2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無答案(I)
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2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無答案(I)
2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無答案(I)一、 選擇題(本大題共12個小題,每題5分,共60分)1、 命題“若,則”的逆否命題是( )若,則 若,則若,則 若,則2、 某人從湖里撈一網(wǎng)魚,共條,做上記號后放入湖中,數(shù)日后再撈一網(wǎng),共條,若其中做記號的魚有條,估計湖中全部魚的數(shù)量為( ) 3、 當(dāng)你一覺醒來,發(fā)現(xiàn)表都停了,手邊只有收音機(jī),你想聽電臺報時,則等待時間不多于分鐘的概率是( ) 4、 閱讀右邊的程序框圖,若輸出的,則判斷框內(nèi)可填寫( ) 5、 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則值是( ) 6、 設(shè),則“且”是“”的( )充分不必要條件 必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要7、 對拋物線,下列描述正確的是( )開口向上,焦點(diǎn)為 開口向右,焦點(diǎn)為開口向右,焦點(diǎn)為 開口向上,焦點(diǎn)為8、 雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則實(shí)數(shù)的值為( ) 9、 執(zhí)行右圖所示流程框圖,若輸入,則輸出的值為( ) 10、 某高中有三個年級,其中高三有學(xué)生人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為的樣本,已知在高一年級抽取了人,高二年級抽取了人,則該高中學(xué)生人數(shù)為( ) 11、 設(shè),則方程不能表示的曲線為( )橢圓 雙曲線 拋物線 圓12、 設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若在雙曲線上,且,則的長為( ) 二、 填空題(本大題共4個小題,每題5分,共20分)13、 在一個邊長為的正方形內(nèi)有一個圓,現(xiàn)在向該正方形內(nèi)撒100粒豆子,恰有24粒在圓外,可得此圓的面積為_;14、 寫出命題“存在,使”的否定 ;15、 橢圓的一個焦點(diǎn)是,那么實(shí)數(shù)的值為_;16、 已知有一組數(shù)據(jù),他們的方差為,平均數(shù)為,則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ;平均數(shù)為 。三、 解答題(本大題共6個小題,第17題10分,其余每題12分,共70分)17、 (10分)平面內(nèi)一動點(diǎn),到拋物線的焦點(diǎn),以及這個焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的距離之和為4,求動點(diǎn)的軌跡。18、 (12分)已知集合,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,且,求:(1) 點(diǎn)不在軸上的概率;(2) 點(diǎn)正好在第二象限的概率。19、 (12分)從兩個班級各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,得到如下數(shù)據(jù):請你分析一下,哪個班級數(shù)學(xué)成績好。20、 (12分)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過橢圓的一個焦點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,又拋物線與橢圓的一個交點(diǎn)是,求拋物線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。21、 (12分)已知命題:函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增;命題:函數(shù)對恒成立;若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、 (12分)已知雙曲線的方程為,離心率,頂點(diǎn)到漸近線的距離為。(1) 求雙曲線的方程;(2) 若直線與該雙曲線相交于兩點(diǎn),且中點(diǎn)坐標(biāo)為,求的取值范圍。