備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 浙教版

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 浙教版一、單選題1.單項式4x5y與2x2（-y）3z的積是（   ） A. 8x10y3z                          B. 8x7（-y）4z                          C. -8x7y4z                          D. -8x10y3z2.下列圖形不是立體圖形的是（） A. 球                                       B. 圓柱                                       C. 圓錐                                       D. 圓3.下列畫圖語言表述正確的是（） A. 延長線段AB至點C ， 使AB=AC                    B. 以點O為圓心作弧C. 以點O為圓心，以AC長為半徑畫弧                D. 在射線OA上截取OB=a ， BC=b ， 則有OC=a+b4.某扇形的面積為12cm2 ， 圓心角為120°，則該扇形的半徑是（） A. 3cm                                     B. 4cm                                     C. 5cm                                     D. 6cm5.若有意義，則a的取值范圍是（      ） A. a0                                    B. a3                                    C. a-3                                    D. a-36.已知拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過三點，則的大小關(guān)系為（    ） A.                      B.                      C.                      D. 7.在平面直角坐標系xOy中，A點坐標為(3,4)，將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA'，則點A'的坐標是  (    ) A. (-4,3)                                 B. (-3,-4)                                 C. (-4,-3)                                 D. (-3,4)8.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（） A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個9.鐘表在5點30分時，它的時針和分針所成的銳角是（  ） A. 15°                                       B. 70°                                       C. 30°                                       D. 90°10.一個幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（   ） A. 長方體                                  B. 正方體                                  C. 圓錐                                  D. 圓柱11.若a2=（5）2 ， b3=（5）3 ， 則a+b的值為（） A. 0                                   B. ±10                                    C. 0或10                                   D. 0或10二、填空題12.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為_13.如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，若ABE的面積為18，CE=4，則線段BE的長為_   14.如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，CDAB ， 垂足為D ， 則tanBCD的值是_.15.如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊中線，分別以點A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點E、F，直線EF與AD相交于點O，若OA=2，則ABC外接圓的面積為 _16.若規(guī)定“*”的運算法則為：a*b=ab1，則2*3=_ 17.某人在16月份的收入如下：800元、880元、750元、1200元、340元、800元則此人在這6個月中的收入極差為_ 18.如圖，在平面直角坐標系中，ABC和ABC是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B（6，2）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題：若點A（， 3），則A的坐標為_ ABC與ABC的相似比為_ 19.一元二次方程x22x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是_ . 20.如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，交AC于點D。若BDBC，則A_度.21.觀察下列各式：=2， ， ，用含自然數(shù)n（n1）的等式表示上述規(guī)律：_  三、計算題22.解方程組：     （1）（2）23.解不等式組 24.計算： 25.解方程： （1）（x2）216=0 （2）x26x+5=0 （配方法） （3）x23x+1=0 （4）（4）x（x3）=x3 四、解答題26.甲工程隊完成一項工程需要n天（n1），乙工程隊完成這項工程的時間是甲工程隊的2倍多1天，則甲隊的工作效率是乙隊的3倍嗎？請說明理由 27.（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根（2）如圖，已知ABCD，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形；當AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時，直接寫出AE：AB的值28.如圖，已知ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 五、綜合題29.某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價格x（元）有下列關(guān)系：銷售價格x20253050銷售量y15 12 10 6（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點，并畫出圖象； （2）猜測確定y與x間的關(guān)系式； （3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點】單項式乘單項式 【解析】【分析】直接根據(jù)單項式乘以單項式的法則計算即可得到結(jié)果?！窘獯稹坑深}意得，故選C.【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式.2.【答案】D 【考點】認識立體圖形 【解析】【解答】由題意得：只有D選項符合題意故選D【分析】立體圖形是指圖形的各個面不都在一個平面上，由此可判斷出答案3.【答案】C 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長線段AB至點C ， ABAC ， 故錯誤；B.以點O為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯誤；C.正確；D.在射線OA上截取OB=a ， BC=b ， 則有OC=a+b或OC=a-b ， 故錯誤選：C【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項4.【答案】D 【考點】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：設(shè)該扇形的半徑是rcm，則12= ， 解得r=6故選D【分析】設(shè)該扇形的半徑是rcm，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論5.【答案】D 【考點】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知【解答】依題意有a+30，解得a-3，即a-3時，二次根式有意義故a的取值范圍是a-3故選：D【點評】主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0)叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義6.【答案】B 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開口向上，拋物線y=x2+3x+c的對稱軸為直線x=，則離對稱軸越遠的點對應(yīng)的函數(shù)值越大，而點離對稱軸最遠，點（，y2）離對稱軸最近，于是有故選B.7.【答案】B 【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【分析】將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，實際上是求點A關(guān)于原點的對稱點的坐標【解答】根據(jù)題意得，點A關(guān)于原點的對稱點是點A，A點坐標為（3，4)，點A的坐標（-3，-4)故選B【點評】本題考查了坐標與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握8.【答案】D 【考點】點到直線的距離 【解析】【解答】解：三條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個交點；第二種情況有三個交點；第三種情況有兩個交點故選D【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng)過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交點故可得答案9.【答案】A 【考點】鐘面角、方位角 【解析】【解答】（360°÷12）30×（360°÷12÷60）=30°15°=15°.時針與分針所成的銳角的度數(shù)是15°故答案選：A【分析】時針一小時即60分鐘轉(zhuǎn)30°，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，鐘表上5時，時針指到5上，再過30分鐘，轉(zhuǎn)過的角度是30×0.5°=15°，5時30分鐘時，分針指到6上，則時針與分針所成的銳角的度數(shù)是30°15°=15°10.【答案】D 【考點】由三視圖判斷幾何體 【解析】【分析】根據(jù)這個幾何體的三視圖的特征即可作出判斷。主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個圓，這個幾何體是圓柱，故選D.【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成。11.【答案】D 【考點】平方根，立方根 【解析】【解答】解：因為a2=（5）2=25，b3=（5）3 ， 所以a=±5，b=5，則a+b的值為55=0或55=10故選D【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義分別求出a，b的值，然后即可求a+b的值二、填空題12.【答案】【考點】翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2 ， 即x2=（3x）2+12 ， 解得：x= ，故答案為 【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，設(shè)CE=x，得到BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x，在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1，在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2 ， 即x2=（3x）2+12 ， 得到x=.13.【答案】2 【考點】勾股定理，正方形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)正方形邊長為a，SABE=18，S正方形ABCD=2SABE=36，a2=36，a0，a=6，在RTBCE中，BC=6，CE=4，C=90°，BE=2 故答案為2 【分析】根據(jù)正方形面積是ABE面積的2倍，求出邊長，再在RTBCE中利用勾股定理即可14.【答案】 【考點】解直角三角形 【解析】【解答】在RtABC與RtBCD中，A+B=90°，BCD+B=90° A=BCD.tanBCD=tanA= 故答案為 【分析】先求得A=BCD ， 然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可 15.【答案】4 【考點】三角形的外接圓與外心 【解析】【解答】解：AB=AC，AD是BC邊中線，AD垂直平分BC，分別以點A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點E、F，EF垂直平分AC，直線EF與AD相交于點O，點O即為ABC外接圓圓心，AO為ABC外接圓半徑，ABC外接圓的面積為：4故答案為：4【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外接圓的作法得出O點即為ABC外接圓的圓心，進而求出其面積16.【答案】5 【考點】有理數(shù)的混合運算 【解析】【解答】解：a*b=ab1， 2*3=2×31=5，故答案為：5【分析】根據(jù)已知得出2*3=2×31，求出即可17.【答案】860元 【考點】極差、標準差 【解析】【解答】解：這6個月中的收入極差為：1200340=860（元），故答案為：860元 【分析】根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差可得答案18.【答案】（5，6）；1：2 【考點】位似變換 【解析】【解答】解：（1）點B（3，1），B（6，2），位似比為2，若點A（， 3），則A的坐標（5，6）；ABC與ABC的相似比為1：2；故答案為（5，6），1：2；【分析】（1）觀察點B點和B點的坐標得到位似比為2，然后根據(jù)此規(guī)律確定A的坐標（5，6）；易得ABC與ABC的相似比為1：2；19.【答案】m1 【考點】根的判別式 【解析】【解答】解：方程x22x+m=0總有實數(shù)根，0，即44m0，4m4，m1故答案為：m1【分析】根據(jù)根的判別式，令0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可20.【答案】36 【考點】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：BD=BC，C=BDC，AB=AC，ABC=C，BD平分ABC，ABD=CBD，又BDC=A+ABD，C=BDC=2A，又A+ABC+C=180°，A+2C=180°把C=2A代入等式，得A+2×2A=180°，解得A=36°【分析】根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求解。21.【答案】【考點】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：用含自然數(shù)n（n1）的等式表示為：故答案是：【分析】根據(jù)式子的特點，式子左邊被開方數(shù)中第一個數(shù)與分數(shù)的分母相差2，而等式的右邊，根號外的式子與等號左邊，被開方數(shù)中第一個數(shù)的差是1，右邊，被開方數(shù)中的分母與左邊根號內(nèi)左邊的數(shù)相差2，據(jù)此即可寫出三、計算題22.【答案】（1）解：把代入可得3×1+2y=5解得y=1把y=1代入可得x=2  （2）解：×5可得55x+60y=65×4得56x+60y=64然后利用加減法可求得x=-1，代入可得y=2方程組的解為： 【考點】解二元一次方程組 【解析】【分析】（1）采用整體代入法，將代入可消去x得到一個關(guān)于y的方程，求解得出y的值，再將y的值，代入，從而即可求出x的值，進而求出方程組的解；（2）本題采用加減消元法，將×5+×4從而消去y得到一個關(guān)于x的方程，求解得出x的值，將x的值代入即可求出y的值，從而得出方程組的解。23.【答案】解： 解不等式得 ，解不等式得 ，不等式組解集為 . 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集。24.【答案】解：原式= 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法，二次根式的加減法 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則以及加減法則求解即可。即原式=6+3-=8.25.【答案】（1）解：（x2）2=16， x2=4或x2=4，解得：x=6或x=2（2）解：x26x=5， x26x+9=5+9，即（x3）2=4，x3=2或x3=2，解得：x=5或x=1（3）解：a=1，b=3，c=1， =94=50，x= （4）解：x（x3）（x3）=0， （x3）（x1）=0，x3=0或x1=0，解得：x=3或x=1 【考點】解一元二次方程-直接開平方法，解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）配方法求解可得；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解可得四、解答題26.【答案】解：甲隊的工作效率不是乙隊的3倍甲的工作效率：，乙的工作效率：，甲隊的工作效率是乙隊的÷=（倍），n1，3，甲隊的工作效率不是乙隊的3倍 【考點】分式的值 【解析】【分析】由甲工程隊完成一項工程需要n天，則乙工程隊完成這項工程的時間是（2n+1）天，由此求得各自的工作效率再相除計算，進一步比較得出答案即可27.【答案】解：（1）由題意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得m=5當m=5時，原方程化為x24x+4=0解得x1=x2=2所以原方程的根為x1=x2=2；（2）證明：如圖，連接AC交BD于點O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形；當AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時，AC垂直平分EF，ABCD是菱形，AB=BC，設(shè)AE交BC于H，AH=AB，EH=AB，AE=AHEH=AB，AE：AB=【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進而可求出方程的根，（2）連接AC交BD于點O，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明；根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACEF，從而得到ACBD，所以ABCD需要滿足是菱形，即鄰邊相等，然后由銳角三角函數(shù)求得28.【答案】解：CE=DE，CEDE，理由如下：ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，CAEEBDCEA=DD+DEB=90°，CEA+DEB=90°即線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直 【考點】直角三角形斜邊上的中線 【解析】【分析】先利用HL判定CAEEBD，從而得出全等三角形的對應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可以得到線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直五、綜合題29.【答案】（1）解：根據(jù)描點法作函數(shù)的圖象，先描點，連線即可得圖象，（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=20×15=300，故其解析式為 （3）解： = 當x30時，因為w隨x增大而增大，當x=30時，w最大=150 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖像即可，此圖像在第一象限。（2）由表中x與y的對應(yīng)值的規(guī)律，或觀察圖像可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，代入x、y的對應(yīng)值即可求得此函數(shù)的解析式。（3）總利潤=銷售量×（售價-成本價），列函數(shù)解析式，根據(jù)售價不超過30元，即可求得結(jié)果。