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2022年高二12月月考 數(shù)學(xué) 含答案

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2022年高二12月月考 數(shù)學(xué) 含答案

2022年高二12月月考 數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題(共12個小題,每小題5分,共60分)1命題“如果,那么”的逆否命題是 ( )A如果,那么 B如果,那么C如果,那么 D如果,那么2已知則是的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知向量的夾角為( )A.0° B.45°C.90 D.180°4已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是( )Am<2B1<m<2Cm<1或1<m<Dm<1或1<m<25過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦,是另一焦點(diǎn),若,則雙曲線的離心率等于 ( ) A B C D6. 已知( )A.B.5,2C.D.-5,-27若 是橢圓的兩個焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且,則的面積為 ( ) A B C D8在同一坐標(biāo)系中,方程與的曲線大致是( )9已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根,則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )A1 B2 C3 D410已知雙曲線的離心率為2,有一個焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),則此雙曲線的漸近線方程是 ( )A B C D11橢圓上有n個不同的點(diǎn):P1 ,P2 ,Pn , 橢圓的右焦點(diǎn)為F,數(shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是 ( )A198 B199 C200 D20112若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為( )A B C D二、填空題(共4個小題,每小題5分,共20分)13“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 ;否命題是 .14. 在平行六面體中,M為AC與BD的交點(diǎn),若,則= 。(用表示)15若雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),則雙曲線的方程是_.16若P是橢圓1上的點(diǎn),F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn),則k|PF1|·|PF2|的最大值和最小值分別是_和_.三、解答題(共6個小題,17題10分,18題22題各12分,共70分)17設(shè)命題,命題,若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍18設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點(diǎn),求雙曲線的離心率的取值范圍.19如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A,左頂點(diǎn)為B, F為右 焦點(diǎn), 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。()求橢圓的離心率;xyDEOBAFC()若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.20已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,為其焦點(diǎn),一直線過點(diǎn)與橢圓相交于兩點(diǎn),且的最大面積為,求橢圓的方程.21已知圓C1的方程為(x2)2+(y1)2=,橢圓C2的方程為,C2的離心率為,如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB恰為圓C1的直徑,試求: (I)直線AB的方程; (II)橢圓C2的方程.22已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對稱(I)求雙曲線C的方程;(II)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過M(2,0)及AB的中點(diǎn),求直線在軸上的截距b的取值范圍高二月考數(shù)學(xué)試題答案一、CACCB ABDCA CB 二、13、末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除末位數(shù)字不是0且不是5的整數(shù)不能被5整除 14、 15、 16、4 3三、17、解:由,得,因此,或,由,得因此或,因?yàn)槭堑谋匾獥l件,所以,即因此解得18、解:由與相交于兩個不同的點(diǎn),可知方程組有兩組不同的解,消去,并整理得 解得,而雙曲線的離心率=, 從而,故雙曲線的離心率的取值范圍為19、解:() 焦點(diǎn)為F(c, 0), AB斜率為, 故CD方程為y=(xc). 于橢圓聯(lián)立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中點(diǎn)為G(), 點(diǎn)E(c, )在橢圓上, 將E(c, )代入橢圓方程并整理得2c2=a2, e =. ()由()知CD的方程為y=(xc), b=c, a=c. 與橢圓聯(lián)立消去y得2x22cxc2=0.平行四邊形OCED的面積為S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故橢圓方程為20、解:由得,所以橢圓方程設(shè)為設(shè)直線,由 得:設(shè),則是方程的兩個根由韋達(dá)定理得 所以當(dāng)且僅當(dāng)時,即軸時取等號所以,所求橢圓方程為21、(I)由e=,得=,a2=2c2,b2=c2。設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1),得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1,+=1,兩式相減,得 +=0。直線AB的方程為y1= (x2),即y= x+3。(II)將y= x+3代入+=1,得3x212x+182b2=0又直線AB與橢圓C2相交,=24b272>0。由|AB|=|x1x2|=,得·=。解得 b2=8,故所求橢圓方程為+=122、(1)設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx,則kx-y=0該直線與圓相切,雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x故設(shè)雙曲線C的方程為又雙曲線C的一個焦點(diǎn)為,雙曲線C的方程為:.(2)由得令直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn),等價于方程f(x)=0在上有兩個不等實(shí)根因此,解得又AB中點(diǎn)為,直線l的方程為: 令x=0,得,

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