2022年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案
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2022年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案
2022年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案知識(shí)要點(diǎn)1終邊相同的角:若為任意角,則與終邊相同的角,連同角在內(nèi),可以表示成 2我們把長度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長,是圓的半徑,則之間的關(guān)系是 ,利用弧度制可以推得扇形面積公式S= 3同角三角函數(shù)的幾個(gè)基本關(guān)系式:平方關(guān)系:倒數(shù)關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:4誘導(dǎo)公式的記憶與理解:奇變偶不變,符號(hào)看象限5和,差,倍,半公式及公式的變式:(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式:(2)二倍角公式: (3)降冪公式:(4)萬能公式:(5)和差化積與積化和差公式6三角函數(shù)的圖象:(1)掌握三種變換:振幅變換,周期變換,相位變換(2)由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì),從以下幾個(gè)方面考慮:定義域,值域,周期性,奇偶性,單調(diào)性,對(duì)稱性7、已知三角函數(shù)值求角8求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法:(1) 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì):;(2) 化為一個(gè)角的三角函數(shù),形如的形式;(3) 可以化為關(guān)于某一個(gè)三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式;(4) 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等典例評(píng)析1.已知集合A=第一象限的角,B=銳角,C=小于90°的角,下列四個(gè)命題:A=B=C;A C;C A;A C. 其中正確命題個(gè)數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)42已知,則= 3已知,是第二象限角,那么 4= 5設(shè)和是方程的兩根,則的最小值是 6 7化簡(jiǎn):= 8三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用:(1)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (2)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (3)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (4)函數(shù)的值域是 (5)函數(shù)的值域是 (6)函數(shù)的定義域是 (7)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (8)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (9)函數(shù)的最小正周期是 (10)函數(shù)的最小正周期是 (11)函數(shù)的最小正周期是 9函數(shù)的振幅是 ,周期是 ,頻率是 ,相位是 ,初相是 _10把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍,然后把圖像向左平移 個(gè)單位,則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為11.若f(x)= sin(x+/2),g(x)= cos(x-/2),則下列結(jié)論中正確的是 ( )(A)函數(shù)y=f(x)·g(x)的周期為2 (B)函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1 (C)將f(x)的圖象向左平移/2單位后得g(x)的圖象 (D)將f(x)的圖象向右平移/2單位后得g(x)的圖象12.函數(shù)y=|tanx|·cosx (0x3/2,且x/2的圖象是( )13已知三角函數(shù)值會(huì)求角:(1)適合,的的集合是 (2)適合,的的集合是 (3)適合,的的集合是 14函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是 15函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么的值為 16求值如:,等等(1)已知求的值(2)設(shè)且,求的值(3)已知求的值(4)已知為銳角,求的值(5)已知,且求的值(6)求值:17證明(1)已知,且,求證:(2)設(shè)且求證:(3)已知求證18與三角函數(shù)有關(guān)的問題(1)已知若函數(shù)的值域?yàn)?,求常?shù)的值,以及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間(2)已知且求(3)已知求的值 (4)作出的簡(jiǎn)圖(5)函數(shù)的圖象如圖,求函數(shù)解析式19已知滿足且是奇函數(shù),若則 20在中,是的 條件21已知為銳角,且則與的大小關(guān)系是 22設(shè)且,則的取值范圍是 23