（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 高考解答題的審題與答題示范（五）解析幾何類解答題學(xué)案 理 新人教A版

高考解答題的審題與答題示范(五)解析幾何類解答題思維流程圓錐曲線問題重在“設(shè)”與“算”審題方法審方法數(shù)學(xué)思想是問題的主線，方法是解題的手段審視方法，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，往往使問題的解決事半功倍審題的過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程，開拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍典例(本題滿分12分)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：y21上，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足 .(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)Q在直線x3上，且·1.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F.審題路線(1)要求P點(diǎn)的軌跡方程求點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的關(guān)系式利用條件 求解.(2)要證過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F證明·0.標(biāo)準(zhǔn)答案閱卷現(xiàn)場(chǎng)(1)設(shè)P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，(xx0，y)，(0，y0)，由 ，得x0x，y0y，因?yàn)镸(x0，y0)在C上，所以1，因此點(diǎn)P的軌跡方程為x2y22.(2)證明：由題意知F(1，0)，設(shè)Q(3，t)，P(m，n)設(shè)而不求，則(3，t)，(1m，n)，·33mtn，(m，n)，(3m，tn)，由·1得3mm2tnn21，又由(1)知m2n22，故33mtn0.所以·0，即，又過(guò)點(diǎn)P存在唯一直線垂直于OQ，所以過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F.第(1)問第(2)問得分點(diǎn)12211111116分6分第(1)問踩點(diǎn)得分說(shuō)明設(shè)出點(diǎn)P、M、N的坐標(biāo)，并求出和的坐標(biāo)得1分；由 ，正確求出x0x，y0y得2分；代入法求出1得2分；化簡(jiǎn)成x2y22得1分.第(2)問踩點(diǎn)得分說(shuō)明求出和的坐標(biāo)得1分；正確求出·的值得1分；正確求出和的坐標(biāo)得1分；由·1得出3mm2tnn21得1分；得出得1分；寫出結(jié)論得1分.- 3 -