（新課標）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題四 概率與統(tǒng)計 第3講 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例的交匯問題學(xué)案 文 新人教A版

第3講概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例的交匯問題 做真題1(2018·高考全國卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位： m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，01)0.1，02)0.2，03)0.3，04)0.4，05)0.5，06)0.6，07)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，01)0.1，02)0.2，03)0.3，04)0.4，05)0.5，06)頻數(shù)151310165(1)在圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)解：(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.2×0.11×0.12.6×0.12×0.050.48.因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率的估計值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為(0.05×10.15×30.25×20.35×40.45×90.55×260.65×5)0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為(0.05×10.15×50.25×130.35×100.45×160.55×5)0.35.估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.480.35)×36547.45(m3)2(2017·高考全國卷)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg), 其頻率分布直方圖如下：(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法 (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828，K2.解：(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)×50.62.因此，事件A的概率估計值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量<50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2的觀測值k15.705.由于15.705>6.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法明考情高考對該部分內(nèi)容的考查主要以解答題的形式呈現(xiàn)，試題難度中等，主要考查概率、概率分布直方圖、莖葉圖、數(shù)字特征、回歸分析上獨立性檢驗的變化概率與頻率分布直方圖、莖葉圖等圖例的交匯(交匯型) 典型例題 (2019·福建五校第二次聯(lián)考)某服裝店對過去100天其實體店和網(wǎng)店的銷售量(單位：件)進行了統(tǒng)計，制成頻率分布直方圖如下：(1)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50的概率為0.24，求過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50的天數(shù)；(2)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1 200元，每售出一件利潤為50元，求該實體店一天獲利不低于800元的概率；(3)根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)【解】(1)由題意知，網(wǎng)店銷售量不低于50的共有(0.0680.0460.0100.008)×5×10066(天)，實體店銷售量不低于50的共有(0.0320.0200.012×2)×5×10038(天)，實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50的天數(shù)為100×0.2424，故實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50的天數(shù)為66382480.(2)由題意，設(shè)該實體店一天售出x件，則獲利為(50x1 700)元，50x1 700800x50.設(shè)該實體店一天獲利不低于800元為事件A，則P(A)P(x50)(0.0320.0200.0120.012)×50.38.故該實體店一天獲利不低于800元的概率為0.38.(3)因為網(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于50的頻率分布直方圖面積為(0.0040.0200.044)×50.34<0.5，銷售量低于55的頻率分布直方圖面積為(0.0040.0200.0440.068)×50.68>0.5，所以網(wǎng)店銷售量的中位數(shù)的估計值為50×552.35.統(tǒng)計與概率“搭臺”，方案選擇“唱戲”破解此類頻率分布直方圖、分層抽樣與概率相交匯的開放性問題的關(guān)鍵：一是會觀圖讀數(shù)據(jù)，能從頻率分布直方圖中讀出頻率，進而求出頻數(shù)；二是能根據(jù)分層抽樣的抽樣比或各層之間的比例，求出分層抽樣中各層需抽取的個數(shù)；三是會轉(zhuǎn)化，會對開放性問題進行轉(zhuǎn)化 對點訓(xùn)練(2019·唐山市摸底考試)某廠分別用甲、乙兩種工藝生產(chǎn)同一種零件，尺寸在223，228內(nèi)(單位：mm)的零件為一等品，其余為二等品在兩種工藝生產(chǎn)的零件中，各隨機抽取10個，其尺寸的莖葉圖如圖所示：(1)分別計算抽取的兩種工藝生產(chǎn)的零件尺寸的平均數(shù)；(2)已知甲工藝每天可生產(chǎn)300個零件，乙工藝每天可生產(chǎn)280個零件，一等品利潤為30元/個，二等品利潤為20元/個，視頻率為概率，試根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)判斷采用哪種工藝生產(chǎn)該零件每天獲得的利潤更高？解：(1) 甲×(217218222225226227228231233234)226.1；乙×(218219221224224225226228230232)224.7.(2)由抽取的樣本可知，應(yīng)用甲工藝生產(chǎn)的零件為一等品的概率為，二等品的概率為，故采用甲工藝生產(chǎn)該零件每天獲得的利潤為w甲300××30300××207 200(元)；應(yīng)用乙工藝生產(chǎn)的零件為一等品、二等品的概率均為，故采用乙工藝生產(chǎn)該零件每天獲得的利潤為w乙280××30280××207 000(元)因為w甲>w乙，所以采用甲工藝生產(chǎn)該零件每天獲得的利潤更高概率與圖表、獨立性檢驗的交匯(交匯型) 典型例題 某工廠有兩臺不同的機器A和B，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行質(zhì)量鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績在90，100)內(nèi)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績在80，90)內(nèi)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績在60，80)內(nèi)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格將頻率視為概率(1)完成下列2×2列聯(lián)表，以產(chǎn)品質(zhì)量等級是否達到良好以上(含良好)為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為產(chǎn)品等級是否達到良好以上(含良好)與生產(chǎn)產(chǎn)品的機器有關(guān)；A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品總計良好以上(含良好)合格總計(2)已知質(zhì)量等級為優(yōu)秀的產(chǎn)品的售價為12元/件，質(zhì)量等級為良好的產(chǎn)品的售價為10元/件，質(zhì)量等級為合格的產(chǎn)品的售價為5元/件，A機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元該工廠決定，按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則保留原來的兩臺機器，你認為該工廠會怎么做？附：K2，P(K2k)0.250.150.100.050.010k1.3232.0722.7063.8416.635【解】(1)完成2×2列聯(lián)表如下A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品總計良好以上(含良好)61218合格14822總計202040結(jié)合列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得K2的觀測值k3.636<3.841.故在誤差不超過0.05的情況下，不能認為產(chǎn)品等級是否達到良好以上(含良好)與生產(chǎn)產(chǎn)品的機器有關(guān)(2)由題意得，A機器每生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品的利潤為10×(12×0.110×0.25×0.7)2047(萬元)，B機器每生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品的利潤為10×(12×0.1510×0.455×0.4)3053(萬元)，因為53476(萬元)，6>5，所以該工廠應(yīng)該會賣掉A機器，同時購買一臺B機器破解直方圖、莖葉圖、獨立性檢驗相交匯的開放性問題的關(guān)鍵是會利用直方圖、莖葉圖得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，充分利用2×2列聯(lián)表準確地計算出K2的觀測值k，并將K2的觀測值k0與臨界值進行比較，進而作出統(tǒng)計推斷對于開放性問題要會轉(zhuǎn)化，如本題第(2)小題，把所求問題轉(zhuǎn)化為比較兩臺機器每生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品所獲利潤的大小，即可得出結(jié)論 對點訓(xùn)練某種常見疾病可分為，兩種類型為了了解所患該疾病類型與地域、初次患該疾病的年齡(單位：歲)(以下簡稱初次患病年齡)的關(guān)系，在甲、乙兩個地區(qū)隨機抽取100名患者調(diào)查其所患疾病類型及初次患病年齡，得到如下數(shù)據(jù)初次患病年齡甲地型疾病患者/人甲地型疾病患者/人乙地型疾病患者/人乙地型疾病患者/人10，20)815120，30)433130，40)352440，50)384450，60)392660，7021117(1)從型疾病患者中隨機抽取1人，估計其初次患病年齡小于40歲的概率；(2)記“初次患病年齡在10，40)內(nèi)的患者”為“低齡患者”，“初次患病年齡在40，70內(nèi)的患者”為“高齡患者”根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解決以下問題(i)將以下兩個列聯(lián)表補充完整，并判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個變量中哪個變量與所患疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大(直接寫出結(jié)論，不必說明理由)表一 疾病類型患者所在地域型型總計甲地乙地總計100表二 疾病類型初次患病年齡型型總計低齡高齡總計100(ii)記(i)中與所患疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大的變量為X.問：是否有99.9%的把握認為所患疾病的類型與X有關(guān)？附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828解：(1)依題意，甲、乙兩地區(qū)型疾病患者共40人，甲、乙兩地區(qū)型疾病患者初次患病年齡小于40歲的人數(shù)分別為15，10，則從型疾病患者中隨機抽取1人，其初次患病年齡小于40歲的概率的估計值為.(2)(i)填寫結(jié)果如下表一 疾病類型患者所在地域 型型總計甲地233760乙地172340總計4060100表二 疾病類型初次患病年齡 型型總計低齡251540高齡154560總計4060100“初次患病年齡”與所患疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大(ii)由(i)可知X為初次患病年齡，根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可得a25，b15，c15，d45，n100，則K2的觀測值k14.063，14063>10.828，故有99.9%的把握認為所患疾病類型與初次患病年齡有關(guān)圖表與回歸分析的交匯(交匯型) 典型例題 某商店為迎接端午節(jié)，推出花生粽與肉粽兩款粽子為調(diào)查這兩款粽子的受歡迎程度，店員連續(xù)10天記錄了這兩款粽子的銷售量，用1，2，10分別表示第1，2，10天，記錄結(jié)果得到頻數(shù)分布表如下所示(其中銷售量單位：個)序號銷售量類型12345678910花生粽1039398931068687849199肉粽8897989510198103106102112(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如圖所示的莖葉圖；(2)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識，請判斷哪款粽子更受歡迎；(3)求肉粽銷售量y關(guān)于序號t的線性回歸方程，并預(yù)估第15天肉粽的銷售量(回歸方程的系數(shù)精確到0.01)參考數(shù)據(jù)： (ti)(yi)156.參考公式：回歸方程t中斜率和截距的最小二乘估計分別為，t.【解】(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成莖葉圖如圖所示(2)法一：由(1)中莖葉圖可知，肉粽的銷售量均值比花生粽高，兩款粽子的銷售量波動情況相當，所以可以認為肉粽更受歡迎法二：由題意得花生粽的銷售量的均值95×(823211981144)94，肉粽的銷售量的均值100×(123251236212)100.因為94<100，所以<，即肉粽的銷售量的均值較花生粽高，所以可以認為肉粽更受歡迎(3)由題中數(shù)據(jù)可得， (ti)2×(9272523212)×2，所以1.89，1001.89×89.61.故肉粽銷售量y關(guān)于序號t的線性回歸方程為1.89t89.61.當t15時，1.89×1589.61118，所以預(yù)估第15天肉粽的銷售量為118個破解此類頻數(shù)分布表、莖葉圖、線性回歸相交匯的開放性問題的關(guān)鍵：一是會制圖，即會根據(jù)頻數(shù)分布表，把兩組數(shù)據(jù)填入莖葉圖中；二是會對開放性問題進行轉(zhuǎn)化，如本題，把判斷哪款粽子更受歡迎，轉(zhuǎn)化為判斷哪款粽子的銷售量均值更高；三是熟練掌握求線性回歸方程的步驟，求出，即可寫出線性回歸方程 對點訓(xùn)練(2019·福州市第一學(xué)期抽測)隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的使用相應(yīng)愈來愈多每年春暖以后至寒冬前，昆蟲大量活動與繁殖，易于采集各種藥用昆蟲已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y(單位：個)與一定范圍內(nèi)的溫度x(單位：)有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機挑選了5天進行研究，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數(shù)據(jù)如下表：日期2日7日15日22日30日溫度x/101113128產(chǎn)卵數(shù)y/個2325302616(1)從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率(2)科研人員確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗若選取的是3月2日與30日這2組的數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月7日、15日和22日這3組的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問中所得的線性回歸方程是否可靠？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.解：(1)依題意得，m，n的所有情況有23，25，23，30，23，26，23，16，25，30，25，26，25，16，30，26，30，16，26，16，共10個設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則事件A包含的所有情況有25，30，25，26，30，26，共3個，所以P(A)，故事件“m，n均不小于25”的概率為.(2)由已知數(shù)據(jù)得12，27， (xi)(yi)5， (xi)22，所以，yx27×123.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.由知，y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.當x10時，×10322，|2223|<2，當x8時，×8317，|1716|<2.所以中所得的線性回歸方程x3是可靠的1(2019·長春市質(zhì)量監(jiān)測(二)某研究機構(gòu)隨機調(diào)查了A，B兩個企業(yè)各100名員工，得到了A企業(yè)員工月收入(單位：元)的頻數(shù)分布表以及B企業(yè)員工月收入(單位：元)的統(tǒng)計圖如下A企業(yè)員工月收入的頻數(shù)分布表月收入/元人數(shù)2 000，3 000)53 000，4 000)104 000，5 000)205 000，6 000)426 000，7 000)187 000，8 000)38 000，9 000)19 000，10 0001B企業(yè)員工月收入的統(tǒng)計圖(1)若將頻率視為概率，現(xiàn)從B企業(yè)中隨機抽取一名員工，求該員工月收入不低于5 000元的概率；(2)(i)若從A企業(yè)的月收入在2 000，5 000)的員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機抽取2人，則這2人月收入都不在3 000，4 000)的概率是多少？(ii)若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識，你會選擇去哪個企業(yè)就業(yè)？并說明理由解：(1)由題中B企業(yè)員工月收入的統(tǒng)計圖知100人中月收入不低于5 000元的有68人，故所求概率為0.68.(2)(i)A企業(yè)月收入在2 000，3 000)，3 000，4 000)，4 000，5 000)的人數(shù)比為124，則按分層抽樣的方法抽取的7人中，月收入在3 000，4 000)的人數(shù)為2，設(shè)月收入在3 000，4 000)的2人分別為A，B，其余5人分別為a，b，c，d，e，從這7人中抽取2人共有21種情況，分別為(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(B，d)，(B，e)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，符合抽取的2人月收入都不在3 000，4 000)的情況有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種，故所求事件的概率為.(ii)A企業(yè)員工的平均月收入為×(2 500×53 500×104 500×205 500×426 500×187 500×38 500×19 500×1)5 260(元)B企業(yè)員工的平均月收入為×(2 500×23 500×74 500×235 500×506 500×167 500×2)5 270(元)參考答案1：選B企業(yè)，B企業(yè)員工的平均月收入高參考答案2：選A企業(yè)，A企業(yè)員工的平均月收入只比B企業(yè)低10元，但是A企業(yè)有高收入的團體，說明發(fā)展空間較大，獲得8 000元以上的高收入是有可能的參考答案3：選B企業(yè)，B企業(yè)員工的平均月收入高，且低收入人數(shù)少2(2019·蘭州市診斷考試)“一本書，一碗面，一條河，一座橋”曾是蘭州的城市名片，而現(xiàn)在“蘭州馬拉松”又成為了蘭州的另一張名片，隨著全民運動健康意識的提高，馬拉松運動不僅在蘭州，而且在全國各大城市逐漸興起，參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人數(shù)逐年增加為此，某市對人們參加馬拉松運動的情況進行了統(tǒng)計調(diào)查其中一項調(diào)查是調(diào)查人員從參與馬拉松運動的人中隨機抽取200人，對其每周參與馬拉松長跑訓(xùn)練的天數(shù)進行統(tǒng)計，得到以下統(tǒng)計表：平均每周進行長跑訓(xùn)練天數(shù)不大于23或4不少于5人數(shù)3013040若某人平均每周進行長跑訓(xùn)練天數(shù)不少于5，則稱其為“熱烈參與者”，否則稱為“非熱烈參與者”(1)經(jīng)調(diào)查，該市約有2萬人參與馬拉松運動，試估計其中“熱烈參與者”的人數(shù)；(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，填寫下列2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)？熱烈參與者非熱烈參與者總計男140女55總計附：K2(n為樣本容量)P(K2k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)以200人中“熱烈參與者”的頻率作為概率，則該市“熱烈參與者”的人數(shù)約為20 000×4 000.(2)2×2列聯(lián)表為熱烈參與者非熱烈參與者總計男35105140女55560總計40160200K27.292>6.635，故能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)3(2019·湖南省湘東六校聯(lián)考)某企業(yè)為了參加上海的進博會，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，6)，如表所示：試銷單價x/元456789產(chǎn)品銷量y/件q8483807568已知yi80.(1)求q的值；(2)已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回歸方程x；(3)用i表示用正確的線性回歸方程得到的與xi對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值，當|iyi|1時，將銷售數(shù)據(jù)(xi，yi)稱為一個“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率參考公式：，.解：(1)由yi80，得80，解得q90.(2)經(jīng)計算，xiyi3 050，6.5，x271，所以4，804×6.5106，所以所求的線性回歸方程為4x106.(3)由(2)知，當x14時，190；當x25時，286；當x36時，382；當x47時，478；當x58時，574；當x69時，670.與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足|iyi|1(i1，2，6)的共有3個：(4，90)，(6，83)，(8，75)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個的所有可能結(jié)果有15種，其中2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有12種，于是抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率為.4(2019·貴陽市高一學(xué)期監(jiān)測)互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)(以下簡稱外賣甲、外賣乙)的經(jīng)營情況進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：1日2日3日4日5日外賣甲日接單x/百單529811外賣乙日接單y/百單2310515(1)試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計的角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況(2)據(jù)統(tǒng)計表明，y與x之間具有線性關(guān)系請用相關(guān)系數(shù)r對y與x之間的相關(guān)性強弱進行判斷(若|r|>0.75，則可認為y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系(r值精確到0.001)；經(jīng)計算求得y與x之間的回歸方程為1.382x2.674，假定每單外賣業(yè)務(wù)，企業(yè)平均能獲取純利潤3元，試預(yù)測當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍(x值精確到0.01)相關(guān)公式：r.參考數(shù)據(jù)： (xi)(yi)66，77.解：(1)由題可知7(百單)，7(百單)外賣甲的日接單量的方差s10，外賣乙的日接單量的方差s23.6，因為xy，s<s，即外賣甲平均日接單量與外賣乙相同，且外賣甲日接單量更集中一些，所以外賣甲比外賣乙經(jīng)營狀況更好(2)計算可得，相關(guān)系數(shù)r0.857>0.75，所以可認為y與x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系令y25，得1.382x2.67425，解得x20.02，又20.02×100×36 006，所以當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤大約不低于6 006元- 18 -