北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）

北師大版九年級(jí)下冊 九年級(jí)下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 拋物線，共有的性質(zhì)是（ ）A開口方向相同B開口大小相同C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D對(duì)稱軸相同2 . 已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，則h的值是（ ）A1B1或5C5D53 . 拋物線y2（x3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4 . 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（ ）ABCD5 . 二次函數(shù)y2(x1)2+3的最大值是（ ）.A2B1C3D16 . 某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s7 . 拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移5個(gè)單位D向右平移5個(gè)單位8 . 把拋物線y=x2+bx+4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為（ ）A2B4C6D89 . 若是二次函數(shù)，則的值為（ ）A2BC2或D010 . 拋物線y=-5(x-2)2+3的對(duì)稱軸是（ ）A直線x=3B直線x=3C直線x=-2D直線x=211 . 拋物線，共有的性質(zhì)是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸是軸C都有最低點(diǎn)D的值隨的增大而減小12 . 如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23；2a+b0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)13 . 拋物線頂點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C軸上D軸上14 . 把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD15 . 在同一坐標(biāo)系中畫出y12x2，y22x2，的圖象，正確的是（ ）ABCD二、填空題16 . 拋物線左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為_.17 . 函數(shù)y（m3m+2）x+mx+1，則當(dāng)m_時(shí)，它為一次函數(shù)；當(dāng)m_時(shí)，它為二次函數(shù)18 . 已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是_19 . 寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（0，1）的三個(gè)不同的函數(shù)解析式：_20 . 將拋物線向右平移2個(gè)單位長度，則所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_.21 . 若二次函數(shù)，圖象過點(diǎn)，則函數(shù)表達(dá)式為_22 . 把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為_23 . 若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為_.24 . (1)觀察第1題中作出的拋物線yx2，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（_），當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_）；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最小值為_；拋物線的對(duì)稱軸是_；拋物線的開口向_(填“上”或“下”)(2)觀察第1題中作出的拋物線yx2，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（_），當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_）；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最大值為_；拋物線的對(duì)稱軸是_；拋物線的開口向_(填“上”或“下”)25 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)兩點(diǎn)，若2x10，2x24，則y1_y2.(用“”、“”或“”號(hào)連接)26 . 二次函數(shù)y -2x23的最大值為_三、解答題27 . 如圖為二次函數(shù)圖象的一部分，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將此拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式28 . 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-2） 求這條拋物線的解析式29 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸上一點(diǎn)A作平行于x軸的直線交某函數(shù)圖象于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線交y軸于點(diǎn)E（E在線段OA上，E不與點(diǎn)O重合），則稱DPE為點(diǎn)D，P，E的“平橫縱直角”圖1為點(diǎn)D，P，E的“平橫縱直角”的示意圖如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，m），與x軸分別交于點(diǎn)B（3，0），C（12，0）若過點(diǎn)F作平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)N（1）點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為；（2）已知一直角為點(diǎn)N，M，K的“平橫縱直角”，若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)M1、M2，使相應(yīng)的點(diǎn)K1、K2都與點(diǎn)F重合，試求m的取值范圍；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ與FN交于點(diǎn)H，當(dāng)45QHN60時(shí)，求m的取值范圍30 . 函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)類似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)（1）請寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：，（2）函數(shù)的“鏡子”函數(shù)是；（3）如圖7，一條直線與一對(duì)“鏡子”函數(shù)（）和（）的圖像分別交于點(diǎn)，如果，點(diǎn)在函數(shù)（）的“鏡子”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)31 . 已知拋物線的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（1）求的取值范圍，寫出當(dāng)取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)拋物線的解析式；（2）將（1）中所求得的拋物線記為，求的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求的值；（3）將平移得到拋物線,使的頂點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上，求點(diǎn)與兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)的解析式，怎樣平移可以得到所求拋物線？32 . 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（3，1），與y軸交于點(diǎn)（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值y4時(shí)，自變量x的取值范圍33 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b），給出如下定義：若b=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的理想點(diǎn)例如：點(diǎn)（1，2）的理想點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)（2，3）的理想點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）（1）點(diǎn)（，1）理想點(diǎn)的坐標(biāo)是_；若點(diǎn)C在函數(shù)y=2x2的圖象上，則它的理想點(diǎn)是A（1，2），B（1，2）中的哪一個(gè)？_；（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=2x+4（2xk，k2）的圖象上，其理想點(diǎn)為Q：若其理想點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是6b10，求k的值；在的條件下，若點(diǎn)P的理想點(diǎn)Q都不在反比例函數(shù)y=（m0，x0）上，求m的取值范圍第 10 頁 共 10 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、