2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)17 四邊形練習(xí) （新版）新人教版

2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)17 四邊形練習(xí) （新版）新人教版知識(shí)回顧1多邊形：(1)n邊形的內(nèi)角和：(n2)×180°；(2)多邊形的外角和：360°；(3)n邊形的對(duì)角線有：條2平行四邊形的性質(zhì)：(1)兩組對(duì)邊分別平行且相等；(2)兩組對(duì)角分別相等；(3)兩條對(duì)角線互相平分；(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形3平行四邊形的判定方法：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等且互相平分5矩形的判定方法：(1)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；(2)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形的四條邊相等，其對(duì)角線互相垂直平分，且平分一組對(duì)角7菱形的判定：(1)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)四條邊相等的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形8正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角9正方形的判定：(1)一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形達(dá)標(biāo)練習(xí)1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是(B)A四邊形 B五邊形C六邊形 D七邊形2如圖，ABCD中，AE平分BAD，若CE3 cm，AB4 cm，則ABCD的周長(zhǎng)是(C)A20 cm B21 cm C22 cm D23 cm3若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是(C)A矩形B菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形4(益陽(yáng)中考)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)AABC90° BACBD COAOB DOAAD5如圖，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD的兩條對(duì)角線的和是(C)A18 B28 C36 D466如圖，在菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為(C)A14 B15 C16 D177(衢州中考)如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，BAD60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于(A)A6米 B6米 C3米 D3米8如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則CBE等于(C)A75° B60° C45° D30°9一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為610在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB60°，AC10，則AB511我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為6 cm和8 cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)是5_cm12如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F、DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長(zhǎng)為1313(盤錦中考)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，DAB60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使PBE的周長(zhǎng)最小，則PBE的周長(zhǎng)的最小值為114(恩施中考)如圖， 四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE.求證：(1)AGCE；(2)AGCE.證明：(1)四邊形ABCD、BEFG均為正方形，ABCB，GBEB，ABCGBE90°.ABGCBE.ABGCBE(SAS)AGCE.(2)記BC、EC與AG的交點(diǎn)分別為K，H.由(1)得ABGCBE，BAGBCE.AKBCKH，CHKABK90°，即AGCE.15如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是E、F，并且DEDF.求證：(1)AEDCFD；(2)四邊形ABCD是菱形證明：(1)DEAB，DFBC，AEDCFD90°.四邊形ABCD是平行四邊形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD，ADCD.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形16如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ABEFCE；(2)連接AC、BF，若AEC2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形證明：(1)四邊形ABCD為平行四邊形，ABDC.ABEECF.又E為BC的中點(diǎn)，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE(ASA)(2)ABEFCE，ABFC.又ABCF，四邊形ABFC為平行四邊形AEEF.AECABCEAB，AEC2ABC，ABCEAB.AEBE，AEEFBEEC，即AFBC.四邊形ABFC為矩形