2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 22三角函數(shù)的性質(zhì)（一）

2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 22三角函數(shù)的性質(zhì)（一）一考綱要求：1.掌握三角函數(shù)的定義域、值域的求法；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會(huì)求經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的恒等變形可化為或的三角函數(shù)的周期2.掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問(wèn)題二典型例題：例1求下列函數(shù)的定義域：1） 2）例2求下列函數(shù)的最小正周期：（1） （2） 例3 （1）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（ ） A B C D【答案】A【解析】（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，的值為 （3）已知函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，的值 （4）求函數(shù)圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸距離為 例4求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2）(3)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）（其中） A. B. C. D.（4）在單調(diào)遞增，的值為 例5已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性.【答案】（1）最小正周期為，最大值為；（2）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí),即時(shí)，單調(diào)遞減，綜上可知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的恒等變換，周期，最值，單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力例6函數(shù)的值域問(wèn)題：（1）設(shè)，），求最值（2）是否存在實(shí)數(shù),使得在上最大值是1三基礎(chǔ)訓(xùn)練（A組）1下列函數(shù)是奇函數(shù)的是 （ ）Ay=sin|x| By=x·sin|x| Cy=|sinx| Dy=sin(-|x|)2如果，且，則可以是（ ）Asinx Bcosx Csin|x| D|sinx|3.已知，則、的大小關(guān)系是（）A B C D 4已知函數(shù)，x則（ ）Ay有最大值5，最小值-1 By有最大值5，最小值2Cy有最大值5，沒(méi)有最小值 Dy有最小值2，沒(méi)有最大值5.設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ）A有最大值而無(wú)最小值 B有最小值而無(wú)最大值C有最大值且有最小值 D既無(wú)最大值又無(wú)最小值6.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?B C D 7.已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍為 （ ）A B C D8已知函數(shù)求： （I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間四鞏固提高（B組）9方程sinx=lgx的解共有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)10.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ( ) A B C D 11.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）12.定義,若函數(shù),則將的圖象向右平移個(gè)單位所得曲線的一條對(duì)稱軸的方程是（）ABCD【答案】A 由定義可知,將的圖象向右平移個(gè)單位得到,由得對(duì)稱軸為,當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸為,選（）A 13.函數(shù),（）的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的增區(qū)間 ( )A B C D【答案】D【解析】試題分析：由得，所以，因?yàn)?，所以，由得：選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)14.已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則的值為（ ） A B C D 15.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的最大值為，最小值為，求的值16.設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；