2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案）

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案）一、 選擇題（本大題共12小題，60分）1、設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為（ ）A(-,1) B C(1, + ) D2、若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)等于 （ ）A B C 1 D 1 3、對于實(shí)數(shù) 是成立的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件4、已知,的圖像與的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到 的圖像，只須把的圖像 （ ） 開始是否 輸出 結(jié)束A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位 5、 對于命題：,；：，則下列判斷正確的是（ ）A真假 B假真 C假假 D真真6、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為 （ ）A1 B C D （第6題圖） 7、 在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C. 現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC，CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為 （ ）A B C D 8、已知四棱錐的三視圖如圖所示， 則此四棱錐的側(cè)面積為（ ）A B C D （第8題圖） 9、 已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：相切，則該雙曲線離心率等于 （ ）A B C D 10、函數(shù)的圖像大致是 （ ） A B C D11、設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則（ ）AB C D12、一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)Po離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點(diǎn)P從Po開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)P離地面距離h(m)與時間f(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是 （ ）A BC D二、 填空題（本大題共4小題，20分）13、在等差數(shù)列中， ，為方程的兩根，則 14、已知實(shí)數(shù)的最小值為 15、點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為_16、已知滿足，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得_.三、 解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）在中，已知，向量，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在邊上，且，求的面積18、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知,.（1）求證：平面；（2）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的正弦值.19、（本小題滿分12分）某中學(xué)有甲乙兩個文科班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲20525乙101525合計(jì)302050（）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？（）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率；（）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，若按95%可靠性要求能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”下面的臨界值表代參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式其中）20(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為，離心率（）求橢圓C的方程；（）已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，設(shè)直線：，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N，且AM=AN，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求的解析式；（2）設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，過的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、（10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；（2）設(shè)曲線與直線相交于兩點(diǎn)，以為一條邊作曲線的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。