2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題A 理（答案不全）

2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題A 理（答案不全）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復數(shù)z的共軛復數(shù)是（ ）A2i B C-1+2i D2.下列有關命題的說法錯誤的是( ) A 命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x23x+20” B “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要條件 C 若pq為假命題，則p、q均為假命題 D 對于命題p：xR，使得x2+x+10則p：xR，均有x2+x+1>03. 已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為A. B. C. D.4. 設曲線在點x=1處的切線與直線平行，則（ ）A1 B C D5、已知空間向量(1，n,2)，(2,1,2)，若2與垂直，則|等于 （ ）A. B. C. D. 6、在平行六面體中，為與的交點。若，,則與相等的向量是（ ）A BC D7. 已知橢圓過點P（2，1）作弦且弦被P平分， 則此弦所在直線方程為（ ）A、 B、 C、 D、8.已知函數(shù)在上是單調函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9. 已知拋物線y24x，橢圓，它們有共同的焦點F2，若P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一個焦點，則PF1F2的面積為 （ ）ABCD 10、正三棱柱中，若，則與所成角的大小為（ ）A、 B、 C、 D、11已知是上一點，為拋物線焦點，A 上，則的最小值（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 12.已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍為（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分.共20分)13.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一個城市. 由此可判斷乙去過的城市為 .14由曲線y=與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為15、已知命題P：；命題q：。命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍 圖（1）16.如圖（1）所示，已知點P為雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左右焦點，且，I為三角形的內心，若成立， 則的值為 三.解答題：(六個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17. （本小題8分）已知命題p：方程無實根；命題q: 方程圖象是焦點在x軸上的雙曲線。又求實數(shù)m的取值范圍。18（滿分12分）已知直線與雙曲線交于A，B兩點。（1）求的取值范圍；（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值。19、（本小題12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù).（）試確定的值；（）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.20.（本小題12分）如圖1，在直角梯形中，點為線段的中點，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示（）求證：平面；（）求二面角的余弦值 圖1圖2ADCDBCABMM21.（本小題共13分）已知函數(shù)經(jīng)過點（0，3），且在該點處得切線與x軸平行（1）求a,b的值；（2）若x，其中，討論函數(shù)的單調區(qū)間。22.(本題滿分13分) 已知橢圓C：以坐標原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（1）求橢圓C的標準方程；（2）設點P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點?？紙鎏?座位號 班級 姓名 密 封 線 _ 株洲市第十八中學xx年上學期期末考試答案 高二年級 理科數(shù)學時量120分鐘 總分150分一. 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CDCABADDBBBA二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分.)13. 甲 14._ _ 15. 16. 選修2-1 第一章2，15 第二章3，7，9，11，16 第三章5，6，10選修2-2 第一章4，8，12，14，第二章13第三章1二. 解答題：(六個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17. （本小題8分）已知命題p：方程無實根；命題q: 方程圖象是焦點在y軸上的雙曲線。又求實數(shù)m的取值范圍。 答案：m18（滿分12分）已知直線與雙曲線交于A，B兩點。（1）求的取值范圍；（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值。答案：（1） (2)19、（本小題12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù).（）試確定的值；（）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.答案：(1)a=12,b=-3 (2) 20.（本小題12分）如圖1，在直角梯形中，點為線段的中點，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示（）求證：平面；（）求二面角的余弦值 圖1圖2ADCDBCABMM答案：（1）略（2）21.（本小題共13分）已知函數(shù)經(jīng)過點（0，3），且在該點處得切線與x軸平行（1）求a,b的值；（2）若x，其中，討論函數(shù)的單調區(qū)間。 答案：(1)a=-3,b=3 (2)分類討論22.(本題滿分13分) 已知橢圓C：以坐標原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（1）求橢圓C的標準方程；（2）設點P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點。