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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教B版

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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教B版

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教B版一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合,集合,則等于A.B.C.D.2.如果命題“”為真命題,則A.均為真命題B.均為假命題C.中至少有一個(gè)為真命題D.中一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題3.設(shè),則A.B.C.D.4.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則的值為A.B.C.D.5.設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,則“”是“為遞減數(shù)列”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.給定函數(shù),其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是A.B.C.D.7.設(shè)是第二象限角,為其終邊上的一點(diǎn),且,則等于A.B.C.D.8.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中,若等于A.B.0C.1D.29.若函數(shù)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)的圖象是10.已知函數(shù)的圖象有交點(diǎn),則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.11. .12.已知,則 .13.已知向量的夾角為45°,且 .14.數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 .15.定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在 ,則 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.16.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn).(I)求;(II)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足,求t的值.17.(本小題滿分12分)如圖,在中,已知(I)求角C的大小;(II)若AC=8,點(diǎn)D在BC邊上,且BD=2,求邊AB的長.18.(本小題滿分12分)已知.函數(shù),若將函數(shù)的圖象的其中一個(gè)對稱中心到對稱軸的最小距離為個(gè)單位。(I)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;(II)若,求的值.19.(本小題滿分12分)某工廠為提高生產(chǎn)效益,決定對一條生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造,該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益萬元與升級改造的投入萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系:(其中m為常數(shù))若升級改造投入20萬元,可得到生產(chǎn)效益為35.7萬元.試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤.(利潤=生產(chǎn)效益投入)(參考數(shù)據(jù):)20.(本小題滿分13分)已知首項(xiàng)都是1的數(shù)列滿足(I)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(I)若曲線與曲線在交點(diǎn)處有共同的切線,求的值;(II)若對任意,都有恒成立,求的取值范圍;

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