2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)

2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 、已知集合,則=A B CD2、設(shè)是方程的兩個(gè)根，則（A）（B）（C）-3（D）3、已知，則三者的大小關(guān)系是A. B. C. D. 4.直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長(zhǎng)為 A1 B2 C4 D45. 已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，1)，則與向量AB方向相反的單位向量為() A. B. C. D.正視圖俯視圖第6題圖6、一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖可以為A B C D 7、.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=( )A36 B32 C24 D228. 設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x3上的定點(diǎn)（-3，-1），則|PQ|的最小值與最大值之和為()A10 B8 C12 D149、已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為（A） （B） （C） （D）10設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，若2，0，3，則m()A3 B4 C5 D6二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 若|1，|2，且，則與的夾角為 14已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為 15、設(shè)為第二象限角，若tan，則sin cos _16.若的最大值是3，則的值是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。本大題共6小題，每小題12分。17、設(shè)向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)a·b，求f(x)的最大值18、設(shè)數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)； （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米。（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。20.在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，(I)求的最大值及的取值范圍； (II)求函數(shù)的值域21已知圓C：，直線過(guò)定點(diǎn)A (1，0).(1）若與圓C相切，求的方程； (2）若與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.xx第二學(xué)期高一第二次月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題二、填空題13、（或）；14、；15、；16、1三、解答題18、設(shè)數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)； （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（I）當(dāng)時(shí)，將得在中，令得（II）由得則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 則 又20.在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，(I)求的最大值及的取值范圍；(II)求函數(shù)的值域解：（?。?bccosA，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值16，所以A.(2)由于A.，故函數(shù)的值域?yàn)?1已知圓C：，直線l1過(guò)定點(diǎn)A (1，0).(1）若l1與圓C相切，求l1的方程； (2）若l1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線l1的方程.() 若直線l1的斜率不存在，則直線l1：x1，符合題意. 若直線l1斜率存在，設(shè)直線l1的方程為，即 由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等于半徑2，即： ，解之得 . 所求直線l1的方程是或. (）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0, 設(shè)直線方程為， 則圓心到直線l1的距離 又CPQ的面積 當(dāng)d時(shí)，S取得最大值2. k1 或k7 所求直線l1方程為 xy10或7xy70 .22數(shù)列前項(xiàng)之和滿足：（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 若數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3） 定義數(shù)列為，求數(shù)列的前項(xiàng)之和。解：（1）由得：兩式相減得：即, 數(shù)列是等比數(shù)列。