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2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)

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2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)

2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每題填對(duì)得4分,否則一律得零分1函數(shù)的定義域?yàn)?23和9的等比中項(xiàng)是 3函數(shù)的反函數(shù) 4設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù),若時(shí),則 5集合A=x|x2-4x-5<0,集合B=x|<1,xÎR,則AÇB= .6當(dāng)不等式2£x2+px+10£6中恰好有一個(gè)解時(shí),實(shí)數(shù)p的值是 .7在無窮等比數(shù)列中,則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和為 .8若,則= .9設(shè)函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),它在區(qū)間上的時(shí) 圖象為如圖所示的線段,則在區(qū)間上函數(shù)的解析式 10設(shè)數(shù)列均為等差數(shù)列,且公差不為0,則= . 11某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存貸款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)測(cè),該業(yè)務(wù)的存款量與存款利率成正比,比例系數(shù)為,貸款的利率為,若銀行吸收的存款全部放貸出去,則存款利率定為 時(shí),該業(yè)務(wù)銀行可獲得最大利差收益12若,且函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,則常數(shù)的取值范圍是 13 右數(shù)表為一組等式,如果能夠猜測(cè) , 則 。14設(shè),若關(guān)于的不等式對(duì)的一切實(shí)數(shù)成立,則實(shí)常數(shù)的取值的集合是 二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題有且只有一個(gè)正確答案,考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,選對(duì)得 5分,否則一律得零分15“成等差數(shù)列”是“”成立的( )A充分非必要條件; B必要非充分條件;C充要條件; D既非充分也非必要條件.16下列不等式一定成立的是( ) (A)(B)(C)(D)17關(guān)于函數(shù),有下列三個(gè)結(jié)論:(1)函數(shù)是偶函數(shù);(2)函數(shù)在上是減函數(shù);(3)函數(shù)的值域是;(4)方程有大于的實(shí)數(shù)解其中所有錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )(A)個(gè)(B)個(gè)(C)個(gè)(D)個(gè)18函數(shù)的定義域是,若對(duì)于任意的正數(shù),函數(shù)在其定義域上為增函數(shù),則函數(shù)的圖像可能是( )三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19(本題滿分12分) 記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式|x-1|£1的解集為Q,若QÍP,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20(本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分設(shè)aÎR,¦(x)為奇函數(shù),且.(1)求¦-1(x)及其定義域;(2)設(shè),若xÎ,有¦-1(x)£g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。21(本題滿分14分)本題共有2小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,公比(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2) 若不等式對(duì)一切都成立,求實(shí)常數(shù)的取值范圍22(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分已知數(shù)列和有,而數(shù)列前n項(xiàng)和為。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若數(shù)列中,對(duì)于任意項(xiàng)數(shù)n均有,稱數(shù)列為單調(diào)增數(shù)列;若有,稱數(shù)列為單調(diào)減數(shù)列。如果,試討論數(shù)列的單調(diào)性。23(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分如果函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?,其中、是常?shù),那么我們把函數(shù)叫做區(qū)間上的“級(jí)伸縮”函數(shù)(1) 設(shè)函數(shù)是區(qū)間上的“級(jí)伸縮”函數(shù),求常數(shù)、的值;(2) 是否存在常數(shù)、與正整數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的是“級(jí)伸縮”函數(shù)?若存在,求常數(shù)、及的值;若不存在,說明理由(3) 設(shè)函數(shù)是區(qū)間上“級(jí)伸縮”函數(shù),求出常數(shù)、的值高 三 數(shù) 學(xué) (考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 ) xx118一、填空題(本大題滿分56分,每題4分)1;2; 3;4; 5;6;7; 8; 9X-2;10;11;12;134;14二、選擇題(本大題滿分20分,每題5分)15A;16C;17A;18D三、解答題(本大題滿分74分)19(本題滿分12分)解:當(dāng) 時(shí),(2分);當(dāng)時(shí),(2分);當(dāng)時(shí),P=Æ(1分). (2分) 當(dāng)時(shí),QÍP不成立(2分),則20(本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分解:(1)¦(x)為奇函數(shù),則¦(-x)=-¦(x),即Þa=1(4分)(2) ¦-1(x)£g(x)Þ xÎ, (1-x)2min=,k2£(2分),又k>0,則(1分)21(本題滿分14分)本題共有2小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分解:(1) 由題意,解得,(3分)(2分)(2) ,(2分),(2分)又,(2分)原不等式可化化:,對(duì)一切都成立,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)一切都成立,當(dāng)或時(shí),取到最大值,(2分)(1分)22(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分解:(1),當(dāng)時(shí),符合,(不檢驗(yàn)b1扣1分) (2)又,數(shù)列為等比數(shù)列(4分)。(2分) (3)(1分) 恒成立,(4分) 故單調(diào)遞減。(1分)23(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分解:(1) 函數(shù)在上單調(diào)遞增,函數(shù)的值域?yàn)椋?1分)又在為“1級(jí)伸縮函數(shù)”,由,(1分)解得或或(3分)(2) 假設(shè)存在、和正整數(shù),使是上的“級(jí)伸縮”函數(shù),函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)的值域?yàn)椋?2分),又,、及的值不存在(3分)(3) 函數(shù)是的“級(jí)伸縮”函數(shù),函數(shù)的值域?yàn)?,將函?shù)配方得: 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,值域,、是的兩不等實(shí)根,或(不合題意)(2分) 當(dāng),在上單調(diào)遞減,值域,無解(2分) 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),即,又,此時(shí),綜上知,時(shí)函數(shù)是區(qū)間上“級(jí)伸縮”函數(shù)(4分)

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