云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練（二十二）圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)

云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練（二十二）圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·無錫 如圖K22-1,點(diǎn)A,B,C都在O上,OCOB,點(diǎn)A在劣弧BC上,且OA=AB,則ABC=. 圖K22-12.xx·煙臺 如圖K22-2,方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點(diǎn)O,A,B,C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為. 圖K22-23.xx·臨沂 如圖K22-3,在ABC中,A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是cm. 圖K22-34.xx·杭州 如圖K22-4,AB是O的直徑,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作DEAB,交O于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作直徑DF,連接AF,則DFA=. 圖K22-45.如圖K22-5,O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動點(diǎn),則OM不可能為()圖K22-5A.2B.3C.4D.56.xx·泰安 如圖K22-6,ABC內(nèi)接于O,若A=,則OBC等于()圖K22-6A.180°-2B.2C.90°+D.90°-7.xx·德陽 如圖K22-7,點(diǎn)D,E分別是O的內(nèi)接正三角形ABC的AB,AC邊上的中點(diǎn),若O的半徑為2,則DE的長等于()圖K22-7A.B.C.1D.8.如圖K22-8,C,D是以線段AB為直徑的O上兩點(diǎn),若CA=CD,且ACD=40°,則CAB=()圖K22-8A.10°B.20°C.30°D.40°9.如圖K22-9,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的),點(diǎn)O是這段弧的圓心,C是上一點(diǎn),OCAB,垂足為D,AB=180 m,CD=30 m,則這段彎路的半徑為()圖K22-9A.150 mB.165 mC.180 mD.200 m10.xx·黃岡 已知:如圖K22-10,在O中,OABC,AOB=70°,則ADC的度數(shù)為()圖K22-10A.30°B.35°C.45°D.70°11.xx·衢州 如圖K22-11,AC是O的直徑,弦BDAO于E,連接BC,過點(diǎn)O作OFBC于F,若BD=8 cm,AE=2 cm,則OF的長度是()圖K22-11A.3 cmB. cmC.2.5 cmD. cm12.xx·白銀 如圖K22-12,A過點(diǎn)O(0,0),C(,0),D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn),連接BO,BD,則OBD的度數(shù)是()圖K22-12A.15°B.30°C.45°D.60°13.如圖K22-13,在O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,CAB=40°,APD=65°.(1)求B的大小;(2)已知AD=6,求圓心O到BD的距離.圖K22-1314.李明到某影視劇城游玩,看見一圓弧形門如圖K22-14所示,李明想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù).于是他從景點(diǎn)管理人員處打聽到:這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=40 cm,BD=320 cm,且AB,CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫助李明計(jì)算出這個圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少.圖K22-14|拓展提升|15.xx·無錫 如圖K22-15,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=17,CD=10,A=90°,cosB=,求AD的長.圖K22-1516.如圖K22-16,BC為O的直徑,ADBC于點(diǎn)D,P是上一動點(diǎn),連接PB分別交AD,AC于點(diǎn)E,F.(1)當(dāng)=時,求證:AE=BE.(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時,AF=EF?并證明你的結(jié)論.圖K22-16參考答案1.15°解析 OCOB,OB=OC,CBO=45°.OB=OA=AB,ABO=60°.ABC=ABO-CBO=60°-45°=15°.2.(-1,-2)解析 如圖,連接AB,BC,分別作AB和BC的中垂線,交于G點(diǎn).由圖知,點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-1,-2).3.解析 能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片是如圖所示的ABC的外接圓O,連接OB,OC,則BOC=2BAC=120°,過點(diǎn)D作ODBC于點(diǎn)D,BOD=BOC=60°,由垂徑定理得BD=BC= cm,OB=(cm),能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是 cm.4.30°解析 ABDE,且C為OA中點(diǎn),OC=AC=DO,DOC=60°,DFA=30°.5.A6.D7.A解析 連接OB,OC,作OGBC于點(diǎn)G,則BOC=120°,BOG=60°,由OB=2,則BG=,BC=2,由三角形中位線定理可得DE=.8.B解析 ACD=40°,CA=CD,CAD=CDA=(180°-40°)=70°,ABC=ADC=70°,AB是直徑,ACB=90°,CAB=90°-B=20°.故選B.9.A解析 OCAB,AB=180 m,BD=AD=90 m.設(shè)這段彎路的半徑為r m,則BO=r m,OD=(r-30)m.在RtBOD中,(r-30)2+902=r2,解得r=150,故這段彎路的半徑為150 m.10.B解析 由垂徑定理:“垂直于弦的直徑平分弦,并且平分這條弦所對的兩條弧”可得:=,連接OC,則AOB=AOC=70°根據(jù)“圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半”可知:ADC=AOC=35°.11.D解析 連接AB,AC為直徑,ABC=90°.又ACBD,BE=ED=8÷2=4.AE=2,根據(jù)勾股定理可得:AB=2.又OFBC,根據(jù)垂徑定理可知BF=CF,故可得OF為ABC的中位線,OF=AB=.故選D.12.B解析 連接DC.在A中,DOC=90°,DC過圓心A,即DC是A的直徑.C(,0),D(0,1),DO=1,CO=,在RtDOC中,CD=2,DCO=30°,OBD=DCO=30°.13.解:(1)APD=C+CAB,CAB=40°,APD=65°,C=65°-40°=25°,B=C=25°.(2)過點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E,則DE=BE.又AO=BO,OE=AD=×6=3,即圓心O到BD的距離為3.14.解:如圖,連接AC,作AC的垂直平分線交AC于G,交BD于N,交圓的另一點(diǎn)為M,則MN為直徑.取MN的中點(diǎn)O,則O為圓心,連接OA,OC.ABBD,CDBD,ABCD,AB=CD,四邊形ABDC為矩形,AC=BD=320 cm,GN=AB=CD=40 cm,AG=GC=160 cm,設(shè)O的半徑為R,在RtAGO中,得R2=(R-40)2+1602,解得R=340 cm,340×2=680(cm).答:這個圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度為680 cm.15.解:如圖所示,延長AD,BC交于點(diǎn)E,四邊形ABCD內(nèi)接于O,A=90°,EDC=B,ECD=A=90°,ECDEAB,=.cosEDC=cosB=,=,CD=10,=,ED=,EC=.=,AD=6.16.解:(1)證明:如圖,延長AD交O于點(diǎn)M,連接AB,BM.BC為O的直徑,ADBC于點(diǎn)D,=, BAD=BMD.又=,ABP=BMD, BAD=ABP,AE=BE.(2)當(dāng)=時,AF=EF.證明:=,PBC=ACB.而AEF=BED=90°-PBC,EAF=90°-ACB,AEF=EAF,AF=EF.