2022年高三物理復(fù)習(xí) 第1章 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

2022年高三物理復(fù)習(xí) 第1章 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案一、概念規(guī)律題組1伽利略用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證vt的最大困難是()A不能很準(zhǔn)確地測(cè)定下落的距離B不能測(cè)出下落物體的瞬時(shí)速度C當(dāng)時(shí)沒(méi)有測(cè)量時(shí)間的儀器D當(dāng)時(shí)沒(méi)有記錄落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)碼相機(jī)答案B2關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等D自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案CD解析A選項(xiàng)中，豎直向下的運(yùn)動(dòng)，有可能受到空氣阻力或其他力的影響，下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運(yùn)動(dòng)；選項(xiàng)B中，物體有可能具有初速度，所以選項(xiàng)A、B不對(duì)選項(xiàng)C中，因自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由加速度的概念a可知，vgt，所以若時(shí)間相等，則速度的變化量相等選項(xiàng)D可根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判定是正確的3關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說(shuō)法正確的是()A重的物體的g值大Bg值在地面任何地方一樣大Cg值在赤道處大于南北兩極處D同一地點(diǎn)的輕重物體的g值一樣大答案D解析在同一地點(diǎn)所有物體g值都相同在地面不同地方，重力加速度的大小不同從赤道到兩極，g值變大4一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x52t3 (m)，它的速度隨時(shí)間t變化關(guān)系為v6t2(m/s)該質(zhì)點(diǎn)在t0到t2 s間的平均速度和t2 s到t3 s間的平均速度大小分別為()A12 m/s,39 m/s B8 m/s,38 m/sC12 m/s,19.5 m/s D8 m/s,12 m/s答案B解析平均速度，t0時(shí)，x05 m；t2 s時(shí)，x221 m；t3 s時(shí)，x359 m故18 m/s，238 m/s.二、思想方法題組5自由下落的物體，自起始點(diǎn)開(kāi)始依次下落三段相同的位移所需要的時(shí)間比為()A135 B149C1 D1(1)()答案D6(xx·泰安模擬)小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某高度，其速度時(shí)間圖象如圖1所示，則由圖象可知(g10 m/s2)以下說(shuō)法正確的是()圖1A小球下落的最大速度為5 m/sB第一次反彈初速度的大小為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球能彈起的最大高度為1.25 m答案ABC解析由vt圖象可知，t0.5 s時(shí)，小球下落至地面，速度為5 m/s，小球與地面作用的時(shí)間不計(jì)，小球剛被地面彈起時(shí)，速度為3 m/s，能彈起的最大高度為h m0.45 m故選項(xiàng)A、B、C對(duì)，D錯(cuò)思維提升1自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件是：初速度為0；加速度為g.2重力加速度的大小與重物本身無(wú)關(guān)，而與重物所處的不同位置有關(guān)3自由落體是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有如下的比例關(guān)系：(1)T末、2T末、3T末、瞬時(shí)速度之比v1v2v3123(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、位移之比x1x2x3149(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、位移之比xxx135(4)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1t2t31(1)()一、自由落體運(yùn)動(dòng)1自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)從靜止開(kāi)始，即初速度為零(2)物體只受重力作用自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2重力加速度：自由落體的加速度叫做重力加速度，用g表示，它的大小約為9.8 m/s2，方向豎直向下(1)重力加速度是由于地球的引力產(chǎn)生的，地球上不同的地方g的大小不同，赤道上的重力加速度比在兩極的要小(2)重力加速度的大小會(huì)隨位置的改變而變化，但變化量不大，所以我們?cè)诮窈蟮挠?jì)算中，認(rèn)為其為一定值，常用9.8 m/s2，在粗略的計(jì)算中也可以取10 m/s2.(3)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律，對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的vgt，hgt2，v22gh.另外，初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的比例式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)也是適用的【例1】 從離地500 m的高空自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2，求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；(2)從開(kāi)始下落時(shí)刻起，在第1 s內(nèi)的位移大小、最后1 s內(nèi)的位移大??；(3)落下一半時(shí)間時(shí)的位移大小答案(1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m解析(1)由位移公式xgt2，得落地時(shí)間t s10 s.(2)第1 s內(nèi)的位移：x1gt×10×12 m5 m，前9 s內(nèi)的位移為：x9gt×10×92 m405 m，最后1 s內(nèi)的位移等于總位移和前9 s內(nèi)位移的差，即x10xx9(500405) m95 m.(3)落下一半時(shí)間即t5 s，其位移xgt2×10×52 m125 m.規(guī)范思維(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律均適用于自由落體運(yùn)動(dòng)(2)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的比例式也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)針對(duì)訓(xùn)練1一礦井深125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底則相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為_(kāi) s，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距_ m.答案0.535解析設(shè)相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為T(mén)，則第1個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間為t10T.由題意知hgt2g(10T)2，T s0.5 s.利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從時(shí)間t0開(kāi)始，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比等于以1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比從第11個(gè)小球下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)T,2T,3T，10T后它將依次到達(dá)第10個(gè)、第9個(gè)、第2個(gè)、第1個(gè)小球的位置，各個(gè)位置之間的位移之比為1351719，所以這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距：hh×125 m35 m二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法(1)分段法可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)處理(2)整體法將豎直上拋運(yùn)動(dòng)視為初速度為v0，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(1)對(duì)稱(chēng)性時(shí)間對(duì)稱(chēng)性：上升過(guò)程和下降過(guò)程時(shí)間相等速度對(duì)稱(chēng)性：上升過(guò)程和下降過(guò)程通過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等(2)多解性通過(guò)某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即：物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段【例2】某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的()A路程為65 mB位移大小為25 m，方向向上C速度改變量的大小為10 m/sD平均速度大小為13 m/s，方向向上答案AB解析物體的上升時(shí)間t3 s，上升高度H45 m，下降時(shí)間t1(53) s2 s，下降的位移x1gt20 m所以5 s時(shí)物體的位移xHx125 m，方向向上路程sHx165 m5 s末的速度v1gt120 m/s，方向向下，5 s 內(nèi)速度改變量vv1v050 m/s，方向向下. m/s5 m/s，方向向上規(guī)范思維此題的關(guān)鍵在于根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出5 s內(nèi)的位移和路程，及5 s末的瞬時(shí)速度(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法分段法和整體法解答問(wèn)題時(shí)結(jié)果是相同的，解題要靈活選用(2)用兩種方法解題時(shí)，要特別注意物理量正負(fù)號(hào)的不同針對(duì)訓(xùn)練2(xx·福建廈門(mén)質(zhì)檢)王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能(此相機(jī)每秒連拍10張)，記錄下北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在10 m跳臺(tái)跳水的全過(guò)程所拍攝的第一張恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖2甲所示，王兵同學(xué)認(rèn)為這是她們?cè)谧罡唿c(diǎn)；第十九張如圖2乙所示，她們正好身體豎直雙手觸及水面設(shè)起跳時(shí)她們的重心離臺(tái)面的距離和觸水時(shí)她們的重心離水面的距離相等由以上材料(g取10 m/s2)(1)估算陳若琳的起跳速度；(2)分析第四張照片是在最高點(diǎn)嗎？如果不是，此時(shí)重心是處于上升還是下降階段？圖2答案(1)3.4 m/s(2)不是上升階段解析(1)由題意得：運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水所用時(shí)間為t1.8 s設(shè)跳臺(tái)高h(yuǎn)，起跳速度為v0，由：hv0tgt2得v03.4 m/s(2)上升至最高點(diǎn)所用時(shí)間t10.34 s而拍第四張歷時(shí)0.3 s，所以還處于上升階段【例3】 原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“加速距離”離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱(chēng)為“豎直高度”現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d10.50 m，“豎直高度”h11.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d20.000 80 m，“豎直高度”h20.10 m假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？答案62.5 m解析用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時(shí)的速度，則加速過(guò)程有：v22ad2離開(kāi)地面后有：v22gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則加速過(guò)程有：v22ad1離開(kāi)地面后有：v22gH由以上各式可得H代入數(shù)值，得H62.5 m規(guī)范思維認(rèn)識(shí)、了解人跳離地面的全過(guò)程是解題關(guān)鍵過(guò)程包括離開(kāi)地面前向上的加速運(yùn)動(dòng)和離開(kāi)地面后的豎直上拋運(yùn)動(dòng)針對(duì)訓(xùn)練3如圖3甲所示為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)的壓力，并在計(jì)算機(jī)上做出壓力時(shí)間圖象，假如做出的圖象如圖乙所示設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度為(g取10 m/s2)()圖3A1.8 m B3.6 m C5.0 m D7.2 m答案C解析由圖象分析可知，運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為2 s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間對(duì)稱(chēng)性，t上1 s，上升高度hgt2×10×12 m5 m.【基礎(chǔ)演練】1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比答案C解析由靜止開(kāi)始只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，由于加速度ag，所以其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與質(zhì)量無(wú)關(guān)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移xgt2，x與t2成正比2(xx·皖南八校聯(lián)考)一物體從某一行星表面豎直向上拋出(不計(jì)空氣阻力)設(shè)拋出時(shí)t0，得到物體上升高度隨時(shí)間變化的ht圖象如圖4所示，則該行星表面重力加速度大小與物體被拋出時(shí)的初速度大小分別為()圖4A8 m/s2,20 m/s B10 m/s2,25 m/sC8 m/s2,25 m/s D10 m/s2,20 m/s答案A解析根據(jù)圖象可知物體在t2.5 s時(shí)上升到最大高度，為25 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得A項(xiàng)正確3豎直上拋的物體，又落回拋出點(diǎn)，關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的有()A上升過(guò)程和下落過(guò)程，時(shí)間相等、位移相同B物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度和加速度均為零C整個(gè)過(guò)程中，任意相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量均相同D不管豎直上拋的初速度有多大(v010 m/s)，物體上升過(guò)程的最后1 s時(shí)間內(nèi)的位移總是不變的答案CD解析上升和下落過(guò)程時(shí)間相等，而位移大小相等、方向相反，物體到最高點(diǎn)加速度仍為g，故A、B均錯(cuò)，在任意相等時(shí)間t內(nèi)，速度變化量均為gt，C正確，根據(jù)逆向思維知，物體上升過(guò)程最后1 s內(nèi)位移和自由下落第1 s內(nèi)位移大小是相等的，都為g×12g，D也正確4(xx·上海交大東方學(xué)校模擬)從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1 s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將()A保持不變 B不斷增大C不斷減小 D有時(shí)增大，有時(shí)減小答案B解析設(shè)第1粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，則第2粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(t1) s，在它們落地之前，兩粒石子間的距離為hgt2g(t1)2gtg，可見(jiàn)，兩粒石子間的距離隨t的增大而增大，故B正確5(xx·山東省日照市統(tǒng)測(cè))如下圖所示，在高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考慮空氣阻力，經(jīng)過(guò)1 s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的圖形正確的是()答案A解析不考慮空氣阻力，四個(gè)小球有兩個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)，其余兩個(gè)分別做豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)，它們的加速度相同，所以它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是分別沿水平方向和豎直方向向外做速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在空中的位置構(gòu)成的圖形是正方形，所以選項(xiàng)A正確6(xx·沈陽(yáng)質(zhì)檢)A、B兩小球從不同高度自由下落，同時(shí)落地，A球下落的時(shí)間為t，B球下落的時(shí)間為t/2，當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()Agt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2答案D解析A球下落高度為hAgt2，B球下落高度為hBg()2gt2，當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間，A球已下落了時(shí)間，A、B兩球的高度差為hhAg()2hBgt2，所以D項(xiàng)正確7(xx·山東臨沂質(zhì)檢)在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定近年來(lái)測(cè)g值的一種方法叫“對(duì)稱(chēng)自由下落法”，它是將測(cè)g值歸于測(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間，以穩(wěn)定的氦氖激光的波長(zhǎng)為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，用光學(xué)干涉的方法測(cè)距離，以銣原子鐘或其他手段測(cè)時(shí)間，能將g值測(cè)得很準(zhǔn)，具體做法是：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)向上拋小球又落至原處的時(shí)間為T(mén)2，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球離開(kāi)P點(diǎn)至又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T(mén)1，測(cè)得T1、T2和H，可求得g等于()A. B.C. D.答案A解析設(shè)小球上升的最大高度為h，則有hg()2，hHg()2，聯(lián)立解得g.【能力提升】8. (xx·濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤(pán)在線下端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖5所示，站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤(pán)松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5個(gè)墊圈()圖5A落到盤(pán)上的聲音時(shí)間間隔越來(lái)越大B落到盤(pán)上的聲音時(shí)間間隔相等C依次落到盤(pán)上的速率關(guān)系為12D依次落到盤(pán)上的時(shí)間關(guān)系為1(1)()(2)答案B解析各墊圈之間的距離之比為1357，各墊圈到金屬盤(pán)的距離之比為14916，各墊圈做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)xgt2得t，各墊圈落到盤(pán)上的時(shí)間之比為1234，則各墊圈落地時(shí)間間隔相等，B選項(xiàng)正確，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)2gxv2得v，各墊圈依次落到盤(pán)上的速率之比為1234，C選項(xiàng)錯(cuò)誤9(xx·濟(jì)南質(zhì)檢)小芳是一個(gè)善于思考的鄉(xiāng)村女孩，她在學(xué)過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，對(duì)自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫(huà)出了如圖6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的關(guān)系圖，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小芳正對(duì)的窗子，請(qǐng)問(wèn)：圖6(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？答案(1)3.2 m(2)0.2 s解析設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時(shí)間間隔為T(mén)由hgt2/2得第2滴水的位移為h2g(3T)2/2第3滴水的位移為h3g(2T)2/2且h2h31 m由得T0.2 s則屋檐高h(yuǎn)g(4T)2/23.2 m.10xx年冰島火山噴發(fā)，火山灰塵給歐洲人民的生活帶來(lái)了很大的影響假設(shè)一灰塵顆粒開(kāi)始以4 m/s2的加速度從地面豎直上升，10 s末，忽然失去所有向上的推動(dòng)力，灰塵顆粒只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，則該顆粒最高可上升到距地面多高處？此顆粒失去推動(dòng)力后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回地面？(g取10 m/s2)答案280 m11.48 s解析向上加速階段H1a1t×4×102 m200 m失去向上的推動(dòng)力時(shí)，灰塵顆粒的速度大小為：v1a1t14×10 m/s40 m/s此后，灰塵顆粒做豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋上升階段：H280 mt24 s自由下落階段：H1H2gt得t3 s7.48 s所以，此顆粒距地面最大高度HmaxH1H2280 m顆粒從失去推動(dòng)力到落地的總時(shí)間tt2t311.48 s易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)1在研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上拋體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用轉(zhuǎn)換參考系的思想，能夠簡(jiǎn)化解題，化難為易，并且兩拋體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不是靜止，就是勻速直線運(yùn)動(dòng)兩種情形2對(duì)于8、9兩題，都涉及多個(gè)物體做相同規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，解此類(lèi)問(wèn)題，一般用等效轉(zhuǎn)換的思想，即將“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”等效為“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”3解豎直上拋問(wèn)題時(shí)，要注意利用上升過(guò)程與下降過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性以及各物理量的正負(fù)