2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 新人教版選修4-4

2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 新人教版選修4-4一、選擇題1在極坐標系中，點M(2，)的位置 ，可按如下規(guī)則確定()A作射線OP，使xOP，再在射線OP上取點M，使|OM|2B作射線OP，使xOP，再在射線OP上取點M，使|OM|2C作射線OP，使xOP，再在射線OP的反向延長線上取點M，使|OM|2D作射線OP，使xOP，再在射線OP上取點M，使|OM|22若120，12，則點M1(1，1)與點M2(2，2)的位置關(guān)系是()A關(guān)于極軸所在直線對稱B關(guān)于極點對稱C關(guān)于過極點垂直于極軸的直線對稱D關(guān)于過極點與極軸成角的直線對稱3(xx·商丘模擬)在極坐標系中，已知A(2，)、B(6，)，則OA、OB的夾角為()A.B0C. D.4在極坐標系中，若等邊ABC的兩個頂點是A(2，)，B(2，)，那么頂點C的坐標可能是()A(4，) B(2，)C(2，) D(3，)二、填空題5點M(6，)到極軸所在直線的距離為_6已知極坐標系中，極點為O,02，M(3，)，在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為_三、解答題7在極坐標系中作下列各點，并說明每組中各點的位置關(guān)系(1)A(2,0)、B(2，)、C(2，)、D(2，)、E(2，)、F(2，)、G(2，)；(2)A(0，)、B(1，)、C(2，)、D(3，)、E(3，)8已知A、B兩點的極坐標分別是(2，)、(4，)，求A、B兩點間的距離和AOB的面積9已知ABC三個頂點的極坐標分別是A(5，)，B(5，)，C(4，)，試判斷ABC的形狀，并求出它的面積教師備選10在極坐標系中，B(3，)，D(3，)，試判斷點B，D的位置是否具有對稱性，并求出B，D關(guān)于極點的對稱點的極坐標(限定>0，0,2) 答案與解析：1、【解析】當0時，點M(，)的位置按下列規(guī)定確定：作射線OP，使xOP，在OP的反向延長線上取|OM|，則點M就是坐標(，)的點，故選B.【答案】B2、【解析】因為點(，)關(guān)于極軸所在直線對稱的點為(，)，由此可知點(1，1)和(2，2)滿足120，12，是關(guān)于極軸所在直線對稱，故選A.【答案】A3、【解析】如圖所示，夾角為.【答案】C4、【解析】如圖，由題設(shè)，可知A，B兩點關(guān)于極點O對稱，即O是AB的中點又|AB|4，AOC，C對應(yīng)的極角為或，即C點的極坐標可能為(2，)或(2，)，故應(yīng)選B.【答案】B5、【解析】依題意，點M(6，)到極軸所在的直線的距離為d6×sin3.【答案】36、【解析】如圖所示，|OM|3，xOM，在直線OM上取點P，Q，使|OP|7，|OQ|1，顯然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.點P，Q都滿足條件且xOP，xOQ.【答案】(7，)或(1，)7、【解】(1)所有點都在以極點為圓心，半徑為2的圓上(2)所有點都在與極軸的傾斜角為，且過極點的直線上8、【解】求兩點間的距離可用如下公式：|AB| 2.SAOB|12sin(12)|2×4×sin()|×2×44.9、【解】C(4，)，AOB，且|AO|BO|，所以AOB是等邊三角形，|AB|5，|BC| ，|AC| ，|AC|BC|，ABC為等腰三角形，AB邊上的高為45×，SABC×5×.10、【解】由B(3，)，D(3，)，知|OB|OD|3，極角與的終邊關(guān)于極軸對稱所以點B，D關(guān)于極軸對稱設(shè)點B(3，)，D(3，)關(guān)于極點的對稱點分別為E(1，1)，F(xiàn)(2，2)，且123.當0,2)時，1，2，E(3，)，F(xiàn)(3，)為所求.