6-9)x+6-6=3x,所以y=3x.因為k=3>0,所以y隨x的增大而增大.(2)因為函數(shù)y=(2a-9)x+6-a的圖象經(jīng)過點(1,5),所以5=(2a-9)×1+6-a,所以a=8.所以y=(2×8-9)x+6-8=7x-2,所以y=7x-2,因為k=7>0,所以y隨x的增大而增大.12.(分類討論題)已知一次函數(shù)y=(m-2)x+1-m.(1)m為何值時,它的圖象經(jīng)過點(-1,3)?(2)m為何值時,它的圖象平行于直線y=x?解:(1)把(-1,3)代入表達(dá)式得3=-(m-2)+1-m,解得m=0.(2)由函數(shù)的圖象平行于直線y=x,可得m-2=,解得m=.13.已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m的圖象與y軸的交點在x軸下方,且y隨x的增大而減小,其中m為整數(shù).(1)求m的值;(2)當(dāng)x取何值時,0<y<4?解:(1)由題意得解得1<m<.又因為m為整數(shù),所以m=2.(2)當(dāng)m=2時,y=-2x-1.又由于0<y<4.所以0<-2x-1<4.解得-<x<-.