山東省德州市2022年中考數學一輪復習 第四章 圖形的認識與三角形 第16講 銳角三角函數（過預測）練習

山東省德州市2022年中考數學一輪復習 第四章 圖形的認識與三角形 第16講 銳角三角函數（過預測）練習考向銳角三角函數1xx·太原如圖，直線MNPQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在NAB內交于點E；作射線AE交PQ于點F.若AB2，ABP60°，則線段AF的長為2 第1題圖 第2題圖2 xx·眉山如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點O，則tanAOD2 考向解直角三角形的實際應用3xx·黃岡如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30°，樓高AB60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上(1)求坡底C點到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度解：(1)由題意，得AB60米，BCA60°，BAC90°.在RtABC中，tanBCAtan60°，AC20(米)答：坡底C點到大樓距離AC的值為20米(2)如圖，過點D作DEAC，垂足為E，過點D作DFAB，垂足為F.設DEx，在RtCDE中，DCE30°，則CEx，CD2x.由題意，得AEDFACCE20x，AFDEx.在RtBDF中，BDF45°，則BFDF20x，AB60米，BFAF20xx60，解得x4060，則CD2x(80120)(米)答：斜坡CD的長度為(80120)米4xx·常德圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度AD2米，且兩扇門的大小相同(即ABCD)，將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉37°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉45°，其示意圖如圖2，求此時B與C之間的距離(結果保留一位小數)(參考數據：sin37°0.6，cos37°0.8，1.4)解：作BEAD于點E，作CFAD于點F，延長FC到點M，使得CMBE，連接EM，如圖2所示ABCD，ABCDAD2米，ABCD1米在RtABE中，AB1米，A37°，BEAB·sinA0.6米，AEAB·cosA0.8米在RtCDF中，CD1米，D45°，CFCD·sinD0.7米，DFCD·cosD0.7米BEAD，CFAD，BECM.又BECM，四邊形BEMC為平行四邊形，BCEM.在RtMEF中，EFADAEDF0.5米，FMCFCM1.3米，EM1.4米，B與C之間的距離約為1.4米