2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課后達(dá)標(biāo) 新人教版

2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課后達(dá)標(biāo) 新人教版一、單項(xiàng)選擇題1(2018·北京海淀區(qū)期末)如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來(lái)的速度拋出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是()A無(wú)論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B無(wú)論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)C若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)解析：選D.地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北，從南向北觀察，如果小球帶正電荷，則洛倫茲力斜向右上方，該洛倫茲力在豎直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此，小球落地時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，水平位移會(huì)變大；同理，若小球帶負(fù)電，則小球落地時(shí)間會(huì)變短，水平位移會(huì)變小，故D正確2“人造小太陽(yáng)”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于()A.BTC. DT2解析：選A.考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題由題意知，帶電粒子的平均動(dòng)能Ekmv2T，故v.由qvB整理得：B，故選項(xiàng)A正確3.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變解析：選A.由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變4.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()Aa粒子速率最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)Bc粒子速率最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Ca粒子速率最小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Dc粒子速率最小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短解析：選B.由題圖可知，粒子a的運(yùn)動(dòng)半徑最小，圓心角最大，粒子c的運(yùn)動(dòng)半徑最大，圓心角最小，由洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：qvBm，故半徑公式r，T，故在質(zhì)量、帶電荷量、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同的情況下，速率越小，半徑越小，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)速率最小，粒子c的運(yùn)動(dòng)速率最大，而帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，粒子c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短5.(2018·北京朝陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，磁場(chǎng)垂直于紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過(guò)BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為()AB> BB<CB< DB>解析：選C.由題意，若電子正好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，此時(shí)其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，要想電子從BC邊經(jīng)過(guò)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r，有<，即B<，C選項(xiàng)正確6.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)椋詮腁點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.t B2tC.t D3t解析：選B.粒子沿半徑方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，一定沿半徑方向射出，如圖粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，由qvBm得R，T.由數(shù)學(xué)知識(shí)得：粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rr，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角60°；粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rr，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角120°，周期T與速度無(wú)關(guān)，所以tt2t，B正確二、多項(xiàng)選擇題7.(2018·河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示，在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根粗糙絕緣細(xì)直桿，有一個(gè)重力不能忽略、中間帶有小孔的帶正電小球套在細(xì)桿上現(xiàn)在給小球一個(gè)水平向右的初速度v0，假設(shè)細(xì)桿足夠長(zhǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，桿上各處的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則小球運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是()解析：選BD.由左手定則可判定洛倫茲力的方向豎直向上，若Bqv0mg，球與桿之間無(wú)壓力作用，即無(wú)摩擦力作用，球勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)于B圖象；若Bqv0>mg，桿對(duì)球有向下的壓力，由Bqv0mgFN知壓力隨球速度的減小而減小，再由maFfFN知小球做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)速度圖線的斜率逐漸減小，直到速度減小到使洛倫茲力等于重力后小球勻速運(yùn)動(dòng)，題目中無(wú)與此情況對(duì)應(yīng)的圖象；若Bqv0<mg，桿對(duì)球產(chǎn)生向上的支持力作用，Bqv0FNmg，此情況下支持力隨速度的減小而增大，仍由maFfFN知小球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)速度圖線的斜率逐漸增大，直到速度為零，此情況與D圖對(duì)應(yīng)，故B、D正確8(2015·高考四川卷)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0×104 T，電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電量e1.6×1019 C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()A90°時(shí)，l9.1 cmB60°時(shí)，l9.1 cmC45°時(shí)，l4.55 cm D30°時(shí)，l4.55 cm解析：選AD.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evB，R4.55×102 m4.55 cm，90°時(shí)，擊中板的范圍如圖1，l2R9.1 cm，選項(xiàng)A正確60°時(shí)，擊中板的范圍如圖2所示，l2R9.1 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤30°，如圖3所示，lR4.55 cm，當(dāng)45°時(shí)，擊中板的范圍如圖4所示，lR(R4.55 cm)，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤9. (2018·內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)高三考試)如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()A從P點(diǎn)射出的粒子速度大B從Q點(diǎn)射出的粒子向心力加速度大C從P點(diǎn)射出的粒子角速度大D兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：選BD.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出，洛倫茲力提供向心力：qvBm，軌跡半徑r，兩粒子比荷相等，rPrQ，所以vPvQ，故A錯(cuò)誤；向心加速度a，vPvQ，所以aPaQ，故B正確；粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，角速度，兩粒子比荷相等，所以周期相等、角速度相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D正確10.(2018·河南百校聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖所示，一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源，以與水平方向成角的不同速率，向磁場(chǎng)中射入兩個(gè)相同的粒子1和2，粒子1經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點(diǎn)出磁場(chǎng)，粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點(diǎn)出磁場(chǎng)，OAAB，則()A粒子1與粒子2的速度之比為12B粒子1與粒子2的速度之比為14C粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為11D粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為12解析：選AC.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的垂線與OA的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子1在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，同理，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的垂線與OB的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子2在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，由幾何關(guān)系可知，兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1r212，由r可知，粒子1與粒子2的速度之比為12，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為T(mén)，且兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角相同，因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，即C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤三、非選擇題11如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e、不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力，求：(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.解析：(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB解得R.(2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則T由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角，所以tT.(3)如圖所示幾何關(guān)系可知，tan ，所以rtan .答案：(1)(2)(3)tan 12.如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2×106 m/s的 粒子已知屏蔽裝置寬AB9 cm，縫長(zhǎng)AD18 cm，粒子的質(zhì)量m6.64×1027kg，電荷量q3.2×1019 C若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少？(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：(1)由題意：AB9 cm，AD18 cm，可得BAOODC45°所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)牛頓第二定律有Bqv解得R0.2 m20 cm由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切，則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出，此時(shí)磁場(chǎng)的寬度最小，如圖甲所示設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度dd0，由幾何關(guān)系得d0RRcos 45°(2010)cm0.34 m.甲乙(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則T×106 s設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E，如圖乙所示因磁場(chǎng)寬度d20 cm<d0，且R20 cm，則在EOD間輻射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右邊界，在EOA間輻射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界，沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax，則tmax×106 s2.0×107 s若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦最短，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短最短的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)寬度d.設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin，軌跡如圖乙所示，因Rd，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，故tmin×106 s6.5×108 s.答案：(1)0.34 m(2)2.0×107s6.5×108 s