2022年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題 文(III)

2022年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題 文(III)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則A B C D2某大學數(shù)學系共有本科生4500人，其中大一、大二、大三、大四的學生人數(shù)比為，若用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽大二的學生A80人 B60人 C40人 D20人3命題“，使得”的否定是A，都有 B，使得 C，都有 D，使得 4拋物線的準線方程是，則的值是A8 B C-8 D5曲線在處的切線的傾斜角是A B C D6400輛汽車通過某公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在的汽車大約有A120輛 B140輛 C160輛 D240輛7用反證法證明某命題時，對其結論：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為A都是奇數(shù) B中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C中至少有兩個偶數(shù) D都是偶數(shù)8將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋兩次，設事件A=兩次點數(shù)互不相同，B=至少出現(xiàn)一次3點，則A B C D9某企業(yè)為了研究員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了80名員工進行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持改革不太支持改革合 計工作積極501060工作一般101020合 計602080根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結論是 （參考公式與數(shù)據(jù)：（其中）；當 時，有的把握說事件與有關；當時，有的把握說事件與有關； 當時認為事件與無關）A有的把握說事件與有關 B有的把握說事件與有關C有的把握說事件與有關 D事件與無關10按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結果為15，則處條件可以是A B C D11已知、是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點、若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為A B4 C D 12已知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，該點到正方體中心的距離小于1的概率為_14在某比賽中，評委為一選手打出如下七個分數(shù)：97，91，87，91，94，95，94 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_15已知函數(shù),若，則實數(shù)的值為_16如圖所示：一個邊長為的正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形的邊上再連接正方形，如此繼續(xù).若共得到255個正方形，則最小正方形的邊長為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）某校羽毛球小組有男學生，和女學生，共6人，其所屬年級如下：一年級二年級三年級男生女生現(xiàn)從這名學生中隨機選出人參加羽毛球比賽（每人被選到的可能性相同）（1）共有幾種不同的選法？用表中字母列舉出來；（2）設為事件“選出的人性別相同”，求事件發(fā)生的概率18（本小題滿分12分）（1）已知命題是增函數(shù)，命題關于的不等式恒成立，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分12分）設的導函數(shù)為，若的圖像關于直線對稱，且（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的極值.20（本小題滿分12分）某地區(qū)xx年至xx年居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份xxxxxxxx2011xxxx年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）設y關于t的線性回歸方程為，求的值；（2）利用（1）中的回歸方程，預測該地區(qū)xx年居民人均純收入21（本小題滿分12分）已知橢圓：的右焦點為，右頂點與上頂點分別為點、，且（1）求橢圓的離心率；（2）若過點斜率為2的直線交橢圓于、，且，求橢圓的方程22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，設，且方程有實根，求實數(shù)的最大值高安二中、樟樹中學xx屆高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學參考答案（文科）1-10.CACD BDBD ACAB 13 142.8 151 1617解：（1）從6名學生中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為共15種. 5分（2）選出的人性別相同的所有可能結果為共6種. 因此事件發(fā)生的概率為 10分18解：（1）若命題為真，則， 若命題為真，則， 當真假時， 當假真時， 綜上，的取值范圍為 6分（2）由題意，得命題對應的數(shù)集為,命題對應的數(shù)集為；是的必要不充分條件，, 利用數(shù)軸分析可得得. 12分19.解：（1）因從而即關于直線對稱，從而由題設條件知又由于 6分（2）由（1）知令當上為增函數(shù)；當上為減函數(shù)；當上為增函數(shù)；函數(shù)極大值為，極小值為 12 分20.解：（1）,設回歸方程為,代入公式,經(jīng)計算可得, , 關于的回歸方程為 8分（2）（千元）,預計到xx年,該區(qū)人均純收入約7300元左右 12分21.解：（1）由已知，即， 4分（2）由（1）知， 橢圓：設，直線的方程為，即 由，即 ， 8分 ， ，即，從而，解得， 橢圓的方程為 12分22.解：（1）在區(qū)間上為增函數(shù)，即在區(qū)間上恒成立在內(nèi) 即 4分（2）方程可化為條件轉(zhuǎn)化為在上有解，令，即求函數(shù)在上的值域令，則，當時，從而在上為增函數(shù)，當時，從而在上為減函數(shù)，因此又，故，因此當時，取得最大值0 12分