2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教A版

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教A版題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）試題分析：根據(jù)數(shù)列，可得首項(xiàng)是=-3，公差是d=4，則=+14d=53故選B考點(diǎn)：等差數(shù)列4若A為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：若A為ABC的內(nèi)角，則，所以可知，只有>0故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)值的象限符號(hào)5等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)等差中項(xiàng)，代入，可得，所以，故選B考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)6等比數(shù)列中， 則的前項(xiàng)和為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)得，解得=3，q=3，所以的前項(xiàng)和，故選B考點(diǎn)：等比數(shù)列7在等比數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】試題分析：由，得n=4，故選B考點(diǎn)：等比數(shù)列8若a>b，c>d，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（ ）Aa-b>d-c Ba+d>b+c Ca-c>b-c Da-ca-d 【答案】B【解析】試題分析：由a>b，c>d，得a+c>b+d，移項(xiàng)得，a-b>d-c，A正確；由a>b得a-c>b-c，C正確；由c>d得-c-d，所以a-ca-d，D正確；而C中，取值檢驗(yàn)，當(dāng)a=1，b=3，c=2，d=3，此時(shí)a+db+c，則B不一定成立故選B考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)9在中，若，則等于（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由b=2asinB，運(yùn)用正弦定理，得sinB=2sinAsinB，因?yàn)閟inB0，得sinA=，所以A=故選D考點(diǎn)：正弦定理第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）10在ABC中，若，則等于（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：在ABC中，由C=90°，B=30°，得A=60°，又a=6，得則=，故選C考點(diǎn)：直角三角形的邊角關(guān)系11不等式（x+1）（2-x)0的解集為 【答案】x>2 或x-1【解析】試題分析：由（x+1）（2-x)0，得（x+1）（x-2)>0，所以得不等式的解集為x>2 或x-1考點(diǎn)：解一元二次不等式12等差數(shù)列中， 則的公差為 【答案】8【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列，得考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)13在ABC中，若 【答案】A=120°【解析】試題分析：已知，得，所以得A=120°考點(diǎn)：余弦定理14已知數(shù)列2n-11，那么的最小值是 【答案】-25【解析】試題分析：設(shè)=2n-11，可得所以得n=5時(shí)，最小，為=-25考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）15求x2-2x-3>0的解集【答案】x>3或x-1【解析】試題分析：本題主要考查的一元二次不等式的求解，先對(duì)代數(shù)式因式分解得（x+1)（x-3)>0，然后可以得到解集的端點(diǎn)值為-1，3，最后根據(jù)不等式的解集試題解析：由x2-2x-3>0，得x+1)（x-3)>0，所以，得x>3 或x-1即：x2-2x-3>0的解集x>3 或x-1考點(diǎn)：一元二次不等式的解法16在等差數(shù)列中，a1=1，a3=3，求的值 【答案】100【解析】試題分析：本題是根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)來(lái)解答的，先運(yùn)用通項(xiàng)公式，由a1=1，a3=3，求出公差d和a20，對(duì)整理，運(yùn)用等差中項(xiàng)，可得= 5a20，即可得出結(jié)果試題解析：已知在等差數(shù)列中，a1=1，a3=3，得d=1，a20=20，所以 =5a20=100考點(diǎn)：等差中項(xiàng)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式17在等比數(shù)列an中，若a1=1，a4=27，求：（1）a3（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an（3）數(shù)列an的前5項(xiàng)的和S5【答案】（1）=9；（2）；（3）【解析】試題分析：本題主要是根據(jù)等比數(shù)列的知識(shí)來(lái)解答的，根據(jù)a1=1，a4=27，可計(jì)算出公比q，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，可計(jì)算出，試題解析：設(shè)等比數(shù)列的公比是q，根據(jù)a1=1，a4=27，得，解得q=3，所以， ，考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及求和公式18敘述并證明余弦定理?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)余弦定理“三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍”的描述，可知需要在三角形內(nèi)構(gòu)造邊角的等式關(guān)系，然后整理運(yùn)算化簡(jiǎn)得出相應(yīng)的結(jié)論，考察了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力試題解析：余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍或：在ABC中，a，b，c為A，B，C的對(duì)邊，有證法一 如圖即同理可證證法二 已知ABC中A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則， 所以同理可證考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合思想