（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣八 復(fù)數(shù)、程序框圖、推理與證明學(xué)案 文

溯源回扣八復(fù)數(shù)、程序框圖、推理與證明1.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0(zabi(a，bR).還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問題和合理消參的技巧.回扣問題1(2017·全國卷)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A.i(1i)2 B.i2(1i)C.(1i)2 D.i(1i)解析易知i(1i)2i·2i2R，(1i)22i為純虛數(shù)，易知B，D中復(fù)數(shù)不是純虛數(shù).答案C2.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zabi(a，bR)對應(yīng)的點(diǎn)為Z(a，b)，不是Z(a，bi)；當(dāng)且僅當(dāng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)時，向量與點(diǎn)Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)相同.回扣問題2(2018·北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析i，其共軛復(fù)數(shù)為i，對應(yīng)的點(diǎn)為，故選D.答案D3.類比推理易盲目機(jī)械類比，不要被表面的假象(某一點(diǎn)表面相似)迷惑，應(yīng)從本質(zhì)上類比.回扣問題3圖有面積關(guān)系：，則圖有體積關(guān)系：_.答案4.反證法證明命題進(jìn)行假設(shè)時，應(yīng)將結(jié)論進(jìn)行否定，特別注意“至少”“至多”的否定要全面.回扣問題4用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x3axb0至少有一個實根”時，要作的假設(shè)是_.解析結(jié)論的否定：方程x3axb0一個實根都沒有，所以假設(shè)是“方程x3axb0沒有實根”.答案方程x3axb0沒有實根5.控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時，易混淆兩變量的變化次序，且容易錯誤判定循環(huán)體結(jié)束的條件.回扣問題5(2017·全國卷)執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5 B.4 C.3 D.2解析若N2，第一次進(jìn)入循環(huán)，t12成立，S100，M10，t1122成立，第二次進(jìn)入循環(huán)，此時S1001090，M1，t2132不成立，所以輸出S90<91成立，所以輸入的正整數(shù)N的最小值是2.答案D2