2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選修3-4 振動(dòng)和波 光學(xué) 專題跟蹤訓(xùn)練17 振動(dòng)和波 光學(xué)

2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選修3-4 振動(dòng)和波 光學(xué) 專題跟蹤訓(xùn)練17 振動(dòng)和波 光學(xué)1(2018·全國(guó)卷)(1)如圖，ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，A30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為_若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60°.(2)一列簡(jiǎn)諧橫波在t s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象求波速及波的傳播方向；質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)解析(1)根據(jù)題述和題圖可知，折射角i60°，入射角r30°，由折射定律可得，玻璃對(duì)紅光的折射率n.若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°.(2)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為36 cm由圖(b)可以看出，周期為T2 s波速為v18 cm/s由圖(b)知，當(dāng)t s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖(a)知，x0處yAsin(30°)，因此xP3 cm由圖(b)知，在t0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)t s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ9 cm答案(1)大于(2)18 cm/sx軸負(fù)方向xQ9 cm2(2018·全國(guó)卷)(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s橋的長(zhǎng)度為_m若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為的_倍(2)如圖，ABC是一直角三棱鏡的橫截面，A90°，B60°.一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)不計(jì)多次反射求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？解析(1)設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時(shí)間為t2、傳播速度為v2，橋長(zhǎng)為l，則lv1t1v2t2，而t2t11.00 s，代入數(shù)據(jù)解得l365 m又，聲波頻率不變，所以，得鋼空.(2)光線在BC面上折射，由折射定律有sini1nsinr1式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2r2式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3sinr3式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角由幾何關(guān)系得i2r260°，r1i330°F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為(r1i1)(180°i2r2)(r3i3)由式得60°光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2nsinC>nsini3式中C是全反射臨界角，滿足nsinC1由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為n<2答案(1)365(2)60°n<23(2018·武漢武昌區(qū)調(diào)研)(1)(多選)已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示，在t2時(shí)刻該波的波形圖如圖中虛線所示，t2t10.1 s波速、周期分別用v和T表示，則由圖可知_A若這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，則波速一定為20 m/sB若這列簡(jiǎn)諧橫波是向左傳播的，則波速可能為40 m/sC若T<t2t1<2T、且質(zhì)點(diǎn)P在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，則波速為100 m/sD若T<t2t1<2T、且質(zhì)點(diǎn)Q在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，則波速為80 m/sE從t1時(shí)刻計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間tT，質(zhì)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為6 m(2)學(xué)校水平地面上兩幢相同高度的教學(xué)樓A和B相距較近，白天B樓對(duì)A樓有陽(yáng)光遮擋，某時(shí)刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽(yáng)光恰好落在A樓的C點(diǎn)，已知C與A樓樓頂?shù)母叨炔顬閔6 m，A與B樓間距為d18 m，截面如圖所示在B樓樓頂邊緣安置一個(gè)底面為扇形的透明柱體，扇形的半徑為R m、圓心角為150°，圓心在樓頂邊緣，扇形柱體的一個(gè)側(cè)面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點(diǎn)下方一定區(qū)域在此時(shí)獲得光照則安裝了上述透明柱體后可使此時(shí)刻的太陽(yáng)光最大能到達(dá)C點(diǎn)正下方多大距離處？(可將太陽(yáng)光當(dāng)成平行單色光處理，且光在該透明柱體中的折射率為n，結(jié)果可用根式表示)解析(1)由題圖可知該波的波長(zhǎng)6 m，若該波向右傳播，則波由實(shí)線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 sT(n0,1,2,3，)，解得T s，則波速為v m/s20(3n1) m/s(n0,1,2,3，)，當(dāng)n0時(shí)，波速大小為20 m/s，為最小的速度，A錯(cuò)誤；若該波向左傳播，則波由實(shí)線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 sT(n0,1,2,3，)，解得T s，則波速為v m/s20(3n2) m/s，當(dāng)n0時(shí)，波速大小為40 m/s，B正確；若P點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，則該波向左傳播，如果T<0.1 s<2T，則0.05 s<T<0.1 s，則n1時(shí)，T0.06 s，則波速v m/s100 m/s，C正確；若Q點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，則該機(jī)械波向右傳播，如果T<0.1 s<2T，則n1時(shí)T0.075 s，則波速v m/s80 m/s，D正確；從t1時(shí)刻計(jì)時(shí)，經(jīng)tT質(zhì)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為振幅的4倍，即路程為8 cm，E錯(cuò)誤(2)如圖所示，設(shè)太陽(yáng)光與水平方向夾角為，有tan得30°光線在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C由全反射知識(shí)知sinC，得C60°由幾何關(guān)系知|OF|解得|OF|2 m設(shè)可以使太陽(yáng)光到達(dá)距C點(diǎn)H處，則有hH(d|OF|)·tanOFE又OFEC60°解得H10 m答案(1)BCD(2)10 m4(2018·廣州綜合測(cè)試(一)(1)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播時(shí)相遇，t0時(shí)，甲、乙的波動(dòng)圖象分別如圖中實(shí)線、虛線所示已知兩列波的波速大小相等，則甲的周期_乙的周期(選填“等于”、“大于”或“小于”)；若甲的周期為0.5 s，則t0.75 s時(shí)，x4 m處為_(選填“零”、“正值”或“負(fù)值”)(2)如圖，半圓柱形玻璃磚截面的直徑AOB長(zhǎng)為d20 cm，玻璃的折射率為n，該截面內(nèi)有一束平行光線以45°角入射到AB面上，部分光線經(jīng)折射后從半圓柱面射出(不考慮多次反射)求：由圓心O點(diǎn)入射的光線經(jīng)玻璃磚偏折后的出射方向相對(duì)于初始入射方向的偏角；該截面中玻璃磚有光線出射的圓弧長(zhǎng)度解析(1)由波動(dòng)圖象可知，甲波的波長(zhǎng)為甲4 m，乙波的波長(zhǎng)為乙6 m由于兩列波的波速大小相等，則有，所以甲的周期T甲小于乙的周期T乙若甲波的周期為T甲0.5 s，乙波的周期為T乙0.75 s，則t0.75 s時(shí)，甲波引起x4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為0，乙波引起x4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，所以t0.75 s時(shí)，x4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值(2)入射角i45°，由n得折射角r30°由O點(diǎn)入射的光線經(jīng)玻璃磚AB面折射后的偏轉(zhuǎn)角度ir15°此折射光線沿玻璃磚的半徑方向，又沿直線射出半圓面，該光線總偏轉(zhuǎn)角度即15°由sinC，得臨界角C45°則透射光范圍為EF段，如答圖所示MEONFO45°AOE180°MEO(90°r)75°BOF180°NFO(90°r)15°則EOF180°AOEBOF90°該截面中半圓柱面能被照亮部分的圓弧長(zhǎng)度為15.7 cm答案(1)小于負(fù)值(2)15°15.7 cm5(2018·福州質(zhì)檢)(1)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1.0 m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，由此可知_A波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為8 cmB若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則波長(zhǎng)為4 mC若波速為1.0 m/s，則該波沿x軸正方向傳播D在0.51.5 s間，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的路程相等Et1.5 s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度都相同(2)如圖所示，置于空氣中一透明正立方體截面ABCD，BC面和CD面均鍍銀，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點(diǎn)從光源S發(fā)出一條光線SP與PA面的夾角成30°，經(jīng)折射、反射后從N點(diǎn)射出，剛好回到S點(diǎn)(計(jì)算中可能會(huì)用到1.41，2.45，sin15°0.26)畫出光路圖，并求出立方體的折射率n；已知光在空氣中的速度近似等于真空中的速度c，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求該光線從S點(diǎn)發(fā)出后回到S點(diǎn)的時(shí)間解析(1)由圖象可知，該簡(jiǎn)諧橫波的振幅是2 cm，周期是4 s，因此波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為8 cm，選項(xiàng)A正確；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，該波由B點(diǎn)傳至A點(diǎn)經(jīng)歷個(gè)波長(zhǎng)，即波長(zhǎng)為 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若波速為1 m/s，則A、B間用時(shí)1 s，即經(jīng)過四分之一周期，則該波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)C正確；由振動(dòng)圖象知SB<SA，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；A、B是同一簡(jiǎn)諧橫波上的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，在t1.5 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大小和方向均相同，選項(xiàng)E正確(2)根據(jù)題意作出光路圖，光線在P點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)，入射角為60°，折射角為45°故透明物體的折射率n1.225連接PN，由幾何關(guān)系可得PN、PM、QN、QM的長(zhǎng)均為aPSN30°，SNSP光在透明物體中的速度v光在透明物體中傳播所用的時(shí)間t1光在透明物體外傳播所用的時(shí)間t2故光從S點(diǎn)發(fā)出到射回S點(diǎn)所經(jīng)歷的總時(shí)間tt1t25.30答案(1)ACE(2)圖見解析1.2255.30