北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用

北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 出售某種文具盒，若每個(gè)可獲利x元，一天可售出(6x)個(gè)當(dāng)一天出售該種文具盒的總利潤y最大時(shí)，x的值為（ ）A1B2C3D42 . 汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為s=-6t2+bt（b為常數(shù)）已知t=時(shí)，s=6，則汽車剎車后行駛的最大距離為（ ）A米B8米C米D10米3 . 如圖，在RtABC中，C90，P是BC邊上不同于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB，垂足為Q，連接AP.若AC3，BC4，則AQP的面積的最大值是（ ）ABCD4 . 某商店購進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足關(guān)系：，若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD5 . 小明以二次函數(shù)y=2x24x+8的圖象為靈感為“某國際葡萄酒大賽”設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若AB=4，DE=3，則杯子的高CE為（ ）A14B11C6D36 . 一個(gè)容器內(nèi)盛滿純酒精，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，這時(shí)容器內(nèi)酒精溶液含純酒精，設(shè)每次倒出的，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）Ay=50(50-x)By=Cy=(50-x) 2Dy=二、填空題7 . 某旅行社有100張床位，每床每日收費(fèi)10元，客床可全部租出，若每床每日收費(fèi)提高2元，則租出床位減少10張，若每床每日收費(fèi)再提高2元，則租出床位再減少10張，以每提高2元的這種變化方法變化下去，每床每日提高_(dá)元可獲最大利潤8 . 如圖，用長為24m的籬笆圍成一面利用墻（墻的最大可用長度a為9m）、且中間隔有一道籬笆的長方形花圃，則圍成的花圃的面積最大為_m29 . 如圖，線段，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，分別以,為邊作正方形，設(shè)，則三個(gè)正方形面積之和的函數(shù)表達(dá)式為_；的最小值是_.10 . 某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本，當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，每天獲利最多11 . 如圖拋物線與直線相交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，若為直角，則當(dāng)?shù)臅r(shí)自變量的取值范圍是_12 . 某種商品的進(jìn)價(jià)為40元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100x）件，當(dāng)x=_時(shí)才能使利潤最大13 . 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值最小時(shí)，_，_三、解答題14 . 某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本40元，出于營銷考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元，但物價(jià)部門要求每件售價(jià)不得高于60元據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每漲1元，每天就少售出2件，設(shè)單價(jià)上漲元（1）求當(dāng)為多少時(shí)每天的利潤是1350元？（2）設(shè)每天的銷售利潤為，求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤最大？最大利潤是多少？P點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，平分AQC，當(dāng)時(shí)，求的值.15 . 牡丹花會前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元/件）2030405060每天銷售量（件）500400300200100（1）把上表中、的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)）（3）菏澤市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？16 . 綜合探究已知拋物線yax2+x+4的對稱軸是直線x3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)17 . 某商店經(jīng)銷某種玩具，該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元，為進(jìn)行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠” 方案：如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個(gè)，則每個(gè)按 50 元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過 5 個(gè)，則每增加一個(gè)，所有玩具均降低 1 元銷售，但單價(jià)不得低于 30 元，一次銷售該玩具的單價(jià) y（元）與銷售數(shù)量 x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示（1）結(jié)合圖形，求出 m 的值；射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么；（2）求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)銷售 15 個(gè)時(shí)，商店的利潤是多少元18 . 小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）19 . 如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點(diǎn)打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大鉛垂高度時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為已知山坡與水平方向的夾角為，兩點(diǎn)相距求出點(diǎn)的坐標(biāo)；求拋物線解析式并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)直接打入球洞？請說明理由20 . 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在函數(shù)圖象上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點(diǎn).(1)求的值;(2)如圖，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)F恰好在線段BE上，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖,動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn).試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得與的面積相等，且線段的長度最小?如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在，說明理由.第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、