2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 新人教版選修4-4
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2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 新人教版選修4-4
2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 新人教版選修4-4一、選擇題1在極坐標系中,點M(2,)的位置 ,可按如下規(guī)則確定()A作射線OP,使xOP,再在射線OP上取點M,使|OM|2B作射線OP,使xOP,再在射線OP上取點M,使|OM|2C作射線OP,使xOP,再在射線OP的反向延長線上取點M,使|OM|2D作射線OP,使xOP,再在射線OP上取點M,使|OM|22若120,12,則點M1(1,1)與點M2(2,2)的位置關(guān)系是()A關(guān)于極軸所在直線對稱B關(guān)于極點對稱C關(guān)于過極點垂直于極軸的直線對稱D關(guān)于過極點與極軸成角的直線對稱3(xx·商丘模擬)在極坐標系中,已知A(2,)、B(6,),則OA、OB的夾角為()A.B0C. D.4在極坐標系中,若等邊ABC的兩個頂點是A(2,),B(2,),那么頂點C的坐標可能是()A(4,) B(2,)C(2,) D(3,)二、填空題5點M(6,)到極軸所在直線的距離為_6已知極坐標系中,極點為O,02,M(3,),在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為_三、解答題7在極坐標系中作下列各點,并說明每組中各點的位置關(guān)系(1)A(2,0)、B(2,)、C(2,)、D(2,)、E(2,)、F(2,)、G(2,);(2)A(0,)、B(1,)、C(2,)、D(3,)、E(3,)8已知A、B兩點的極坐標分別是(2,)、(4,),求A、B兩點間的距離和AOB的面積9已知ABC三個頂點的極坐標分別是A(5,),B(5,),C(4,),試判斷ABC的形狀,并求出它的面積教師備選10在極坐標系中,B(3,),D(3,),試判斷點B,D的位置是否具有對稱性,并求出B,D關(guān)于極點的對稱點的極坐標(限定>0,0,2) 答案與解析:1、【解析】當0時,點M(,)的位置按下列規(guī)定確定:作射線OP,使xOP,在OP的反向延長線上取|OM|,則點M就是坐標(,)的點,故選B.【答案】B2、【解析】因為點(,)關(guān)于極軸所在直線對稱的點為(,),由此可知點(1,1)和(2,2)滿足120,12,是關(guān)于極軸所在直線對稱,故選A.【答案】A3、【解析】如圖所示,夾角為.【答案】C4、【解析】如圖,由題設(shè),可知A,B兩點關(guān)于極點O對稱,即O是AB的中點又|AB|4,AOC,C對應(yīng)的極角為或,即C點的極坐標可能為(2,)或(2,),故應(yīng)選B.【答案】B5、【解析】依題意,點M(6,)到極軸所在的直線的距離為d6×sin3.【答案】36、【解析】如圖所示,|OM|3,xOM,在直線OM上取點P,Q,使|OP|7,|OQ|1,顯然有|PM|OP|OM|734,|QM|OM|OQ|314.點P,Q都滿足條件且xOP,xOQ.【答案】(7,)或(1,)7、【解】(1)所有點都在以極點為圓心,半徑為2的圓上(2)所有點都在與極軸的傾斜角為,且過極點的直線上8、【解】求兩點間的距離可用如下公式:|AB| 2.SAOB|12sin(12)|2×4×sin()|×2×44.9、【解】C(4,),AOB,且|AO|BO|,所以AOB是等邊三角形,|AB|5,|BC| ,|AC| ,|AC|BC|,ABC為等腰三角形,AB邊上的高為45×,SABC×5×.10、【解】由B(3,),D(3,),知|OB|OD|3,極角與的終邊關(guān)于極軸對稱所以點B,D關(guān)于極軸對稱設(shè)點B(3,),D(3,)關(guān)于極點的對稱點分別為E(1,1),F(xiàn)(2,2),且123.當0,2)時,1,2,E(3,),F(xiàn)(3,)為所求.