2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時作業(yè)20 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明 理

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時作業(yè)20 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明 理12018·全國卷(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：(1i)(2i)22iii23i.故選D.答案：D22018·浙江卷復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1i B1iC1i D1i解析：1i， 共軛復(fù)數(shù)為1i.故選B.答案：B32018·唐山市高三五校聯(lián)考摸底考試執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的n為7時，輸出的S的值是()A14 B210C42 D840解析：n7，S1,7<5？，否，S7×17，n6,6<5？，否，S6×742，n5,5<5？，否，S5×42210，n4,4<5？，是，退出循環(huán)，輸出的S的值為210，選擇B.答案：B42018·鄭州一中高三入學(xué)測試執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為()A B0C. D.解析：依題意，數(shù)列|sin|的項以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，且前6項和等于0，因為2 0176×3361，所以數(shù)列的前2 107項和等于336×0sin，執(zhí)行題中的程序框圖，輸出s的值等于數(shù)列的前2 017項和，等于，故選C.答案：C52018·石家莊市重點高中畢業(yè)班摸底考試若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是()Ak<18 Bk<17Ck<16 Dk<15解析：由程序框圖，得S1·log23·log34·log45··logk(k1)log2(k1)4，解得k15，此時k15116，循環(huán)中止所以判斷框中應(yīng)填入的條件是k<16，故選C.答案：C62018·山東濰坊市第一次模擬“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60個為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由題意知2014年是甲午年，則2015年到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年答案：C72018·湖北省四校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考試題已知復(fù)數(shù)是z的共軛復(fù)數(shù)，若滿足(4i)53i，則z()A1i B1iC1i D1i解析：由已知得1i，z1i，故選A.答案：A82018·南昌市摸底調(diào)研考試執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n為()A1 B2C3 D4解析：當(dāng)n1時，f(x)x1，此時f(x)f(x)，但f(x)0無解；當(dāng)n2時，f(x)(x2)2x，此時f(x)f(x)；當(dāng)n3時，f(x)(x3)3x2，此時f(x)f(x)，且f(x)0有解，此時結(jié)束循環(huán)，輸出的n為3.答案：C92018·惠州市高三第二次調(diào)研考試試卷若2i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由題意知z(1i)(2i)3i，其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(3,1)，在第一象限，選A.答案：A102018·山東省，湖北省部分重點中學(xué)第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測定義兩種運算“”與“”，對任意nN*，滿足下列運算性質(zhì)：(1)22 0181,2 01811；(2)(2n)2 0182(2n2)2 018，2 018(n1)2(2 018n)則(2 0182 019)·(2 0202 018)的值為()A21 010 B21 009C21 008 D21 007解析：由(2n)2 0182(2n2)2 018得(2n2)2 018(2n)2 018，又22 0181，所以42 018(22 018)，62 018(42 018)×2，82 018(62 018)×23，依此類推，2 0202 018(2×1 0092)2 0181 009.由2 018(n1)2(2 018n)，2 01811，可得2 01822(2 0181)2，2 01832(2 0182)2×222，2 01842(2 0183)2×2223，依次類推，2 0182 01922 018，故(2 0182 019)·(2 0202 018)22 018·1 00921 009.答案：B112018·洛陽市高三年級第一次統(tǒng)一考試已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是()A求首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前2 017項和B求首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前2 018項和C求首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和D求首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 010項和解析：由程序框圖得，輸出的S(2×11)(2×31)(2×51)(2×2 0171)，可看作數(shù)列2n1的前2 017項中所有奇數(shù)項的和，即首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和故選C.答案：C122018·南昌市第一次模擬平面內(nèi)直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則斜邊長為，直角頂點到斜邊的距離為.空間中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，類比推理可得底面積為，則三棱錐頂點到底面的距離為()A. B.C. D.解析：設(shè)空間中三棱錐OABC的三條兩兩垂直的側(cè)棱OA，OB，OC的長分別為a，b，c，不妨設(shè)三個側(cè)面的面積分別為SOABabS1，SOACacS2，SOBCbcS3，則ab2S1，ac2S2，bc2S3.過O作ODBC于D，連接AD，由OAOB，OAOC，且OBOCO，得OA平面OBC，所以O(shè)ABC，又OAODO，所以BC平面AOD，又BC平面OBC，所以平面OBC平面AOD，所以點O在平面ABC內(nèi)的射影O在線段AD上，連接OO.在直角三角形OBC中，OD.因為AOOD，所以在直角三角形OAD中，OO.答案：C132018·福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試已知復(fù)數(shù)z滿足(34i)43i，則|z|_.解析：解法一因為i，所以zi，所以|z|1.解法二設(shè)zxyi(x，yR)，則xyi，所以(xyi)(34i)43i，所以3x4y(4x3y)i43i，所以解得所以|z|1.解法三由(34i)43i，得|(34i)|43i|，即5|5，所以|z|1.答案：114已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·_.解析：zi，z·.答案：152018·濟(jì)南市高考模擬試題如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上標(biāo)簽：原點處標(biāo)數(shù)字0，記為a0；點(1,0)處標(biāo)數(shù)字1，記為a1；點(1，1)處標(biāo)數(shù)字0，記為a2；點(0，1)處標(biāo)數(shù)字1，記為a3；點(1，1)處標(biāo)數(shù)字2，記為a4；點(1,0)處標(biāo)數(shù)字1，記為a5；點(1,1)處標(biāo)數(shù)字0，記為a6；點(0,1)處標(biāo)數(shù)字1，記為a7；以此類推，格點坐標(biāo)為(i，j)的點處所標(biāo)的數(shù)字為ij(i，j均為整數(shù))，記Sna1a2an，則S2 018_.解析：設(shè)an的坐標(biāo)為(x，y)，則anxy.第一圈從點(1,0)到點(1,1)共8個點，由對稱性可知a1a2a80；第二圈從點(2,1)到點(2,2)共16個點，由對稱性可知a9a10a240，以此類推，可得第n圈的8n個點對應(yīng)的這8n項的和也為0.設(shè)a2 018在第k圈，則8168k4k(k1)，由此可知前22圈共有2 024個數(shù)，故S2 0240，則S2 018S2 024(a2 024a2 023a2 019)，a2 024所在點的坐標(biāo)為(22,22)，a2 0242222，a2 023所在點的坐標(biāo)為(21,22)，a2 0232122，以此類推，可得a2 0222022，a2 0211922，a2 0201822，a2 0191722，所以a2 024a2 023a2 019249，故S2 018249.答案：249162017·全國卷如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：因為題目要求的是“滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“nn2”由程序框圖知，當(dāng)內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A1 000”故選D.答案：D