安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題

安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題1解分式方程2，去分母得(A)A12(x1)3B12(x1)3C12x23 D12x232如果關(guān)于x的分式方程1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為(D)A2B2C4D43施工隊(duì)要鋪設(shè)1 000 m的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30 m才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x m，所列方程正確的是(A)A2 B2C2 D24若分式的值為0，則x_2_.5分式方程的解是_x1_.6小明解方程1的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程解：小明的解法有三處錯(cuò)誤：步驟去分母錯(cuò)誤；步驟去括號(hào)錯(cuò)誤；步驟之前缺少“檢驗(yàn)”步驟正解：去分母，得1(x2)x，去括號(hào)，得1x2x，移項(xiàng)，得xx12，合并同類項(xiàng)，得2x3，兩邊同除以2，得x.經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解，原方程的解是x.7解方程：1.解：x(x1)2(x2)(x2)(x1)，解得x.檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)，(x2)(x1)0.x是原分式方程的解8(改編題)若關(guān)于x的分式方程與x22x30有一個(gè)解相同，求a的值解：x22x30，解得x11，x23.x3是方程的增根，當(dāng)x1時(shí)，代入方程，得，解得a1.9(原創(chuàng)題)設(shè)a，b，是否存在實(shí)數(shù)x使得a，b互為相反數(shù)？如果存在，求出x的值；如果不存在，說明理由解：假設(shè)存在，則0.去分母，得x120，解得x3.經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解故當(dāng)x3時(shí)，a，b互為相反數(shù)10劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價(jià)購買，用了105元幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40 kg.這種大米的原價(jià)是多少？解：設(shè)大米的原價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得40，解得x7，經(jīng)檢驗(yàn)x7是原方程的根，大米的原價(jià)為每千克為7元11某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1 000 kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg材料所用的時(shí)間相同(1)求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；(2)該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2 800 kg，則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？解：(1)設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg材料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x30)kg材料，根據(jù)題意，列方程：.解得x150.檢驗(yàn)：當(dāng)x150時(shí)，x(x30)0，所以，x150是分式方程的解，且符合題意因此，x30120.A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)150 kg，120 kg材料；(2)設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，則B新機(jī)器人購進(jìn)(20a)臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式：150a120(20a)2 800.解得a.因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a14.至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái)12下面是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程153分式方程甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度冰冰：慶慶：20(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示_，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題解：(1)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度，甲隊(duì)修路400米所用的天數(shù)(乙隊(duì)修路600米所用的天數(shù))；(2)選冰冰所列方程(選第一個(gè)方程)，它的等量關(guān)系是甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等；選慶慶所列方程(選第二個(gè)方程)，它的等量關(guān)系是乙隊(duì)每天修路長(zhǎng)度與甲隊(duì)每天修路長(zhǎng)度的差等于20米；(3)選第一個(gè)方程：.解方程，得x40.經(jīng)檢驗(yàn)：x40是原分式方程的解且符合題意x40.甲隊(duì)每天修路40米選第二個(gè)方程：20.解方程，得y10.經(jīng)檢驗(yàn)：y10是原分式方程的解且符合題意40.甲隊(duì)每天修路40米13某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等(1)該公司購買的A，B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6 280元，則購買了多少條A型芯片？解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)是x元，則A型芯片的單價(jià)是(x9)元，由題意，得，解得x35，經(jīng)檢驗(yàn)，x35是原方程的解，且符合題意，35926(元)A型芯片的單價(jià)為26元，B型芯片的單價(jià)為35元；(2)設(shè)購買了a條A型芯片，則購買了(200a)條B型芯片，由題意，得26a35×(200a)6 280，解得a80.購買了80條A型芯片