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2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)

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2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)

2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題:“”的否定形式是( )A B C D2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A B C D3.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次,出現(xiàn)一次正面向上,一次反面向上的概率為( )A B C D 4.設(shè),則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本,當(dāng)選擇簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為,則( )A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果的值為( )A B-1 C. D07.若過(guò)點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn),則直線的傾斜角的取值范圍是( )A B C. D8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸方程,其中.據(jù)此模型預(yù)報(bào).當(dāng)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額為( )423538203151A60 B70 C. 73 D699.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為( )A B C. D10.設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且(其中點(diǎn)為橢圓的中心),則該橢圓的離心率為( )A B C. D11.在單位正方體中,是的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離為( )A B C. D12.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線的右支上的點(diǎn),射線平分交軸于點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),若,則的離心率為( )A B3 C.2 D第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知函數(shù),則 14.若五個(gè)數(shù)1,2,3,4,的平均數(shù)為4,則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 15.設(shè)實(shí)數(shù)均為區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù),則關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解的概率為 16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最小值為 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17. (本小題滿分12分)袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球,得到紅球或綠球的概率是,得到紅球或黃球的概率是.(1)從中任取一球,求分別得到紅球、黃球、綠球的概率;18. (本小題滿分12分)設(shè)命題,命題,若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. (本小題滿分12分)從某高一年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測(cè)量身高,測(cè)量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學(xué)生身高全部介于155厘米到195厘米之間,將測(cè)量結(jié)果分為八組:第一組,第二組,第八組,得到頻率分布直方圖如圖所示:(1)計(jì)算第三組的樣本數(shù);并估計(jì)該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù);(2)估計(jì)被隨機(jī)抽取的這100名學(xué)生身高的中位數(shù),平均數(shù).20. (本小題滿分12分)已知圓,直線,且直線與圓相交于兩點(diǎn).(1)若,求直線的傾斜角;(2)若點(diǎn)滿足,求直線的方程.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù),(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)討論的單調(diào)性;(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. (本小題滿分12分)已知點(diǎn),是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線與的斜率之積是.(1)求曲線的方程;(2)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值.石家莊市xxxx第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)(文科答案)(時(shí)間120分鐘,滿分150分)一、選擇題:題號(hào)123456789101112答案CCACDBDBCAAC二、填空題:13. 6 14. 15. 16. 9三、解答題:17.(本題滿分10分)解:(I)從個(gè)球中任取一個(gè),記事件“得到紅球”,事件“得到黃球”,事件“得到綠球”,則事件、兩兩互斥, 由題意有:即3分 解之,得,故得到紅球、黃球、綠球的概率分別為、6分(II)事件“不是紅球”可表示為事件“”,由(1)及互斥事件概率加法公式得:,9分故得到的不是“紅球”的概率為 10分考點(diǎn):互斥事件的概率公式及概率的關(guān)系18.(本題滿分12分)解:設(shè),易知,3分6分由是的充分不必要條件知AB,或 9分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或 .12分19.(本題滿分12分)解:()由第三組的頻率為,則其樣本數(shù)為3分由,則高一年級(jí)1000名學(xué)生身高低于170厘米的人數(shù)約為(人)6分()前四組的頻率為,則中位數(shù)在第四組中,由, 得,所以中位數(shù)為;9分經(jīng)計(jì)算得各組頻數(shù)分別為平均數(shù)約為: 12分20.(本題滿分12分)解:()因?yàn)閳A心到直線的距離,圓的半徑為,所以,2分解得.4分所以直線的斜率為,直線的傾斜角為.6分 ()聯(lián)立方程組消去并整理,得 .8分 所以,. 設(shè),由知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).所以,解得,.10分所以所求直線方程為.12分21.(本題滿分12分)解:()(1)當(dāng)時(shí),在R上單調(diào)遞增;2分(2)當(dāng)時(shí),令得,令得,所以的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是 .4分綜上知(1)當(dāng)時(shí),在R上單調(diào)遞增;(2)當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是. .6分()由()知當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以在時(shí)取得最小值,由題意,只需,解得;8分當(dāng)時(shí),在R上單調(diào)遞增,而當(dāng)時(shí),滿足條件9分當(dāng) 時(shí),對(duì)于給定的,若,則,而,故必存在使得,不合題意. 11分綜上知,滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分22.(本題滿分12分)解:(I)設(shè)點(diǎn)P(x,y)為曲線上的任意一點(diǎn),則,由題意,2分所以,化簡(jiǎn)得4分(II)由,得, 設(shè)點(diǎn),則,,7分所以,又因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為,9分所以的面積為,由11分解得.12分

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