初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 (5)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計者：郭海英學(xué)科：數(shù)學(xué)      年級：八年級           課題名稱： 完全平方公式（1）一、 教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。由于推導(dǎo)這兩個公式的思路與推到平方差公式的思路是一樣的，這樣就降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。二、學(xué)生分析：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則多項式乘以多項式法則。2、學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用三、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識技能：1、掌握理解完全平方公式及其應(yīng)用。2、能用幾何拼圖的方式驗證完全平方公式。（二）數(shù)學(xué)思考：1、經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，再次體會從一般到特殊的認(rèn)識過程。2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。3、通過幾何拼圖驗證完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（三）解決問題 ：1、能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異四、教學(xué)重點(diǎn)：1、理解完全平方公式。2、完全平方公式的幾何拼圖驗證及其應(yīng)用。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算。六、 教學(xué)媒體 ：多媒體七、 教學(xué)和活動過程：教學(xué)過程設(shè)計如下：（一）、提出問題，引入新課1、 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課的主要知識（平方差公式），解決上節(jié)課布置的思考題，指出本節(jié)課將要討論的另一個重要的公式。2、 多媒體展示如下問題，請學(xué)生探究。問題：計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1) 2 =（p+1）（P+1）=_，（2）(m+2)2=_，（3）(p-1)2=（p-1）(P-1)=_，(4) (m-2)2=_。3、學(xué)生活動，探究規(guī)律，一段時間后，請學(xué)生給出問題的解答，師生共同分析討論。（評：本小節(jié)起著承上啟下作用，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為新課埋下了伏筆。）4、請學(xué)生根據(jù)上式歸納運(yùn)算規(guī)律。(a+b)2=（a+b）(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)2=（a-b）（a-b）=a2-2ab+b25、總結(jié)出完全平方公式。兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.6、提問：你能根據(jù)下圖中的面積說明完全平方公式嗎？7、給學(xué)生足夠的時間，教師可參與到學(xué)生的討論中去，了解學(xué)生的知識掌握情況，可提醒學(xué)生類比上節(jié)課平方差公式的幾何意義的探究過程。8、請學(xué)生動手操作，直觀體驗。（ 點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)是對完全平方公式的代數(shù)意義和幾何意義的探究。在這個環(huán)節(jié)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，以及公式中的字母具有一般性，它可以表示數(shù)，也可以表示多項式，公式可以推廣。）（二）、鞏固練習(xí)1、多媒體展示例3，請學(xué)生解答。例3：(1)(4m+n)2 (2)(y-0.5)22、分析：本題是對公式的套用，以熟悉公式的各項，屬于基礎(chǔ)題。3、運(yùn)用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）   (m+n)2=_, (m-n)2=_,   (-m+n)2=_, (-m-n)2=_,   (a+3)2=_, (-c+5)2=_,   (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.4、多媒體展示例4，請學(xué)生嘗試解答。例4：（1）1022 (2)992分析：利用完全平方公式計算，第一步先選擇公式；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡5、兩位學(xué)生上黑板寫出計算過程，教師巡視班級。6師生共同分析黑板上的同學(xué)的計算情況。（三）、學(xué)生小結(jié)  你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)  公式右邊共有三項。(2)  兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的兩倍。(四)、學(xué)生自我評價小結(jié)  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。(五)、作業(yè)  P155  隨堂練習(xí)    P156  習(xí)題2（六）、課后反思    本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個重點(diǎn)。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。