2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)

2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)時(shí)間 ：120分 滿分：150分 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知函數(shù),則（）A 1B C D 2.已知直線與曲線相切,則的值為A B CD3,則等于（ ）A-1 B0 C1 D24.已知 ,猜想的表達(dá)式為 （ ）A BC D5.已知,為的導(dǎo)函數(shù),則的圖象是（ ）6.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A B C D 7.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由的假設(shè)證明時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為（ ）A BC D8.已知點(diǎn),曲線恒過定點(diǎn),為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且的最小值為,則( )A. B. -1 C. 2 D. 19.已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（ ）A2或 B或 C2或 D或10.已知函數(shù),給出下列結(jié)論：是的單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí),直線與的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；函數(shù)的圖象與的圖象沒有公共點(diǎn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.11.若點(diǎn)P是曲線yx2ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線yx2的最小值為（ ）A1 B C D12.定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立則（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.已知函數(shù),且,則的值是_14.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_15.已知：,觀察下列式子：類比有,則的值為 16.對于函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則的取值范圍為 三、解答題（共70分）：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17(本題10分)已知函數(shù)f(x)x34xm在區(qū)間(，)上有極大值.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)的極小值18.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）,曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線x+9y=0垂直（1）求實(shí)數(shù)的值； (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知在中，角的對邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若的面積，求的值20.(本小題滿分12分)已知三棱錐中，平面，為上一點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)（1）證明：；（2）求與平面所成角的大小21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若求函數(shù)在上的最大值；（）若對任意,有恒成立,求的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于相異兩點(diǎn)，且（1）求橢圓的方程； （2）求的取值范圍一、 選擇題(共12小題，每小題5分)題號(hào)123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空題（共4小題，每小題5分）13. 144 15. 16. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.解f(x)x24(x2)(x2) 令f(x)0，得x2，或x2.故f(x)的增區(qū)間(，2)和(2，) 減區(qū)間為(2,2)(1)當(dāng)x2，f(x)取得極大值， 故f(2)8m，m4.(2)由(1)得f(x)x34x4， 又當(dāng)x2時(shí)，f(x)有極小值f(2).18.(1);(2)19.（1）由，得=0 即，（2）由，得，又，所以20證明：設(shè)，以為原點(diǎn)，射線分別為軸正向建立空間直角坐標(biāo)系則（1），因?yàn)?，所以?），設(shè)為平面的一個(gè)法向量，取，因?yàn)椋?所以與平面所成角為21.（）（）【解析】（）令 2分當(dāng)變化時(shí),的取值情況如下：（0,1）1（1,2）0減極小值增, 5分（）,令 6分（1）當(dāng)時(shí),在上為增函數(shù),不合題意； 7分22解：（1）設(shè)，設(shè)，由條件知，解得，故的方程為：（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)：，當(dāng)直線斜率存在時(shí)：設(shè)與橢圓交點(diǎn)為，得，（*），消去，得，整理得，時(shí)，上式不成立：時(shí)，時(shí)，或，把代入（*）得或，或綜上的取值范圍為或