2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 專題跟蹤訓(xùn)練10 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 專題跟蹤訓(xùn)練10 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1(2018·鄭州質(zhì)量預(yù)測二)如圖所示，矩形區(qū)域abcdef分為兩個(gè)矩形區(qū)域，左側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)電場，方向豎直向上，右側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，be為其分界線afL，ab0.75L，bcL.一質(zhì)量為m、電荷量為e0的電子(重力不計(jì))從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場，從be邊的中點(diǎn)g進(jìn)入磁場(已知sin37°0.6，cos37°0.8)(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；(2)若要求電子從cd邊射出，求所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm；(3)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，求cd邊上有電子射出部分的長度解析(1)電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有0.75Lv0t由牛頓第二定律有e0Ema聯(lián)立解得E(2)電子進(jìn)入磁場時(shí)，速度方向與be邊夾角的正切值tan0.75，37°電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度為vv0設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí)，軌跡半徑最小，為r1則由幾何關(guān)系知r1r1cos37°L解得r1L由e0vB可得對應(yīng)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm(3)設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與de邊相切時(shí)，軌跡半徑為r2則r2r2sin37°解得r2L又r2cosL，故切點(diǎn)剛好為d點(diǎn)電子從cd邊射出的長度為yr1sin37°L答案(1)(2)(3)L2(2018·杭州高三摸底)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E2 N/C在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在y>h0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限已知重力加速度g10 m/s2.問：(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值解析(1)分析油滴受力可知要使油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，油滴應(yīng)帶負(fù)電受力如圖所示由平衡條件和幾何關(guān)系得mgqEf11.(2)油滴在垂直PO方向上應(yīng)用平衡條件得qvB2Eqcos45°，代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s.(3)由(1)可知，油滴在第一象限內(nèi)受到的重力等于電場力，故油滴在電場與重力場的復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場、磁場、重力場三者的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示由O到A勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s1h0.4 m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t10.1 s油滴在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T由幾何關(guān)系知油滴由A到C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2T，聯(lián)立解得t20.628 s，從C到N，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對稱性知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3t10.1 s，則第一象限內(nèi)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt1t2t30.828 s.設(shè)OA、AC、CN段在x軸上的投影分別為x1、x2、x3，則x1x3h0.4 m，x2r由(1)可知mgqvB，代入上式可得x23.2 m，所以粒子在第一象限內(nèi)沿x軸方向的總位移為xx1x2x34 m，油滴離開第一象限時(shí)的位置坐標(biāo)為(4.0 m,0)答案(1)11負(fù)電(2)4 m/s(3)(4.0 m,0)3(2018·肇慶二模)如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度E40 N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向t0時(shí)刻，一質(zhì)量m8×104 kg、電荷量q2×104 C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v0.12 m/s，O是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO與擋板MN垂直，取g10 m/s2.求：(1)微粒再次經(jīng)過直線OO時(shí)與O點(diǎn)的距離(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過程中離開直線OO的最大高度(3)水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件解析(1)根據(jù)題意可以知道，微粒所受的重力Gmg8×103 N電場力大小FqE8×103 N因此重力與電場力平衡微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qvBm由式解得：R0.6 m由T得：T10 s則微粒在5 s內(nèi)轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周，再次經(jīng)直線OO時(shí)與O點(diǎn)的距離：L2R將數(shù)據(jù)代入上式解得：L1.2 m(2)微粒運(yùn)動(dòng)半周后向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t5 s，軌跡如圖所示，位移大?。簊vt由式解得：s1.88 m因此，微粒離開直線OO的最大高度：HsR2.48 m.(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P，P點(diǎn)在直線OO下方時(shí)，由圖象可以知道，擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足：L(2.4n0.6) m(n0,1,2，)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P，P點(diǎn)在直線OO上方時(shí)，由圖象可以知道，擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足：L(2.4n1.8) m(n0,1,2，)(若兩式合寫成L(1.2n0.6) m(n0,1,2，)也可)答案(1)1.2 m(2)2.48 m(3)見解析4(2018·河南六校聯(lián)考)某種粒子加速器的設(shè)計(jì)方案如圖所示，M、N為兩塊垂直于紙面放置的圓形正對平行金屬板，兩金屬板中心均有小孔(孔的直徑大小可忽略不計(jì))，板間距離為h.兩板間接一直流電源，每當(dāng)粒子進(jìn)入M板的小孔時(shí)，控制兩板的電勢差為U，粒子得到加速，當(dāng)粒子離開N板時(shí)，兩板的電勢差立刻變?yōu)榱銉山饘侔逋獠看嬖谥稀⑾聝蓚€(gè)范圍足夠大且有理想平行邊界的勻強(qiáng)磁場，上方磁場的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上，下方磁場的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上，兩磁場平行邊界間的距離也為h，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在兩平行金屬板右側(cè)形成與金屬板間距離一樣為h的無電場、無磁場的狹縫區(qū)域一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無初速度釋放，粒子在MN板間被加速，粒子離開N板后進(jìn)入下方磁場中運(yùn)動(dòng)若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電磁輻射均可忽略不計(jì)，不考慮相對論效應(yīng)、兩金屬板間電場的邊緣效應(yīng)以及電場變化對于外部磁場和粒子運(yùn)動(dòng)的影響(1)為使帶電粒子經(jīng)過電場加速后不打到金屬板上，請說明圓形金屬板的半徑R應(yīng)滿足什么條件；(2)在ef邊界上的P點(diǎn)放置一個(gè)目標(biāo)靶，P點(diǎn)到N板小孔O的距離為s時(shí)，粒子恰好可以擊中目標(biāo)靶對于擊中目標(biāo)靶的粒子，求：其進(jìn)入電場的次數(shù)n；其在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間之比解析(1)設(shè)粒子第一次經(jīng)過電場加速后的速度為v1，對于這個(gè)加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：qUmv，解得v1 ；粒子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律有：qv1Bm，得r1 為使粒子不打到金屬板上，應(yīng)使金屬板的半徑R<2r1，即R< .(2)設(shè)到達(dá)ef邊界上P點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度為vn，根據(jù)幾何關(guān)系可知，其在磁場中運(yùn)動(dòng)的最后一周的軌道半徑rn，根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvBm，解得vn設(shè)粒子在電場中被加速n次，對于這個(gè)加速過程根據(jù)動(dòng)能定理有nqUmvm2，解得：n.設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：qma，解得a因在磁場中運(yùn)動(dòng)洛倫茲力不改變粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小，故粒子在電場中的間斷加速運(yùn)動(dòng)可等效成一個(gè)連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)總的加速時(shí)間為t1，根據(jù)vnat1可得t1粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期T保持不變對于擊中目標(biāo)靶的粒子，其在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2T所以.答案(1)R< (2)