安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應用習題

安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應用習題1一元二次方程x22x0根的判別式的值為(A)A4B2C0D42下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax24xc0一定有實數(shù)根的是(D)Aa0 Ba0Cc0 Dc03公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長設原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為(C)A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x1604關于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25(改編題)某服裝廠xx年四月份生產T恤500件，五、六月份產量逐月增長，統(tǒng)計顯示五、六兩個月共生產T恤1 320件設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(C)A500(1x)21 320B500500(1x)500(1x)21 320C500(1x)500(1x)21 320D500(1x)500(12x)1 3206一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是(A)A12 B9 C13 D12或97我們知道方程x22x30的解是x11，x23，現(xiàn)給出另一個方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x238(原創(chuàng)題)已知m，n是一元二次方程4x28x的兩根，若m1，則m_2_.9(原創(chuàng)題)已知關于x的一元二次方程x23xm0兩個根為不相等的有理數(shù)，則整數(shù)m可以是_答案開放，如2_(只需寫出符合題意的一個數(shù)值即可)10(原創(chuàng)題)解方程：(1)x22x60；(2)(x4)22(4x)解：(1)a1，b2，c6.x±2，x1，x23；(2)(x4)22(x4)0，(x4)(x2)0，x14，x22.11已知關于x的方程x2mxm20，其中，m為常數(shù)(1)若此方程的一個根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根解：(1)根據(jù)題意，將x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m；(2)m24×1×(m2)m24m8(m2)240，不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根12在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2 560元，求兩種型號粽子各多少千克解：設A型粽子x千克，B型粽子y千克，由題意得解得故A型粽子40千克，B型粽子60千克13在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關系.銷售量y(千克)34.83229.628售價x(元/千克)22.62425.226(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量；(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為ykxb，將(22.6,34.8)，(24,32)代入ykxb，解得y與x之間的函數(shù)關系式為y2x80.當x23.5時，y2x8033.當天該水果的銷售量為33千克；(2)根據(jù)題意得(x20)(2x80)150，解得x135，x225.20x32，x25.如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元14某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉型升級”(下稱乙方案)進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工)，從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理，境內長江水質明顯改善(1)求n的值；(2)從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；(3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加相同的數(shù)值a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由題意可得40n12，解得n0.3；(2)由題意可得4040(1m)40(1m)2190，解得m1，m2(舍去)，第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為40(1m)40(150%)60(家)；(3)設第一年用乙方案治理降低了100n100×0.330，則30a39.5，解得a9.5，則Q20.5.