河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·柳州 如圖K24-1,A,B,C,D是O上的四個(gè)點(diǎn),A=60°,B=24°,則C的度數(shù)為()圖K24-1A.84°B.60°C.36°D.24°2.xx·鹽城 如圖K24-2,AB為O的直徑,CD是O的弦,ADC=35°,則CAB的度數(shù)為()圖K24-2A.35°B.45°C.55°D.65°3.xx·金華 如圖K24-3,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長(zhǎng)為()圖K24-3A.10 cmB.16 cmC.24 cmD.26 cm4.xx·棗莊 如圖K24-4,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),那么r的取值范圍為()圖K24-4A.2<r<B.<r<3C.<r<5 D.5<r<5.xx·陜西 如圖K24-5,ABC是O的內(nèi)接三角形,AB=AC,BCA=65°,作CDAB,并與O相交于點(diǎn)D,連接BD,則DBC的大小為()圖K24-5A.15°B.35°C.25°D.45°6.xx·濰坊 如圖K24-6,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G,AOCD,垂足為E,連接BD,GBC=50°,則DBC的度數(shù)為()圖K24-6A.50°B.60°C.80°D.85°7.xx·臺(tái)灣 如圖K24-7,坐標(biāo)平面上,A,B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸,y軸的交點(diǎn),有一直線(xiàn)l通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直,C點(diǎn)為l與y軸的交點(diǎn).若A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,4),(0,-5),其中a<0,則a的值為()圖K24-7A.-2 B.-2C.-8 D.-78.xx·隨州 如圖K24-8,點(diǎn)A,B,C在O上,A=40°,C=20°,則B=°. 圖K24-89.xx·鹽城 如圖K24-9,將O沿弦AB折疊,點(diǎn)C在上,點(diǎn)D在上,若ACB=70°,則ADB=°. 圖K24-910.xx·舟山 如圖K24-10,量角器的0度刻度線(xiàn)為AB.將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C,直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D,量得AD=10 cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°.則該直尺的寬度為 cm. 圖K24-1011.xx·上海改編 已知O的直徑AB=2,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E,且ODAC,垂足為點(diǎn)F,如圖K24-11.如果AC=BD,求弦AC的長(zhǎng).圖K24-1112.xx·宜昌 如圖K24-12,在ABC中,AB=AC.以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,FC.圖K24-12(1)求證:四邊形ABFC是菱形;(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.|拓展提升|13.xx·濰坊 點(diǎn)A,C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn),點(diǎn)B為的中點(diǎn),以線(xiàn)段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,則該菱形的邊長(zhǎng)為()A.或2 B.或2C.或2 D.或214.xx·東營(yíng) 如圖K24-13,AB是半圓的直徑,半徑OCAB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),ACOD,AD與OC交于點(diǎn)E,連接CD,BD,給出以下三個(gè)結(jié)論:OD平分COB;BD=CD;CD2=CE·CO.其中正確結(jié)論的序號(hào)是. 圖K24-1315.先閱讀材料,再解答問(wèn)題.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等.如圖K24-14,點(diǎn)A,B,C,D均為O上的點(diǎn),則有C=D.小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在O外,且與點(diǎn)D在直線(xiàn)AB同側(cè),則有D>E.請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:圖K24-14(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).在圖中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫(xiě)作法);若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且ACB=ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為. (2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)APB達(dá)到最大時(shí),直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案1.D2.C3.C解析 如圖,在RtOCB中,OC=5 cm,OB=13 cm,根據(jù)勾股定理,得BC=12(cm).OCAB,AB=2BC=24 cm. 4.B解析 給各點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖所示.由勾股定理,可得AB=2,AC=AD=,AE=3,AF=,AG=AM=AN=5,當(dāng)<r<3時(shí),以A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi).故選B.5.A解析 AB=AC,ABC=ACB=65°.A=180°-65°×2=50°.D=A=50°.CDAB,ABD=D=50°.DBC=ABC-ABD=65°-50°=15°.故選擇A.6.C解析 由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),得ADC=GBC=50°.又AOCD,DAE=40°.延長(zhǎng)AE交O于點(diǎn)F.由垂徑定理,得=,DBC=2DAF=80°.7.A解析 連接AC,由題意得,BC=OB+OC=9,直線(xiàn)l通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直,直線(xiàn)l是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn),AC=BC=9.在RtAOC中,AO=2,a<0,a=-2,故選A.8.60解析 如圖,連接OA,根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=OB,所以C=OAC,OAB=B,故B=OAB=OAC+BAC=C+BAC=20°+40°=60°.9.110解析 如圖,設(shè)點(diǎn)D'是點(diǎn)D折疊前的位置,連接AD',BD',則ADB=AD'B.在圓內(nèi)接四邊形ACBD'中,ACB+D'=180°,所以D'=180°-70°=110°,所以ADB=110°.10.解析 由題意,抽象出數(shù)學(xué)圖形.連接OC,交AD于E,則OCAD,連接OD,根據(jù)題意可知:AD=10,AOD=120°,OA=OD,DAO=30°,設(shè)OE=x,則OA=2x,OEAD,AE=DE=5,在RtAOE中,x2+52=(2x)2,解得:x= ,CE=OC-OE= .11.解:連接OC.ODAC,=,AFO=90°.AC=BD,=,即+=+,=,=,AOD=DOC=BOC=60°.AB=2,AO=BO=1,AF=AOsinAOF=1×=,則AC=2AF=.12.解:(1)證明:AB為半圓的直徑,AEB=90°.AB=AC,CE=BE.又EF=AE,四邊形ABFC是平行四邊形.又AB=AC(或AEB=90°),平行四邊形ABFC是菱形.(2)連接BD,AD=7,BE=CE=2,設(shè)CD=x,則AB=AC=7+x,AB為半圓的直徑,ADB=90°.在RtBDA中,BD2=AB2-AD2,在RtBDC中,BD2=BC2-CD2,AB2-AD2=CB2-CD2,(7+x)2-72=42-x2,x1=1,x2=-8(舍去),AB=AC=7+x=7+1=8,S半圓=××(8÷2)2=8,BD=,S菱形ABFC=AC·BD=8×=8.13.D解析 過(guò)B作直徑,連接AC交BO于E,點(diǎn)B為的中點(diǎn),BDAC.如圖,點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,BD=×2×3=2,OD=OB-BD=1.四邊形ABCD是菱形,DE=BD=1,OE=2,連接OC,CE=,CD=;如圖,BD=×2×3=4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,連接OC,CE=2,CD=2,故選D.14.解析 由ACOD,可得CAD=ADO.由OA=OD可得DAO=ADO,CAD=DAO.根據(jù)圓周角定理可得BOD=2DAO,COD=2CAD,BOD=COD,即OD平分COB,故正確.由BOD=COD,根據(jù)“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等”可得BD=CD,故正確.AB是半圓的直徑,OCAB,=,易得CDA=AOC=COD.又DCE=OCD,CDECOD,CD2=CE·CO,故正確.15.解:(1)如圖所示.(7,0)(2)當(dāng)以AB為弦的圓與x軸正半軸相切于點(diǎn)P時(shí),APB達(dá)到最大值,如圖,過(guò)圓心C作CDy軸,連接CP,CB.因?yàn)锳的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,即BC=PC=.在RtBCD中,BC=,BD=,則CD=,則OP=CD=,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0).