2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運動練習(xí)

2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運動練習(xí)一、選擇題(每題6分,共24分)1.(xx廣東汕頭測試)質(zhì)譜儀是測帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的一種儀器,它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經(jīng)同一電場加速后,垂直進入同一勻強磁場做圓周運動,然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子質(zhì)量,其工作原理如圖所示,虛線為某粒子的運動軌跡,由圖可知()A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U值,則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量,則半徑r變小2.(xx江蘇常州高級中學(xué)高三資格賽)(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中,如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2fRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)C.高頻電源只能使用矩形交變電流,不能使用正弦式交變電流D.不改變B和f,該回旋加速器也能用于加速粒子3.(xx安徽皖南八校聯(lián)考)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時,利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場是均勻的。使用時,兩電極a、b均與血管壁接觸,兩接觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動,電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時,血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中,兩觸點間的距離為3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,兩接觸點間的電勢差為160 V,磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A.1.3 m/s,a正、b負(fù)B.2.7 m/s,a正、b負(fù)C.1.3 m/s,a負(fù)、b正D.2.7 m/s,a負(fù)、b正4.(xx江蘇常州模擬)(多選)1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。若速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示,則下列相關(guān)說法中正確的是()A.該束帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶正電C.在B2磁場中運動半徑越大的粒子,質(zhì)量越大D.在B2磁場中運動半徑越大的粒子,比荷越小二、非選擇題(共16分)5.(xx河北石家莊五校聯(lián)合體摸底)如圖所示,MN、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為,PQ板帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場。不計粒子重力。求:(1)兩金屬板間所加電場的場強大小;(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。B組xx年模擬·提升題組時間:60分鐘分值:90分一、選擇題(共6分)1.(xx河北石家莊五校聯(lián)合體摸底)(多選)如圖所示,a、b是一對平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊有一擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻強電場E。從兩板左側(cè)中點C處射入一束負(fù)離子(不計重力),這些負(fù)離子都沿直線運動到右側(cè),從d孔射出后分成3束。則下列判斷正確的是()A.這三束負(fù)離子的速度一定不相同B.這三束負(fù)離子的比荷一定不相同C.a、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向bD.若這三束粒子改為帶正電而其他條件不變則仍能從d孔射出二、非選擇題(共84分)2.(xx安徽六校教育研究會聯(lián)考)(17分)如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定,長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,可緊貼導(dǎo)軌滑動。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對水平放置的平行金屬板A、C,板間距為d,板長也為L,導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻,其他電阻忽略不計。導(dǎo)軌處的磁場方向豎直向下,金屬板A、C間的磁場方向垂直紙面向里,兩磁場均為勻強磁場且磁感應(yīng)強度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v0向右勻速運動時,一電荷量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進入板間恰好做勻速圓周運動。試求:(1)A、C兩板間的電壓U;(2)帶電微粒的質(zhì)量m;(3)欲使微粒不打到極板上,帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件。3.(xx廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)聯(lián)考)(17分)如圖甲所示,間距為d的平行金屬板M、N與一對光滑的平行導(dǎo)軌相連,平行導(dǎo)軌間距L=d/2,一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運動,棒的右側(cè)存在一個垂直紙面向里,大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時,粒子源P釋放一個初速度為零的帶電粒子,已知帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為q。粒子能從N板加速到M板,并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方,有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B,垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d,里圓半徑為d。兩圓的圓心與小孔重合。(粒子重力不計)(1)判斷帶電粒子的正負(fù),并求當(dāng)ab棒的速度為v0時,粒子到達M板的速度v;(2)若要求粒子不能從外圓邊界飛出,則v0的取值范圍是多少?(3)若棒ab的速度v0只能是,則為使粒子不從外圓飛出,可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場的寬度s(如圖乙所示),那該磁場寬度s應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)?4.(xx天津十二區(qū)縣重點學(xué)校聯(lián)考)(17分)電視機的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。如圖甲所示,電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)小孔S1進入豎直放置的平行金屬板M、N間,兩板間所加電壓為U0;經(jīng)電場加速后,電子由小孔S2沿水平放置的金屬板P和Q的中心線射入,兩板間距離和長度均為L;距金屬板P和Q右邊緣L處有一豎直放置的熒光屏;取屏上與S1、S2共線的O點為原點,向上為正方向建立x軸。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。不計電子重力和電子之間的相互作用。(1)求電子到達小孔S2時的速度大小v;(2)若金屬板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強磁場,電子恰好經(jīng)過P板的右邊緣飛出,求磁場的磁感應(yīng)強度大小B;(3)若金屬板P、Q間只存在電場,P、Q兩板間電壓U隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,單位時間內(nèi)從小孔S1進入的電子個數(shù)為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線;每個電子在板P和Q間運動的時間極短,可以認(rèn)為兩板間的電壓恒定;忽略電場變化產(chǎn)生的磁場。試求在一個周期(即2t0時間)內(nèi)打到熒光屏單位長度亮線上的電子個數(shù)n。5.(xx陜西西安長安一中一模)(16分)如圖所示,在xOy直角坐標(biāo)系中,第象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場,第象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后,從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域,在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA=OC=d。求電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小(粒子的重力不計)。6.(xx廣東東莞調(diào)研)(17分)如圖所示,在真空中,半徑為d的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場,在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N,兩板間距離也為d,板長為l。板間存在勻強電場,兩板間的電壓為U0。兩板的中心線O1O2,與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場,從圓周上的O1點飛出磁場后沿兩板的中心線O1O2射入勻強電場,從兩板右端某處飛出。不計粒子所受重力。求(1)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小;(2)粒子在磁場和電場中運動的總時間;(3)當(dāng)粒子在電場中經(jīng)過時間t=時,突然改變兩金屬板帶電性質(zhì),使電場反向,且兩板間電壓變?yōu)閁1,則粒子恰好能從O2點飛出電場,求電壓U1和U0的比值。第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運動A組xx年模擬·基礎(chǔ)題組一、選擇題1.C粒子從S3小孔進入磁場中,速度方向豎直向下,粒子向左偏轉(zhuǎn),由左手定則可知粒子帶正電,A錯誤。帶正電的粒子在S1和S2兩板間加速,則要求電場強度的方向豎直向下,那么S1板的電勢高于S2板的電勢,B錯誤。粒子在電場中加速,由動能定理有mv2=qU,在磁場中偏轉(zhuǎn),則有r=,聯(lián)立兩式解得r=,由此式可以看出只增大U或只增大m時,粒子的軌道半徑都變大,C正確,D錯誤。2.AB由T=,T=1/f,可得質(zhì)子被加速后的最大速度為2fR,不可能超過2fR,質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān),選項A、B正確。高頻電源可以使用正弦式交變電流,選項C錯誤。要加速粒子,高頻交流電周期必須變?yōu)榱Ｗ釉谄渲凶鰣A周運動的周期,即T=,故D錯。3.A本題主要考查洛倫茲力問題。由左手定則可判定正離子向上運動,負(fù)離子向下運動,所以a正、b負(fù),達到平衡時離子所受洛倫茲力與電場力平衡,所以有:qvB=q,代入數(shù)據(jù)解得v=1.3 m/s,故正確答案為A。4.BD由粒子束進入偏轉(zhuǎn)磁場時的運動方向及左手定則可以判斷出粒子帶正電,A不正確;正粒子在速度選擇器中運動時,由左手定則可以判定粒子受到的磁場力向上,則電場力向下,P1極板帶正電,B正確;帶電粒子在B2磁場中運動時,qvB2=m,=,由此可知,C不正確,D正確。二、非選擇題5.答案(1)(2)解析(1)設(shè)帶電粒子在平行金屬板間的勻強電場中運動的時間為t,由類平拋運動規(guī)律可知:L=v0t=at2a=聯(lián)立求解可得:E=(2)粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動,由qvB=msin =sin =vy=at聯(lián)立求解可得:B=B組xx年模擬·提升題組一、選擇題1.BCD三束負(fù)離子在復(fù)合場中運動情況相同,即沿水平方向直線通過,則有qE=qvB,所以v=,故三束負(fù)離子的速度一定相同,故A錯誤;三束負(fù)離子在磁場中有qvB=,得r=×,由于三束負(fù)離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑不同,則比荷一定不相同,故B正確;由于在復(fù)合場中洛倫茲力豎直向下,則電場力一定豎直向上,故勻強電場方向一定豎直向下,即由a指向b,故C正確;若這三束粒子改為帶正電,而電場力和洛倫茲力方向都發(fā)生改變,由于其他條件不變故合力仍為0,所以仍能從d孔射出,故D正確。二、非選擇題2.答案(1)(2)(3)v<或v>解析(1)棒ab向右運動時產(chǎn)生的電動勢為:E=BLv0A、C間的電壓即為電阻R兩端的電壓,由分壓關(guān)系可得:U=(或:I=,U=IR)解得:U=(2)帶電微粒在板間恰做勻速圓周運動,則重力與電場力平衡有:q=mg解得:m=(3)粒子做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可得:qvB=m若粒子恰從C板右邊緣離開,運動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得:L2+(r1-d)2=解得:r1=解得:v1=如粒子恰從C板左邊緣離開,則有:r2=解得:v2=故帶電粒子的速度大小v應(yīng)滿足的條件:v<或v>3.答案(1)帶負(fù)電(2)v0(3)sd解析(1)根據(jù)右手定則知,a端為正極,故帶電粒子必須帶負(fù)電ab棒切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢E=Bv0對于粒子,據(jù)動能定理:qU=qE=mv2-0聯(lián)立兩式,可得v=(2)要使粒子不從外圓邊界飛出,則粒子最大半徑時的軌跡與外圓相切根據(jù)幾何關(guān)系:(2d-r)2=r2+d2即r=d而qvB=m聯(lián)立可得v0=故ab棒的速度范圍:v0(3)因v0=>,故如果讓粒子在MN間一直加速,則必然會從外圓飛出,所以如果能夠讓粒子在MN間只加速一部分距離,再勻速走完剩下的距離,就可以讓粒子的速度變小了。設(shè)磁場寬度為s0時粒子恰好不會從外圓飛出,此情況下由可得粒子射出金屬板的速度v=at=粒子的加速度:a=解得:t=對于棒ab:s0=v0t=d故磁場的寬度sd4.答案(1)(2)(3)解析(1)根據(jù)動能定理有eU0=mv2解得:v=(2)電子在磁場中做勻速圓周運動,設(shè)圓周運動半徑為 R,在磁場中電子運動軌跡如圖,由幾何關(guān)系有R2=(R-L)2+L2根據(jù)向心力公式有:Bev=m解得:B=(3)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間為t,P、Q間的電壓為U時恰好打在極板邊緣垂直電場方向:L=vt平行電場方向:L=at2此過程中電子的加速度大小a=解得:U=2U0,即當(dāng)兩板間電壓為2U0時恰好打在極板邊緣電子出偏轉(zhuǎn)電場時,在x方向的速度為vx=at電子在偏轉(zhuǎn)電場外做勻速直線運動,設(shè)經(jīng)時間t1到達熒光屏,則水平方向:L=vt1豎直方向:x2=vxt1電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)x=L+x2=L亮線長度X=3L2t0時間內(nèi)打在熒光屏上的電子數(shù):n0=N×2t0=2t0時間內(nèi),打到單位長度亮線上的電子個數(shù):n=5.答案E=B=解析設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后速度為v,由動能定理:qU=mv2帶電粒子進入磁場后,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律:qBv=依題意可知:r=d聯(lián)立式解得:B=帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn),做類平拋運動,設(shè)經(jīng)時間t從P點到達C點,由平拋運動規(guī)律有d=vtd=at2又知qE=ma聯(lián)立式可解得:E=6.答案(1)(2)(3)31解析(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,設(shè)圓周運動的半徑為r,由牛頓第二定律得qv0B=m,由幾何關(guān)系知r=d,所以B=。(2)粒子在磁場中運動的周期T=,在磁場中運動的時間為t1=T=,粒子在電場中做類平拋運動,在平行板的方向做勻速直線運動,有x=v0t2=l,所以t2=。在磁場和電場中運動的總時間t總=t1+t2=。(3)根據(jù)運動的獨立性可知:粒子在豎直方向先做勻加速直線運動,再做等時間的勻減速直線運動,第一階段a=,s=at2第二階段a1=,s1=vt-a1t2=at2-a1t2豎直方向總位移為零,s+s1=0,所以a1=3a,故U1U0=31。