2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第十七周 概率教學(xué)設(shè)計

2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第十七周 概率教學(xué)設(shè)計§3.1.1 概率與頻率授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性；2.了解頻率的穩(wěn)定性和概率的意義，理解頻率與概率的關(guān)系.重點難點頻率與概率的關(guān)系學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)：1隨機事件的有關(guān)概念：（1）必然事件：有些事件我們事先能肯定其一定會發(fā)生；（2）不可能事件：有些事件我們事先能肯定其一定不會發(fā)生；（3）隨機事件：有些事件我們事先無法肯定其會不會發(fā)生；2隨機事件的的記法：通常用 來表示隨機事件，隨機事件簡稱為 .3. 思考：（1）如何判定一個事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？（2）隨機事件說法中“同樣的條件下”能否去掉？請舉例說明探索新知：1隨機事件的有關(guān)概念的頻率：（1）頻率是一個變化的量，但是在 試驗時，它又具有 ，在一個 附近擺動；（2）隨著試驗次數(shù)的增加，隨機事件發(fā)生的頻率擺動的振幅具有 的趨勢；（3）有時候試驗也可能出現(xiàn)偏離“常數(shù)”較大的情形，但是隨著試驗次數(shù)的增大，頻率偏離“常數(shù)”的可能性會 。2隨機事件的概率：（1）在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行 時，隨機事件A發(fā)生的頻率會在 附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有 ，這時把 叫作隨機事件A的頻率，記作P(A)，P(A)的范圍是 。3.思考：（1）如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則事件A的概率一定是？（2）如何用頻率來研究事件發(fā)生的概率？（3）回答教材p124的“思考交流”精講互動例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是隨機事件？（1）擲一枚骰子兩次，所得點數(shù)之和大于12. （2）如果，那么； （3）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上；（4）從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽； （5）某電話機在1分鐘內(nèi)接到2次呼叫；（6）沒有水分，種子能發(fā)芽. 例2下列說法正確的是 （ ）.頻數(shù)和頻率都反映一個對象在實驗總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度；每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于實驗的總次數(shù)；每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1；概率就是頻率.A. B. C. D. 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 從存放號碼分別為1，2，3，¼，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率（ ）A.0.53 B. 0.5 C. 0.47 D.0.372.已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么可能共進(jìn)行了 次試驗.3.課本p127 練習(xí)1 2 3作業(yè)布置1習(xí)題3-1 1，22. 教輔資料3. 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.1.2 生活中的概率授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解概率的意義；2.能正確利用概率知識解決現(xiàn)實中的生活問題.重點難點利用概率知識解決現(xiàn)實中的生活問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)概率在生活中的應(yīng)用：概率和日常生活有著密切的聯(lián)系，對于生活中隨機事件，我們可以利用概率知識作出合理的 和 .探索新知：1閱讀課本p127“思考交流”，討論其結(jié)果：2問題1：拋擲10次硬幣，是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”?3. 問題2：有四個閹，其中兩個分別代表兩件獎品，四個人按排序依次抓閹來決定這兩件獎品的歸屬.先抓的人中獎率一定大嗎？4.閱讀課本p127-130，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？精講互動例1（1）某廠產(chǎn)品的次品率為0.02，問“從該廠產(chǎn)品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”這一說法對不對？為什么？ （2）一次抽獎活動中，中獎的概率為0.3，解釋該概率的含義； （3）某種病治愈的概率是0.3，那么，現(xiàn)有10人得這種病，在治療中前7人沒有治愈，后3人一定能治愈嗎？ 例2拋一枚硬幣（質(zhì)地均勻），連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，有人認(rèn)為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于1/2，這種理解正確嗎？例3為了增強學(xué)生對世園會的了解和認(rèn)識，某校決定在全校3000名學(xué)生中隨機抽取10名學(xué)生舉行一次有關(guān)西安世園會的知識問卷，小明認(rèn)為被選取的可能性為，不可能抽到他，所以他就不想去查閱、咨詢有關(guān)世園會的知識，你認(rèn)為他的做法對嗎？請說明理由.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 課本p129 練習(xí)12. 課本p132練習(xí)1 2 33. 已知射手甲射中靶的概率為0.9，因此我們認(rèn)為即使射手甲比較優(yōu)秀，他射擊10發(fā)子彈也不可能全中，其中必有一發(fā)不中，試判斷這種認(rèn)識是否正確.作業(yè)布置1習(xí)題3-1 A 3，B組2. 教輔資料學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.2.1 古典概型的特征和概率計算公式授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解古典概型的兩個特征及古典概型的定義；2.掌握古典概型的概率計算公式。重點難點重點：理解古典概型及其概率計算公式難點：古典概型的判斷學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1.古典概型的特征2.基本事件：試驗的 稱為基本事件。3.古典概型的概率公式：對于古典概型，通常試驗中的某一事件A是由幾個_組成， 如果試驗的所有可能結(jié)果（基本事件）數(shù)為n，隨機事件A包含的基本事件數(shù)為m，那么事件A的概率規(guī)定為:P(A)=_=_。探索新知：1 任意一個試驗都是古典概型嗎？2.判斷下列兩個試驗是否是古典概型？ （1）在線段0,2上任取一點，求此點的坐標(biāo)小于1的概率； （2）從1，2，3，4，5，6六個數(shù)中任取一個數(shù)，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率。3.怎樣計算古典概型中基本事件的總數(shù)？4.古典概型的概率計算公式與隨機事件頻率的計算公式有什么區(qū)別？精講互動例1下列試驗是否屬于古典概型？（1）一個盒子中有三個除顏色外完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個，從中任取一球，“取出的是紅球”、 “取出的是黃球”、 “取出的是黑球”； （2）向一個圓內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。 例2用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給如圖所示的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：（1）3個矩形顏色都相同的概率； （2）3個矩形顏色都不同的概率。 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.課本p138 練習(xí)1 2 3 42教輔資料作業(yè)布置1習(xí)題3-2 1，22. 教輔資料3. 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.2.2 建立概率模型授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)理解概率模型的特點及應(yīng)用，根據(jù)需要會建立合理的概率模型，解決一些實際問題。重點難點重點：建立古典概型,解決簡單的實際問題難點：從多種角度建立古典概型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件（即一個試驗結(jié)果）是人為規(guī)定的，要求每次試驗_基本事件出現(xiàn)，只要基本事件的個數(shù)是_,并且它們的發(fā)生是_，就是一個_。2從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉(zhuǎn)化為不同的 來解決，而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù) ，問題的解決就變得越簡單。探索新知：1建立古典概率模型時，對基本事件的確定有什么要求？2從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張，所有基本事件有哪些？這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是多少？3.課本p139 例2用了幾種方法？你是怎樣理解的？精講互動(1)解析“自主學(xué)習(xí)”；(2)例題解析例1一個口袋中有形狀、大小都相同的6個小球，其中有2個白球、2個紅球和2個黃球。從中一次隨機摸出2個球，試求：（1）2個球都是紅球的概率；（2）2個球同色的概率；（3）“恰有1個球是白球的概率”是“2個球都是白球的概率”的多少倍？ 例2（選講）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b。（1）求a+b=4的概率；(2) 求點（a，b）在函數(shù)圖像上的概率；(3) 將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。（3）回答教材p141的“思考交流”達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.課本p142 練習(xí)1 2 2.教輔資料作業(yè)布置1習(xí)題3-2 3，4，52. 教輔資料3. 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.2.3 互斥事件（1）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型；2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應(yīng)用。重點難點重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下_的兩個事件A與B稱作互斥事件。 2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B_。3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_,對立事件也稱為_,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會_,并且一定_.4.互斥事件的概率加法公式： （1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_. (2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有_。5.對立事件的概率運算：_。探索新知：1.如何從集合的角度理解互斥事件？2.互斥事件與對立事件有何異同？ 3.對于任意兩個事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓(xùn)練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？5什么情況下考慮用對立事件求概率呢？6閱讀p143 例3和p144例4，你的問題是什么？精講互動例1判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。 從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從110各10張）中，任取一張。（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”； （2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”。 例2 . 解讀課本例5和例6達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.課本p147 練習(xí)1 2 3 42.（選做）一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠球。從中隨機取出1球，求：(1) 取出1球是紅球或黑球的概率；（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。作業(yè)布置1習(xí)題3-2 6，7，82. 教輔資料學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.2.4 互斥事件（2）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型習(xí)題課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解互斥事件與對立事件的概念，會判斷所給事件的類型；2.能利用互斥事件與對立事件的概率公式進(jìn)行相應(yīng)的概率運算。重點難點重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1復(fù)習(xí)：(1)互斥事件： .(2)事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B_。(3)對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_,對立事件也稱為_,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會_,并且一定_.(4)互斥事件的概率加法公式： （1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_. (2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有_。(5)對立事件的概率運算：_。2探索新知：閱讀教材p147例7，你得到的結(jié)論是什么？精講互動例1某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工出國洽談業(yè)務(wù)，判斷下列每對事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對立事件：（1）至少1名女職工與全是男職工； （2）至少1名女職工與至少1名男職工； （3）恰有1名女職工與恰有1名男職工；（4）至多1名女職工與至多1名男職工。 例2課本p148 例8例3(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的抽取3次，求：（1）3只球顏色全相同的概率；（2）3只球顏色不全相同的概率。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.課本p151 練習(xí)1 2 2.選擇教輔資料 作業(yè)布置1. 習(xí)題3-2 9，10，112. 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.3 模擬的方法概率的應(yīng)用授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1初步體會模擬方法在概率方面的應(yīng)用；2.理解幾何概型的定義及其特點，會用公式計算簡單的幾何概型問題。重點難點重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率；幾何概型的概念及應(yīng)用，體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體難點：設(shè)計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計、分析； 應(yīng)用隨機數(shù)解決各種實際問題。學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1.模擬方法：通常借助_來估計某些隨機事件發(fā)生的概率。用模擬方法可以在短時間內(nèi)完成大量的重復(fù)試驗，對于某些無法確切知道概率的問題，模擬方法能幫助我們得到其概率的近似值。 2.幾何概型：（1）向平面上有限區(qū)域（集合）G內(nèi)隨機地投擲點M，若點M落在 的概率與G1的 成正比，而與G的 、 無關(guān)，即P(點M落在G1) = ,則稱這種模型為幾何概型。（2）幾何概型中G也可以是 或 的有限區(qū)域，相應(yīng)的概率是 或 。探索新知：1.幾何概型中事件A的概率是否與構(gòu)成事件A的區(qū)域形狀有關(guān)？2在幾何概型中，如果A為隨機事件，若P(A) = 0,則A一定為不可能事件嗎？3.閱讀p156 “問題提出”，你的結(jié)論是什么？精講互動例1在相距3m的兩桿之間扯上一鐵絲，小明洗完衣服后，將衣服掛在鐵絲上晾曬，則所掛衣服與兩桿的距離都不小于1m的概率有多大？ 例2（選講）在區(qū)間-1,1上任取兩個數(shù)，則 （1）求這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率； （2）求這兩個數(shù)的差的絕對值不大于1的概率。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 課本p157 練習(xí)1 2 2. 教輔資料作業(yè)布置習(xí)題3-3 1，2學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思§3.4 第三章復(fù)習(xí)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型復(fù)習(xí)課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握概率的基本性質(zhì)2學(xué)會古典概型和幾何概型簡單運用重點難點重點 古典概型、幾何概型的相關(guān)知識點難點 古典概型、幾何概型的具體應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)1.本章的知識建構(gòu)如下：隨機事件頻率概率，概率的意思義與性質(zhì)應(yīng)用概率解決實際問題古典概型幾何概型隨機數(shù)與隨機模擬2.概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（巧妙的運用這一性質(zhì)可以簡化解題）4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件3.古典概型 （1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=4.幾何概型（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等5.古典概型和幾何概型的區(qū)別 相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限個， 幾何概型要求基本事件有無限多個. 精講互動例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左腳的;（2）取出的鞋子都是同一只腳的（選作）變式：（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；（2）取出的鞋不成對例2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 課本p161 復(fù)習(xí)題三 A組：1 2 3 4 5 62. 教輔資料作業(yè)布置1.復(fù)習(xí)題三 A組：7 、8、 9、 10 、112.教輔資料學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思