2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-4

2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-41一條拋物線經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換后，其圖形可能是()A直線 B圓 C拋物線 D雙曲線2將一個圓作伸縮變換后，所得圖形不可能是()A橢圓 B比原來大的圓C比原來小的圓 D雙曲線3在平面直角坐標(biāo)系中，將x軸上的單位長度變?yōu)閥軸上單位長度的2倍，則圓x2y21進行伸縮變換后的圖形是()A圓 B橢圓C雙曲線 D拋物線4在平面直角坐標(biāo)系中，如果y軸上的單位長度變?yōu)閤軸上單位長度的倍，則一條線段經(jīng)過變換后的圖形是()A直線B射線C與原來長度相同的線段D比原來長度短的線段5如果x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍，則方程xy1的圖形是_6如圖，在x軸上的單位長度是y軸上單位長度的兩倍的平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點分別為A(0,4)，B(8,0)，C(4,0)，則ABC的面積為_7在下列平面直角坐標(biāo)系中，分別作出雙曲線的圖形：(1)x軸與y軸具有相同的單位長度；(2)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；(3)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的倍參考答案1 答案：C拋物線在平面直角坐標(biāo)系中進行伸縮變換后，圖形的形狀是不會發(fā)生變化的2 答案：D將圓作伸縮變換，如果保持一軸不變，另一軸壓縮或伸長都會出現(xiàn)橢圓的形狀，故選項A正確當(dāng)兩軸同時放大或縮小時，會得到比原來大或小的圓，故選項B，C正確，故選D.3 答案：B4 答案：D通過作圖可知答案5 答案：直線6 答案：87 答案：解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使x軸與y軸具有相同的單位長度，雙曲線的圖形如下：(2)如果x軸上的單位長度保持不變，y軸上的單位長度縮小為原來的，雙曲線的圖形如下：(3)如果y軸上的單位長度保持不變，x軸上的單位長度縮小為原來的，雙曲線的圖形如下：