2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖練習 （新版）湘教版

2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖練習 （新版）湘教版基礎(chǔ)題知識點1直棱柱及其側(cè)面展開圖1四棱柱的側(cè)面展開圖可能是(A)2(xx·北京)如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是(A)A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱3(教材P103練習T2變式)如圖，直三棱柱的上下底面是直角三角形，請畫出該直三棱柱的側(cè)面展開圖，并根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求直三棱柱側(cè)面展開圖的面積.解：圖略.AC5(cm)，它的側(cè)面展開圖的面積為2×42×32×524(cm2).知識點2圓錐及其側(cè)面展開圖4下列圖形中，是圓錐側(cè)面展開圖的是(B)5用一個圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為(B)A.B.1 C.D.26(xx·宿遷)已知圓錐的底面圓半徑為3 cm，高為4 cm，則圓錐的側(cè)面積是15cm2.7(教材P104習題T3變式)如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形.若圓錐底面圓的半徑r2 cm，扇形的圓心角120°，則該圓錐的母線長l為6cm.8已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為12 cm，弧長為12cm的扇形，求這個圓錐的側(cè)面積及高.解：側(cè)面積為×12×1272(cm2).設(shè)底面半徑為r，則有2r12，r6 cm.由于高、母線、底面半徑恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理，可得圓錐的高為6(cm).中檔題9若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是(A)A.l2r B.l3rC.lr D.lr10(xx·綿陽)如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25m2，圓柱高為3 m，圓錐高為2 m的蒙古包，則需要毛氈的面積是(A)A.(305)m2B.40m2C.(305)m2D.55m211如圖，從直徑為4 cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點A，B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm.12一個底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開圖是邊長為12的正方形，則它的表面積為162.13將一個底面半徑為6 cm，母線長為15 cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，求所得的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).解：由題意，得r6 cm，l15 cm，圓錐側(cè)面積為Srl×6×1590(cm2).扇形面積為90，解得n144.側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是144°.14已知一個直四棱柱的底面是邊長為5 cm的正方形，側(cè)棱長都是8 cm，回答下列問題：(1)將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？(2)這個直四棱柱的體積是多少？解：(1)將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是長方形，面積是4×5×8160(cm2).(2)這個直四棱柱的體積是5×5×8200(cm3).綜合題15如圖，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M.(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短距離是多少？(2)若螞蟻沿正方體的表面爬行到D1點，你能畫出表示螞蟻爬行的最短路線并求出最短路線嗎？解：(1)螞蟻爬行的最短距離是MCCC1C1D11225.(2)當把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時，得到的圖形如圖所示.圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線，最短路線是.