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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理

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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理一、選擇題1集合中含有的元素個(gè)數(shù)為()A4B6C8 D12解析:當(dāng)x1時(shí),12;當(dāng)x2時(shí),6;當(dāng)x3時(shí),4;當(dāng)x4時(shí),3;當(dāng)x6時(shí),2;當(dāng)x12時(shí),1.所以共含有6個(gè)元素答案:B2已知集合A2,0,2,Bx|x2x20,則AB()A B2C0 D2解析:由x2x20,得(x1)(x2)0,即x11,x22,所以B1,2,則AB2,故選B.答案:B3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnAqnB(q0),則“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:若AB0,則Sn0,故數(shù)列an不是等比數(shù)列;若數(shù)列an是等比數(shù)列,則a1AqB,a2Aq2Aq,a3Aq3Aq2,由,得AB.故選B.答案:B4下列命題中假命題是()AxR,2x1>0Bx0R,(x01)20Cx(1,),log2x>0Dx0R,cos x0>x2x02解析:根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)知A,C正確,對(duì)于B,當(dāng)x01時(shí),(x01)20成立,故B正確,對(duì)于D,x2x02(x01)211,故D錯(cuò)答案:D5集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,則a的值為()A0 B1C2 D4解析:因?yàn)锳0,2,a,B1,a2,AB0,1,2,4,16所以則a4.答案:D6下列命題中,真命題是()Am0R,使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是偶函數(shù)Bm0R,使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是奇函數(shù)CmR,函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)DmR,函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)解析:由于當(dāng)m0時(shí),函數(shù)f(x)x2mxx2為偶函數(shù),故“m0R,使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)為偶函數(shù)”是真命題答案:A7設(shè)集合A1,2,3,B2,3,4,5,定義AB(x,y)|xAB,yAB,則AB中元素的個(gè)數(shù)是()A7 B10C25 D52解析:AB2,3,AB1,2,3,4,5,由列舉法可知AB(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),共有10個(gè)元素,故選B.答案:B8下列命題正確的是()“a>b”是“a2>b2”的充分條件;“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要條件;“a>b”是“ac>bc”的充要條件;“a>b”是“ac2>bc2”的充要條件A BC D解析:由于|a|>|b|a2>b2,a>bac>bc,故正確由于a>b/ a2>b2,且a2>b2/ a>b,故錯(cuò);當(dāng)c20時(shí),a>b/ ac2>bc2,故錯(cuò)答案:B9下列敘述中正確的是()A若a,b,cR,則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a,b,cR,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C命題“對(duì)任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”Dl是一條直線,是兩個(gè)不同的平面,若l,l,則解析:對(duì)于A項(xiàng),當(dāng)a<0時(shí)不成立對(duì)于B項(xiàng),當(dāng)b0時(shí),“a>c”推不出“ab2>cb2”對(duì)于C項(xiàng),命題的否定應(yīng)為“存在xR,有x2<0”,故C不正確對(duì)于D項(xiàng),由線面垂直的性質(zhì)可得成立故選D.答案:D10在ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,則“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析:由正弦定理2R(R為三角形外接圓半徑)得,a2Rsin A,b2Rsin B,故ab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B,故選A.答案:A11設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,定義運(yùn)算A×Bx|xAB,且xAB已知Ax|y,By|y2x,x>0,則A×B()A0,1(2,) B0,1)2,)C0,1 D0,2解析:由題意得Ax|2xx20x|0x2,By|y>1,所以AB0,),AB(1,2,所以A×B0,1或(2,)答案:A12給出命題p:直線l1:ax3y10與直線l2:2x(a1)y10互相平行的充要條件是a3;命題q:若平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則.對(duì)以上兩個(gè)命題,下列結(jié)論中正確的是()A命題“pq”為真B命題“pq”為假C命題“p(綈q)”為假D命題“p(綈q)”為真解析:若直線l1與直線l2平行,則必滿足a(a1)2×30,解得a3或a2,但當(dāng)a2時(shí)兩直線重合,所以l1l2a3,所以命題p為真如果這三點(diǎn)不在平面的同側(cè),則不能推出,所以命題q為假故選D.答案:D二、填空題13命題“存在x0R,使得x2x050”的否定是_答案:xR,都有x22x5014已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則UA_.解析:由補(bǔ)集的定義,得UA2,4,7答案:2,4,715已知命題p:方程x2mx10有實(shí)數(shù)解;命題q:x22xm>0對(duì)任意x恒成立若命題q(pq)真、綈p真,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由綈p為真知,p為假,從而pq為假,又q(pq)為真,則q為真,由p為假知,m24<0,即2<m<2,由q為真知,44m<0,即m>1,綜上知1<m<2.答案:1<m<216已知x1,y0,集合A(x,y)|xy4,B(x,y)|ykx1,若AB,則k的取值范圍是_解析:由作出可行域如圖要使AB,則直線ykx1與可行域有公共點(diǎn)聯(lián)立得B(1,3)又A(4,0),直線ykx1過(guò)定點(diǎn)P(0,1),kPA,kPB4,k的取值范圍是.答案:

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